模糊PID在恒溫箱溫度控制中的應(yīng)用
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目前常用的恒溫箱可分為3類:高溫恒溫箱,箱溫大于60℃；中溫恒溫箱,箱溫在-10～60℃；低溫恒溫箱，箱溫小于-10℃。本人自己研制了一新型的恒溫箱系統(tǒng)，要求恒溫箱內(nèi)溫度能精確控制在25℃。由于外界環(huán)境的溫度可比25℃高也可低，因此恒溫箱具有制冷系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)，所設(shè)計(jì)恒溫箱系統(tǒng)由恒溫箱箱體、齒輪泵、壓縮機(jī)系統(tǒng)、電加熱管、油管以及控制器等組成。溫度控制系統(tǒng)在箱體外部對流經(jīng)油管的變壓器油控溫，經(jīng)過控溫的變壓器油重新流回恒溫箱的箱體內(nèi)。因?yàn)楹銣叵湓诙旌拖奶?，所處的環(huán)境溫度不同，所以恒溫箱的溫度模型也是不同的，也可以說恒溫箱是個時變的系統(tǒng)。通過實(shí)驗(yàn)測試的方法測量出恒溫箱在外界環(huán)境溫度為8℃，15℃和35℃時系統(tǒng)在電加熱情況下的模型分別為
1 模糊PID 控制原理
模糊理論是在美國柏克萊加州大學(xué)電氣工程系Lotfi. A. Zadeh 教授于1965 年創(chuàng)立的模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，他提出了能夠表征人類思維中模糊概念的方式——隸屬度函數(shù)，發(fā)表了題為“Fuzzy Set”的論文[1]。模糊控制器FC (fuzzy controller)也稱為模糊邏輯控制器FLC (fuzzy logic controller)[2~4]。模糊PID 控制器是一種在常規(guī)PID 調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊集合理論根據(jù)控制偏差、偏差絕對值，在線自動整定比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)的模糊控制器。模糊邏輯控制器動態(tài)性能抗擾性和PID 控制器穩(wěn)態(tài)精度高，取兩者的優(yōu)點(diǎn)就構(gòu)成模糊PID 控制器。其控制器不僅保持了常規(guī)PID控制器的優(yōu)點(diǎn)，而且具有很強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。自適應(yīng)模糊PID 控制器以偏差e 和偏差變化率ec 作為輸入，可以滿足不同時刻偏差e 和偏差變化率ec 對PID 參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對PID 參數(shù)進(jìn)行修改，便構(gòu)成了自適應(yīng)模糊PID 控制器，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。
圖1 自適應(yīng)模糊PID控制器
2 模糊PID 設(shè)計(jì)
2.1 控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
此處的模糊PID 控制器采用恒溫箱內(nèi)的溫度偏差e 和偏差變化率ec 作為輸入變量[5]，以 ΔKp 、 ΔKi 和 ΔKd作為輸出。模糊集E 及模糊集EC 均取為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，論域?yàn)閇-3，3]；模糊輸出 ΔKp 取為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，論域?yàn)閇-0.3，0.3]； ΔKi 取為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，論域?yàn)閇-0.6，0.6]；ΔKd 取為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，論域?yàn)閇-3，3]；E 、EC 、 ΔKp 、 ΔKi 和 ΔKd 的隸屬函數(shù)曲線分別如圖2 所示。
圖2 隸屬函數(shù)
PID 參數(shù)的整定必須考慮到在不同時刻3 個參數(shù)的作用以及相互的互聯(lián)關(guān)系。根據(jù) Kp 、 Ki 和 Kd 對系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可歸納出在一般情況下，在不同的|e|和|ec|時，被控過程對參數(shù) Kp , Ki 和 Kd 的自整定要求如下：
① 當(dāng) |e| 較大時，為加快系統(tǒng)響應(yīng)速度并防止起始偏差e 瞬間變大，可能引起微分過飽和，而使控制作用超出許可范圍，應(yīng)取較大的 Kp 和較小的 Kd ，同時為避免系統(tǒng)因積分飽和所引起的較大超調(diào)，應(yīng)對積分作用加以限制，通常取Ki =0 ；
② 當(dāng) |e| 和|ec| 為中等大小時，為使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)減小，并保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度， Kp 、 Ki 、 Kd 的值的大小適中；
③ 當(dāng) |e| 較小時，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增加 Kd 和 Ki 的值，同時為了避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近振蕩，并考慮系統(tǒng)的干擾性能，應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x取 Kd 的值，其原則是：當(dāng)|ec| 較小時， Kd 可取的大些，通常取為中等大??；當(dāng)|ec| 較大時， Kd 應(yīng)取小些。
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