基于DSP的空間電壓矢量PWM技術(shù)研究

　　1　引言

　　近年來，在高性能全數(shù)字控制的電氣傳動系統(tǒng)中，作為電力電子逆變技術(shù)的關(guān)鍵，PWM技術(shù)從最初追求電壓波形正弦，到電流波形正弦，再到磁通的正弦，取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展［1］。在眾多正弦脈寬調(diào)制技術(shù)中，空間電壓矢量PWM（或稱SVPWM）是一種優(yōu)化的PWM技術(shù)，能明顯減小逆變器輸出電流的諧波成分及電機(jī)的諧波損耗，降低脈動轉(zhuǎn)矩，且其控制簡單，數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方便，電壓利用率高，已有取代傳統(tǒng)SPWM的趨勢。本文對空間電壓矢量PWM的原理進(jìn)行了深入分析，重點(diǎn)推導(dǎo)了每一扇區(qū)開關(guān)矢量的導(dǎo)通時(shí)間，并在TI公司生產(chǎn)的DSP上實(shí)現(xiàn)三相逆變器的控制，證明了分析的正確和可行性。

　　2　空間電壓矢量PWM原理

　　圖1為三相電壓源逆變器示意圖，Sa、Sb、Sc為逆變器橋臂的開關(guān)，其中任一橋臂的上下開關(guān)組件在任一時(shí)刻不能同時(shí)導(dǎo)通。不考慮死區(qū)時(shí)，上下橋臂開關(guān)互逆。將橋臂輸入點(diǎn)a、b、c的開關(guān)狀態(tài)用下面的開關(guān)函數(shù)表示：

　　Sk＝1（橋臂k，上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷）；Sk＝0（橋臂k，上橋臂關(guān)斷，下橋臂導(dǎo)通）?！　∮蒩、b、c的不同的開關(guān)組合，可以有23＝8個(gè)開關(guān)矢量（Sa Sb Sc），即V0（000）～V7（111），其中有六個(gè)有效開關(guān)矢量V1～V6和兩個(gè)零開關(guān)矢量V0和V7。利用V0～V78個(gè)矢量的線性組合可以近似模擬等幅旋轉(zhuǎn)向量，由磁鏈和電壓間簡單的積分關(guān)系，可知此時(shí)實(shí)際的電機(jī)氣隙磁通軌跡接近圓形。圖2為SVPWM矢量、扇區(qū)及每個(gè)扇區(qū)開關(guān)方向圖。按圖2，有表1所示扇區(qū)號與k的關(guān)系。

　　其中k為以a軸為起點(diǎn)，以π/3為單位，逆時(shí)針方向排列的序號，若θ為矢量與α軸夾角，則有

　　SVPWM技術(shù)的目的是通過合成與基本矢量相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，得到參考電壓Uout。對于任意小的時(shí)間周期T，逆變器輸出平均值與Uout平均值相等，如式（3）所示：

　　其中Tx、Tx＋60（或Tx－60）分別為一個(gè)周期內(nèi)，開關(guān)狀態(tài)Ux、Ux＋60（或Ux－60）對應(yīng)的作用時(shí)間，Ux與Ux＋60（或Ux－60）是合成Uout的基本空間矢量。如果假定在很小的時(shí)間T內(nèi)參考電壓Uout的變化很小，則式（3）可以變?yōu)槭剑?）：

　　在一個(gè)完整的調(diào)制周期T內(nèi)，除了Tx和Tx±60的導(dǎo)通時(shí)間，其余為零矢量O000和O111作用時(shí)間（零狀態(tài)時(shí)間）T0，當(dāng)作用時(shí)間相等時(shí)，直流利用率可以大大提高，故可將（4）式表示為（5）式：

　　根據(jù)三相系統(tǒng)向兩相系統(tǒng)變換保持幅值不變的原則，定子電壓的空間矢量可以表示為：Us＝

　　式中，Vdc為逆變器的直流母線電壓，而兩個(gè)零矢量則用O000和O111表示，其實(shí)際值為0。

　　考慮到在具體實(shí)現(xiàn)SVPWM時(shí)，零狀態(tài)存在于每一個(gè)區(qū)域中，一般每個(gè)調(diào)制周期均以O(shè)000開始，同時(shí)為減少開關(guān)損耗，相鄰兩個(gè)作用矢量只有一個(gè)開關(guān)量變化，即（Sa Sb Sc）中只有一個(gè)變化，故在O000之后應(yīng)將U0、U120、U240選作作用矢量，即在每個(gè)扇區(qū)中非零矢量的作用順序如圖2所示。同時(shí)，注意到相反方向的兩個(gè)矢量（即空間上相差180°的兩個(gè)矢量，如U60與U240），其開關(guān)量（110）與（001）完全互補(bǔ)，故我們可以通過計(jì)算0～180°范圍內(nèi)（即3、1、5扇區(qū)）每個(gè)矢量的作用時(shí)間推出180°～360°矢量作用時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算出所有扇區(qū)的矢量作用時(shí)間。
　　當(dāng)k＝1時(shí)，相應(yīng)的電壓矢量為U0和U60，由（7）式知：

　　3　開關(guān)矢量開關(guān)時(shí)間的計(jì)算

　　由上述分析，我們可以畫出如圖3所示的開關(guān)矢量開關(guān)時(shí)間計(jì)算圖［3］，圖3是k＝1時(shí)開關(guān)時(shí)間計(jì)算圖，注意到為使計(jì)算方便，坐標(biāo)系如圖3定義：

其 中Ui——線電壓有效值；
Up——相電壓有效值；
　　Λ——每相磁鏈有效值；
Upm——相電壓幅值。
代入式（10），可得：

　　綜合以上三式，可得出k＝1、2、3時(shí)一個(gè)周期內(nèi)兩個(gè)相鄰矢量的作用時(shí)間：

　　由前面的分析可知，k＝4、5、6時(shí)一個(gè)周期內(nèi)相應(yīng)矢量的作用時(shí)間分別與k＝1、2、3時(shí)作用矢量順序相反而時(shí)間值相等，即

　　式（14）、（15）組成了SVPWM中各扇區(qū)相應(yīng)電壓矢量的作用時(shí)間表達(dá)式，本文后面的軟件實(shí)現(xiàn)中將直接利用該結(jié)果。

　　4　基于TMS320F240的空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)的算法實(shí)現(xiàn)

　　采用TMS320F240系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)SVPWM具有精度高且實(shí)現(xiàn)方便的特點(diǎn)。TMS320F240系統(tǒng)的指令周期為50 ns，運(yùn)算速度快；指令系統(tǒng)豐富靈活，指令效率高；有544k字片內(nèi)RAM，16k字閃存（FlashEEPROM）；3個(gè)全比較單元輸出六路互補(bǔ)PWM［4］。在實(shí)現(xiàn)SVPWM的過程中，可以采用定時(shí)器連續(xù)加／減計(jì)數(shù)從而生成對稱PWM。

　　軟件實(shí)現(xiàn)中，以Uα、Uβ作為輸入，直流母線電壓Vdc為參數(shù)，輸出為三相對稱PWM模式。程序編寫包括主程序和一個(gè)定時(shí)器周期寄存器中斷子程序，主程序根據(jù)電機(jī)控制策略計(jì)算出所需要的頻率f，等待中斷的產(chǎn)生。在定時(shí)器中，根據(jù)此時(shí)f和Uout的當(dāng)前位置確定出下一個(gè)載波周期中Uout的位置，查轉(zhuǎn)換模式表得到需要的兩個(gè)作用矢量，并計(jì)算出它們的作用時(shí)間T1，T2。

　　圖4為SVPWM中斷的子程序流程圖。在進(jìn)入中斷前，系統(tǒng)配置、外設(shè)、I／O、GP定時(shí)器及各變量均已初始化完畢。

　　下面對該流程圖具體實(shí)現(xiàn)作一說明。
　?。?）判斷矢量Uout所處扇區(qū)

　?。?）確定每個(gè)扇區(qū)中相應(yīng)電壓矢量的作用時(shí)間

　　事實(shí)上，由前面的分析可知，由于三角函數(shù)具有對稱性和周期性，兩個(gè)相鄰電壓矢量的作用時(shí)間Tx、Tx±60只有三個(gè)數(shù)值，具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，由于是對稱PWM，故將Tx、Tx±60分成對稱的兩個(gè)部分，即下述的X，Y，Z：

　?。?）確定開關(guān)順序，為比較寄存器賦值
　　定義電壓矢量變化點(diǎn)距離時(shí)間零點(diǎn)的時(shí)間間隔分別為Ta、Tb、Tc，則有：

　　由每個(gè)扇區(qū)的工作圖，為每個(gè)扇區(qū)的比較寄存器賦值如表3：

　　5　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　本文結(jié)合電動汽車電機(jī)控制系統(tǒng)，采用TMS320F240 DSP匯編語言編寫了開環(huán)、載波頻率為10 kHz、變頻范圍為0～100 Hz的SVPWM控制程序。逆變器逆變開關(guān)采用IGBT，直流電源為蓄電池，驅(qū)動的電機(jī)為三相異步電機(jī)，定子繞組星形接法，并帶一它勵(lì)直流發(fā)電機(jī)作為負(fù)載。程序每周期內(nèi)只發(fā)生一次定時(shí)器周期中斷，實(shí)時(shí)性好，且占用CPU較少，使CPU有很大能力去完成其它任務(wù)，實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜、完善的電機(jī)控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該算法的正確性。圖5、圖6分別為控制器輸出經(jīng)過低通濾波后的相電壓、線電壓波形和實(shí)際測得的電流波形圖。由圖中可見，電壓電流的正弦性很好，消除諧波明顯，SVPWM是一種較為優(yōu)化的PWM。

　　6　結(jié)論

　　本文詳細(xì)闡述了空間電壓矢量SVPWM技術(shù)的原理，推導(dǎo)了每個(gè)扇區(qū)開關(guān)矢量的作用時(shí)間，提出了用一半扇區(qū)的開關(guān)時(shí)間代替全部開關(guān)時(shí)間的算法，并在TI公司生產(chǎn)的DSP上實(shí)現(xiàn)。經(jīng)過分析和實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：

　?。?）在相同的直流母線電壓下，采用SVPWM方式有效地?cái)U(kuò)展了逆變器輸出基波相電壓的線性范圍，其線性范圍內(nèi)的輸出最大基波相電壓幅值是傳統(tǒng)SPWM輸出最大基波相電壓的1．15倍，能有效提高電源電壓利用率。

　　（2）只計(jì)算0～180°范圍內(nèi)（即3、1、5扇區(qū)）每個(gè)矢量的作用時(shí)間，再利用各扇區(qū)間矢量的關(guān)系及開關(guān)順序，推出180°～360°矢量的作用時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算出所有扇區(qū)的矢量作用時(shí)間，是完全可能及正確的。

　?。?）在高性能全數(shù)字化的矢量控制系統(tǒng)中，應(yīng)用DSP處理器，如TI公司生產(chǎn)的TMS320F24x系列產(chǎn)品，由于DSP快速的運(yùn)算能力和數(shù)據(jù)處理能力，空間電壓矢量PWM技術(shù)實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確、方便，更接近理想正弦磁通控制。