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離散隨機(jī)線性系統(tǒng)的可觀性和可控性

作者: 時間:2008-10-23 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

  1)    系統(tǒng)的可觀測性和可控制性

  對于上述系統(tǒng)

  Xk=FXk-1+TUk

  Yk=HXk+Nk

  定義系統(tǒng)的可觀測性和可控制性分別如下:

  l     可觀測性:給定控制后,能在有限的時間間隔內(nèi)根據(jù)系統(tǒng)輸出惟一地確定系統(tǒng)的所有起始狀態(tài),則系統(tǒng)是完全可觀。如果只能確定部分起始狀態(tài),則系統(tǒng)不完全可觀。

  l     可控制性:當(dāng)系統(tǒng)用狀態(tài)方程描述時,給定系統(tǒng)的任意初始狀態(tài),可以找到容許的輸入量,在有限的時間之內(nèi)把系統(tǒng)的所有狀態(tài)引向狀態(tài)空間的原點(即零狀態(tài))。則系統(tǒng)是完全可控制的。如果只有對部分狀態(tài)變量可以做到這一點,則系統(tǒng)不完全可控制。

  2)    可觀性與可控性的判斷

  A.可觀測性的判別

  定義

  [H ]

  HF 

  N= HF2  ,n為系統(tǒng)維數(shù)

  ... 

  [HFn-1]

  為系統(tǒng)的可觀陣,則系統(tǒng)滿足完全可觀測性的充要條件為滿秩。

  B.可控制性的判別

  定義

  M=[T TF TF2 ...TFn-1],n為系統(tǒng)維數(shù)

  為系統(tǒng)的可控陣,則系統(tǒng)滿足完全可控制性的充要條件為滿秩。



關(guān)鍵詞: 離散 隨機(jī)線性 矩陣

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