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變壓器局部放電超聲定位中的自適應優(yōu)化算法

作者: 時間:2013-12-17 來源:網(wǎng)絡 收藏

過程中,當內(nèi)部絕緣的某些薄弱部位在高場強作用下發(fā)生局部放電時,有超聲波能量放出,球形超聲波在不同介質(zhì)中向外傳播,處于外圍不同點的傳感器能接收到超聲信號,通過GPRS網(wǎng)絡傳輸給后臺,后臺測量超聲信號傳播的時延,聯(lián)立求解定位方程組便可得到局部放電點的位置。

本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/227453.htm

1 局部放電數(shù)學模型

設電力中局部放電點為S(x,y,z),x,y,z均為未知量;共有8個傳感器貼裝于變壓器表面接收超聲信號,見圖1。

變壓器局部放電超聲定位中的自適應優(yōu)化算法

他們的坐標為Ri(xi,yi,zi),其中i=1,2,…,8;當傳感器接收到超聲信號后,傳回后臺程序,根據(jù)相關函數(shù)法計算其中某路超聲信號和其余信號的時間差,用△ti1=ti-t1表示第i(i=2,3,…,8)個接收端與第1個接收端之間的時延,見圖2;υ表示超聲波傳播速度,由于變壓器內(nèi)部結構復雜,超聲傳播速度為未知量。

變壓器局部放電超聲定位中的自適應優(yōu)化算法1.1 模型建立

理想情況下,8個傳感器均能接收到超聲信號并能計算時延,則局放定位算法的方程組為:

變壓器局部放電超聲定位中的自適應優(yōu)化算法

實際上,由于超聲波在傳播過程中的繞射、透射、反射以及衰減等,通常能接收到信號的接收端少于8個,不妨設實際采集過程中,有m+1個接收端接收到信號。則有m個非線性定位方程:

變壓器局部放電超聲定位中的自適應優(yōu)化算法

1.2 無約束優(yōu)化

定位方程組有4個未知量(x,y,z,υ),當4m=7時,為非線性超定方程組,超定方程組沒有精確解。將超定方程組轉(zhuǎn)化為無約束最優(yōu)化問題,目標函數(shù)為:

變壓器局部放電超聲定位中的自適應優(yōu)化算法

2 算法描述

求解無約束優(yōu)化問題有很多經(jīng)典算法,最速下降法結構簡單、計算量小、具有全局收斂性,但在極值點附近容易出現(xiàn)振蕩(正交)現(xiàn)象;牛頓法收斂速度快,但不是全局收斂。為此,提出一種具有自適應功能的算法,在變壓器局部放電定位問題中,與單純的牛頓法和最速下降法比較,該算法顯示了其優(yōu)越性。

2.1 算法步驟

(1) 給定初始點X0∈R4,精度ε10-6,k=0;

(2) 計算▽F(Xk),檢驗是否滿足收斂性的判別準則:‖▽F(Xk)‖≤ε,若滿足,則停止迭代,得點X*≈Xk即為極值點;否則進行(3);

(3) 令Sk=-▽F(Xk),從Xk出發(fā),沿Sk進行一維搜索,即求λk,使得:

變壓器局部放電超聲定位中的自適應優(yōu)化算法

(4) 令Xk+1=Xk+λkSk,k=k+1;

(5) 判斷第k+1次與第k次的梯度向量是否正交或接近正交,即判斷是否滿足正交

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關鍵詞: 變壓器 超聲定位

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