開槽波導(dǎo)3次諧波回旋行波放大管非線性理論與數(shù)

圖3　效率與電子注速度比值α的關(guān)系(s=3,πmode,I=6A,V=60kV,ω/ωc=1.032，
　　　B0/Bg=0.99)

　　圖4所示為飽和效率、飽和增益與B0/Bg值之間的關(guān)系，虛線為飽和增益曲線.圖中γz為縱向速度分量的相對(duì)論因子.圖示表明，一方面，降低B0/Bg值，有助于提高飽和互作用效率，但B0/Bg值不能太低，否則失諧加重，注波互作用難以達(dá)到同步，飽和效率便會(huì)迅速降低；另一方面，增加B0/Bg的值卻有利于提高飽和增益.總的來(lái)說(shuō)，磁場(chǎng)失諧率的選擇應(yīng)在效率和增益之間作優(yōu)化折衷.

圖4　飽和效率及增益與B0/Bg值的關(guān)系(s=3,π mode,I=6A,V=60kV,ω/ωc=γz,
　　　α=1.3)

　　圖5所示電流分別為3A、6A和9A情況下(a)飽和效率、(b)飽和增益隨頻率變化的關(guān)系.可以看出飽和效率、飽和增益以及飽和帶寬都隨電流的增長(zhǎng)而有所增加.在6A和圖示情況下，飽和帶寬為7%，電流為3A增大到9A時(shí)，飽和帶寬從4.6%增大到8.3%.

圖5　不同電流下，(a)飽和效率(b)飽和增益隨頻率變化的關(guān)系(s=3,π mode,V=60kV,α=1.3,B0/Bg=0.99)

　　圖6所示為幾個(gè)不同磁場(chǎng)失諧率下飽和增益以及飽和效率隨頻率變化的關(guān)系.由圖可見，磁場(chǎng)失諧率對(duì)飽和增益、飽和效率及飽和帶寬都有較大影響，B0/Bg值的提高有利于飽和增益及飽和帶寬的提高，但飽和效率卻有所降低.在圖示條件下，當(dāng)B0/Bg值從0.983增大到0.998時(shí)，飽和帶寬從4.8%增大到9.3%.

圖6　不同磁場(chǎng)失諧率下，(a)飽和增益及(b)飽和效率隨頻率變化的關(guān)系(s=3,π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3)

　　圖7為在不同磁場(chǎng)失諧率下飽和效率隨諧波次數(shù)的變化關(guān)系.由圖表明，飽和效率隨諧波次數(shù)的增大而降低，B0/Bg值越低，諧波次數(shù)對(duì)飽和效率的影響越大.

圖7　飽和效率隨諧波次數(shù)的變化關(guān)系(π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3,ω/ωc=γz,rL/a=0.7)

　　圖8所示為不同諧波次數(shù)下飽和效率隨頻率的變化關(guān)系.圖示表明諧波次數(shù)對(duì)飽和帶寬有較大影響.在圖示條件下，諧波次數(shù)從2增大到4時(shí)，飽和帶寬從10.3%減小到5.7%.

圖8　不同諧波次數(shù)下飽和效率隨頻率的變化關(guān)系(π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3,B0/Bg=0.99,ω/ωc=γz,rL/a=0.7)

五、結(jié)束語(yǔ)
　　本文在單模和未考慮空間電荷效應(yīng)及波導(dǎo)壁損耗的情況下，對(duì)95GHz3次諧波回旋行波管注波互作用進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得出了一些重要的互作用規(guī)律.研究結(jié)果表明，開槽波導(dǎo)高次諧波回旋行波管能在較低的磁場(chǎng)下和較寬的頻帶范圍內(nèi)，獲得較高的互作用效應(yīng).高次諧波互作用降低了管子對(duì)磁場(chǎng)的要求，使采用永久磁鐵成為可能，但諧波次數(shù)的增高會(huì)削弱注波互作用效率和帶寬.由于在π模式中，高頻場(chǎng)能量主要集中于高次諧波項(xiàng)中，而在2π模式中，能量主要集中于零次諧波項(xiàng)中，因此，π模式較2π模式更有利于高次諧波放大.適當(dāng)降低磁場(chǎng)失諧率B0/Bg的值，有利于提高飽和互作用效率，但飽和增益及帶寬卻有所降低.適當(dāng)提高橫縱向速度比值(V⊥/Vz)、電流值以及輸入功率，有利于帶寬、增益和互作用效應(yīng)的提高.另外，速度零散對(duì)注波互作用亦有較大影響，隨著速度零散的增加，注波互作用效率、增益都有所降低.