基于Taylor展開法整定MIC-PID控制器參數
2 MIC-PID控制器參數的整定
設一階不穩(wěn)定時滯過程為:
對式(20)分母中的純滯后環(huán)節(jié)采用一階Taylor逼近得
從式(22)可以看出純滯后時間必須小于時間常數,即必須滿足τ≤T,否則等效對象是不穩(wěn)定的,由此可見,這一結果不適合大純滯后對象。
經過內環(huán)參數整定后,內環(huán)路可以用一個等效穩(wěn)定對象G(s)來代替,如果外環(huán)路采用內??刂品椒ǎ瑒t控制系統的等效框圖仍如圖1所示。
這里,αa一般取O.05至0.1之間的某個常數。
3 控制過程仿真
設被控過程對象模型為:,這里取ε=2,按式(27)、(28)、(29)整定PID參數,得K=0.344 75,Ti=3.331,TD=0.399 9;當取ε=4時,得K=0.218 3,Ti=3.164 3,TD=0.263 1。當取ε=6時,得K=0.159 4.Ti=3.081,TD=0.195 9。取α=0.05,其響應曲線如圖3所示。
設被控過程對象模型為:,這里取ε=1,按式(27)、(28)、(29)整定PID參數,得K=0.725 5Ti=1.982 2,TD=0.208;當取ε=2時,得K=0.463 4,Ti=1.898 9,TD=0.137 4其響應曲線如圖4所示。
由圖3和圖4可見,如果純滯后時間變小有利于系統穩(wěn)定,純滯后時間變大則系統容易發(fā)散,因此在整定參數時,可以人為地將延遲時間加大,以防止參數攝動時,系統不穩(wěn)定。
4 結論
文中采用內??刂圃?,針對一類不穩(wěn)定時滯過程,采用雙環(huán)控制結構,首先使廣義對象(內環(huán))穩(wěn)定,然后按內??刂圃碓O計外環(huán)控制器,利用Taylor級數展開法得到了PID參數整定公式。通過仿真實例對IMC-PID控制器進行驗證,結果表明在IMC-PID控制器的作用下被控系統不但具有良好的魯棒性,而且調節(jié)快速,便于實際系統應用。
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