基于PID算法和51單片機(jī)的溫度控制系統(tǒng)
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溫控技術(shù)無論是在工業(yè)生產(chǎn)，還是日常生活中都起著非常重要的作用。在冶金、石油、化工、電力和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)等行業(yè)，溫度是極為重要而又普遍的熱工參數(shù)之一，在普通家庭里熱水器、電飯煲、電烤箱等依賴于溫控技術(shù)的家電設(shè)備也是必不可少。可以說溫度控制技術(shù)無處不在。
常規(guī)的溫度控制方法以設(shè)定溫度為臨界點(diǎn)，超出設(shè)定允許范圍即進(jìn)行溫度調(diào)控：低于設(shè)定值就加熱，反之就停止或降溫。這種方法實(shí)現(xiàn)簡單、成本低，但控制效果不理想，控制溫度精度不高、容易引起震蕩，達(dá)到穩(wěn)定點(diǎn)的時間也長，因此，只能用在精度要求不高的場合。
而采用PID算法進(jìn)行溫度控制，它具有控制精度高，能夠克服容量滯后的特點(diǎn)，特別適用于負(fù)荷變化大、容量滯后較大、控制品質(zhì)要求又很高的控制系統(tǒng)。
單片機(jī)作為控制系統(tǒng)中必不可少的部分，在各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，用單片機(jī)進(jìn)行實(shí)時系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理和控制，保證系統(tǒng)工作在最佳狀態(tài)，提高系統(tǒng)的控制精度，有利于提高系統(tǒng)的工作效率。本系統(tǒng)采用單片機(jī)編程實(shí)現(xiàn)PID算法進(jìn)行溫度控制。
1 PID控制的原理和特點(diǎn)
在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型，控制理論的其他技術(shù)也難以采用，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定時，應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。
PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時問和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。
PID一般算式及模擬控制規(guī)律如式(1)所示：
式中：u(t)為控制器的輸出；e(t)為偏差，即設(shè)定值與反饋值之差；KC為控制器的放大系數(shù)，即比例增益；TI為控制器的積分常數(shù)；TD為控制器的微分時間常數(shù)。PID算法的原理即調(diào)節(jié)KC，TI，TD三個參數(shù)使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。
由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計(jì)算控制量。因此在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，必須首先對式(1)進(jìn)行離散化處理，用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，此時積分項(xiàng)和微分項(xiàng)可用求和及增量式表示：
將式(2)和式(3)代入式(1)，則可得到離散的PID表達(dá)式：
式中：△t=T為采樣周期，必須使T足夠小，才能保證系統(tǒng)有一定的精度(采樣定理)；E(K)為第K次采樣時的偏差值；E(K-1)為第K-1次采樣時的偏差值；P(K)為第K次采樣是調(diào)節(jié)器的輸出。
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