DDS不再孤單與Matlab“手拉手”一起創(chuàng)建仿真事業(yè)

直接數(shù)字頻率合成(DDS)是近年來得到迅速發(fā)展的一種新的頻率合成方法，具有頻率切換速度快，很容易提高頻率分辨率、對硬件要求低等優(yōu)點?？删幊倘珨?shù)字化便于單片集成、有利于降低成本、提高可靠性并便于生產(chǎn)等有點。DDS技術(shù)從相位的概念出發(fā)進行頻率合成，存儲了數(shù)字采樣波形表，可以產(chǎn)生點頻、線性調(diào)頻、ASK、FSK等各種形式的信號。線性調(diào)頻信號可以獲得較大的壓縮比，有著良好的距離分辨率和徑向速度分辨率，作為一種常用的脈沖壓縮信號，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高分辨率雷達領(lǐng)域。

Matlab是美國MathWorks公司自20世紀(jì)80年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)秀的數(shù)值計算與卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在同類軟件中脫穎而出。Matlab已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺的功能強大的大型軟件。本文用Matlab軟件建立DDS系統(tǒng)中線性調(diào)頻信號的仿真模型，對于理解線性調(diào)頻信號和在FPGA中來實現(xiàn)線性調(diào)頻信號有借鑒意義。

DDS線性調(diào)頻信號發(fā)生器框圖設(shè)計

圖 1 DDS技術(shù)的基本原理

1 DDS技術(shù)的基本原理

基本模型如圖1所示，主要由時鐘頻率源fclk、相位累加器、波形存儲器(ROM)、數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(D/A)、以及低通濾波器(LPF)組成。輸出信號波形的頻率表達式為：

(1)式中，fclk為參考時鐘頻率，ΔΦ為相位增量，N為相位累加器的位數(shù)。只要N足夠大，DDS可以得到很小的頻率間隔。要改變DDS的輸出信號的頻率，只要改變ΔΦ即可。當(dāng)參考時鐘頻率給定后，輸出信號的頻率取決于頻率的控制字，頻率分辨率取決于累加器的位數(shù)，相位分辨率取決于ROM的地址位數(shù)，幅度量化取決于ROM的數(shù)據(jù)字長和D/A轉(zhuǎn)換器的位數(shù)。

2 線性調(diào)頻信號的實現(xiàn)框圖

圖2 軟件編程實現(xiàn)線性調(diào)頻信號的原理圖

脈沖壓縮雷達最常見的調(diào)制信號是線性調(diào)頻信號，接收時采用匹配濾波器(Matched Filter)壓縮脈沖。它的數(shù)學(xué)表達式如下：

式中fe為載波頻率，K=B/T是調(diào)頻斜率，于是，信號的瞬時頻率為。

其對應(yīng)的量化公式如下(此式是以圖2實現(xiàn)的原理公式)：

式中N為相位累加器的位數(shù)，Kc為頻率控制字，K為上式中的調(diào)頻斜率。

圖1所示的DDS原理框圖是用于實現(xiàn)固定頻率的正弦波信號，按照公式(3)的思路實時改變ΔΦ，即可產(chǎn)生線性調(diào)頻信號。

經(jīng)過頻率累加器輸出的是嚴(yán)格線性增長的瞬時頻率。在實際過程中，相位累加器的輸出是經(jīng)過相位截斷再進行尋址，從而引入了一定的相位誤差，雖然這一誤差會影響到線性調(diào)頻信號的線性度，但是調(diào)頻斜率為相位的二次導(dǎo)數(shù)，相位截斷誤差本身已很小，所以對調(diào)頻線性度的影響就更小了。在本文的Matlab實現(xiàn)中暫時不考慮截斷問題，忽略不計。3 Matlab軟件建模實現(xiàn)線性調(diào)頻信號

本程序遵照上述軟件編程實現(xiàn)線性調(diào)頻信號的原理圖編寫，采用.m文件的方式編寫，下面是實現(xiàn)的源程序：

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