離散隨機(jī)線性系統(tǒng)的可觀性和可控性

　　1)　　　　離散隨機(jī)線性系統(tǒng)的可觀測性和可控制性

　　對于上述離散隨機(jī)線性系統(tǒng)

　　Xk=FXk-1+TUk

　　Yk=HXk+Nk

　　定義系統(tǒng)的可觀測性和可控制性分別如下：

　　l　　　　 可觀測性：給定控制后,能在有限的時間間隔內(nèi)根據(jù)系統(tǒng)輸出惟一地確定系統(tǒng)的所有起始狀態(tài),則系統(tǒng)是完全可觀。如果只能確定部分起始狀態(tài),則系統(tǒng)不完全可觀。

　　l　　　　 可控制性：當(dāng)系統(tǒng)用狀態(tài)方程描述時,給定系統(tǒng)的任意初始狀態(tài),可以找到容許的輸入量,在有限的時間之內(nèi)把系統(tǒng)的所有狀態(tài)引向狀態(tài)空間的原點（即零狀態(tài)）。則系統(tǒng)是完全可控制的。如果只有對部分狀態(tài)變量可以做到這一點,則系統(tǒng)不完全可控制。

　　2)　　　　可觀性與可控性的判斷

　　A．可觀測性的判別

　　定義矩陣

　　[H　]

　　HF　

　　N= HF2　　,n為系統(tǒng)維數(shù)

　　...　

　　[HFn-1]

　　為系統(tǒng)的可觀陣,則系統(tǒng)滿足完全可觀測性的充要條件為滿秩。

　　B．可控制性的判別

　　定義矩陣

　　M=[T TF TF2 ...TFn-1],n為系統(tǒng)維數(shù)

　　為系統(tǒng)的可控陣,則系統(tǒng)滿足完全可控制性的充要條件為滿秩。