基于Taylor展開(kāi)法整定MIC－PID控制器參數(shù)
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2 MIC-PID控制器參數(shù)的整定
設(shè)一階不穩(wěn)定時(shí)滯過(guò)程為：
對(duì)式(20)分母中的純滯后環(huán)節(jié)采用一階Taylor逼近得
從式(22)可以看出純滯后時(shí)間必須小于時(shí)間常數(shù)，即必須滿足τ≤T，否則等效對(duì)象是不穩(wěn)定的，由此可見(jiàn)，這一結(jié)果不適合大純滯后對(duì)象。
經(jīng)過(guò)內(nèi)環(huán)參數(shù)整定后，內(nèi)環(huán)路可以用一個(gè)等效穩(wěn)定對(duì)象G(s)來(lái)代替，如果外環(huán)路采用內(nèi)?？刂品椒?，則控制系統(tǒng)的等效框圖仍如圖1所示。
這里，αa一般取O．05至0．1之間的某個(gè)常數(shù)。
3 控制過(guò)程仿真
設(shè)被控過(guò)程對(duì)象模型為：
，這里取ε=2，按式(27)、(28)、(29)整定PID參數(shù)，得K=0．344 75，Ti=3.331，TD=0．399 9；當(dāng)取ε=4時(shí)，得K=0．218 3，Ti=3．164 3，TD=0．263 1。當(dāng)取ε=6時(shí)，得K=0．159 4．Ti=3．081，TD=0．195 9。取α=0．05，其響應(yīng)曲線如圖3所示。設(shè)被控過(guò)程對(duì)象模型為：
，這里取ε=1，按式(27)、(28)、(29)整定PID參數(shù)，得K=0．725 5Ti=1．982 2，TD=0．208；當(dāng)取ε=2時(shí)，得K=0．463 4，Ti=1．898 9，TD=0．137 4其響應(yīng)曲線如圖4所示。 
由圖3和圖4可見(jiàn)，如果純滯后時(shí)間變小有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，純滯后時(shí)間變大則系統(tǒng)容易發(fā)散，因此在整定參數(shù)時(shí)，可以人為地將延遲時(shí)間加大，以防止參數(shù)攝動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。
4 結(jié)論
文中采用內(nèi)?？刂圃?，針對(duì)一類不穩(wěn)定時(shí)滯過(guò)程，采用雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)，首先使廣義對(duì)象(內(nèi)環(huán))穩(wěn)定，然后按內(nèi)?？刂圃碓O(shè)計(jì)外環(huán)控制器，利用Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)法得到了PID參數(shù)整定公式。通過(guò)仿真實(shí)例對(duì)IMC-PID控制器進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明在IMC-PID控制器的作用下被控系統(tǒng)不但具有良好的魯棒性，而且調(diào)節(jié)快速，便于實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用。
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評(píng)論