基于DSP的變壓器直流電阻的“消磁動(dòng)態(tài)”法測(cè)試研究

1　引　言

變壓器繞組直流電阻測(cè)試是變壓器出廠及預(yù)防性試驗(yàn)的主要項(xiàng)目之一。按照IEC標(biāo)準(zhǔn)和國(guó)標(biāo)GB1094，變壓器在制造過(guò)程中、大修后、交接試驗(yàn)和預(yù)防性試驗(yàn)以及繞組平均溫升的測(cè)定和故障診斷中等都必須進(jìn)行該項(xiàng)試驗(yàn)〔1〕。

近幾年有關(guān)電力變壓器直流電阻的測(cè)試方法已在參考文獻(xiàn)〔2～4〕中詳細(xì)論述。這些方法可以分為兩大類(lèi)：靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)量法。所謂靜態(tài)測(cè)量法，指待繞組充電電流穩(wěn)定后進(jìn)行測(cè)量，它包括，增大回路電阻的電路突變法、高壓充電低壓測(cè)量法、磁通泵法等，它們都存在測(cè)量過(guò)程須依賴(lài)人工干預(yù)的缺點(diǎn)。所謂動(dòng)態(tài)測(cè)量法，指不需要等到穩(wěn)定后再測(cè)量，而是利用電感線(xiàn)圈充電過(guò)程中的電壓、電流數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)量其電阻。在動(dòng)態(tài)測(cè)量法中，二階振蕩法對(duì)于回路中所串聯(lián)的電容有較高的要求，還要求嚴(yán)格把握電流極值點(diǎn)，若di／dt≠0，而電感的數(shù)值又很大，所產(chǎn)生的電感壓降UL＝Lx（di／dt）疊加于直流電阻極小的壓降UR上，則降低測(cè)量精度。一般而言，靜態(tài)測(cè)量法消耗時(shí)間較長(zhǎng)，但是測(cè)量數(shù)據(jù)比較可靠；動(dòng)態(tài)測(cè)量法快速高效，但是測(cè)量數(shù)據(jù)有時(shí)不太可靠。

本文針對(duì)它們的各自特點(diǎn)，借助于TI（TexasInstrument）公司信號(hào)處理器（DSP），提出了“消磁動(dòng)態(tài)法”，力求將兩類(lèi)方法的優(yōu)點(diǎn)集于一體，解決智能化、快速、可靠測(cè)量大型電力設(shè)備直流電阻的問(wèn)題，尤其是大容量的三相五柱變壓器的快速測(cè)量。

2　測(cè)試系統(tǒng)原理分析

2．1　消磁法基本思路

常規(guī)研究三相三柱變壓器的方法是把電力變壓器繞組等效于電感和電阻的串聯(lián)，繞組電流變化過(guò)程為

其中，τ＝Lx／Rx為回路時(shí)間常數(shù)；Rx、Lx為被測(cè)變壓器繞組直流電阻、電感；E、i為電源和回路電流。

下面簡(jiǎn)要分析三相五柱變壓器的互感耦合繞組的電路過(guò)渡過(guò)程，其等效電路如圖1所示。其中，R1為原邊電阻；R2為副邊電阻折合值；L為對(duì)應(yīng)于激磁電抗的電感。此電路的阻抗函數(shù)為：

此電路的強(qiáng)制響應(yīng)（即端電壓的穩(wěn)態(tài)分量）和自然響應(yīng)分別為：

電路的全響應(yīng)為強(qiáng)制響應(yīng)與自然響應(yīng)之和，即，

待定常數(shù)A可由初始條件求得。因此，端電壓的時(shí)間變化函數(shù)為

那么，若將恒流源通入副邊短路的變壓器中時(shí)，雖然原邊電流很快達(dá)到其穩(wěn)定值，但由于副邊感生電感電流的影響，原邊電壓要經(jīng)過(guò)一長(zhǎng)時(shí)間才達(dá)到其穩(wěn)定值。由此可見(jiàn)，互感耦合繞組電路的過(guò)渡過(guò)程由次級(jí)參數(shù)決定，而與初級(jí)無(wú)關(guān)，即便是加大電源內(nèi)阻也并不能影響次級(jí)時(shí)間常數(shù)。

造成加電后感性繞組存在過(guò)渡過(guò)程的原因是磁通不能突變。當(dāng)由一穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換到別一穩(wěn)態(tài)時(shí)就需要過(guò)渡時(shí)間。如果略去剩磁，則測(cè)量變壓器直流電阻時(shí)，其起始狀態(tài)磁通為零。如果我們?cè)O(shè)法在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中保持這種零狀態(tài)，那就從根本上消除了過(guò)渡過(guò)程，達(dá)到快速測(cè)量的目的。

測(cè)量高（中）壓線(xiàn)圈的直流電阻的同時(shí)，在中（低）壓線(xiàn)圈中加反向電流，目的是抵消電流磁場(chǎng)。也就是說(shuō)，當(dāng)測(cè)量高壓側(cè)直流電阻時(shí)，除在高壓待測(cè)相線(xiàn)圈中加電流外，還應(yīng)在相應(yīng)的中壓側(cè)線(xiàn)圈中加一反向電流，使此電流產(chǎn)生之磁勢(shì)與高壓側(cè)產(chǎn)生之磁勢(shì)大小相等方向相反，如能同時(shí)加入則性能達(dá)到相互抵消。即，保證在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中保持“零磁通”狀態(tài)。其簡(jiǎn)圖如圖2（略去低壓繞組）所示。

設(shè)高壓側(cè)有N1匝，中壓側(cè)有N2匝，則高壓側(cè)磁勢(shì)為N1i1，中壓側(cè)為N2i2，如N1i1＋N2i2＝0，則i2＝－N1·i1／N2，因N1／N2＝u1／u2，故，由銘牌上給定的某一分頭電壓比，即可求出匝數(shù)比。

當(dāng)測(cè)量低壓側(cè)繞組時(shí)，其簡(jiǎn)化電路如圖3所示。由圖可知，中低壓匝數(shù)比為中壓線(xiàn)電壓和低壓線(xiàn)電壓之比，如設(shè)中壓線(xiàn)電壓為u2，低壓為u3，則N2／N3＝（u2／ /u3。又因低壓繞組系bc相串接后與a相并接。故，總注入電流應(yīng)為a相電流的1．5倍，即，

滿(mǎn)足（8）式關(guān)系即可使中低壓磁勢(shì)相互抵消。通過(guò)DSP控制恒流源輸出消磁電流的大小，完成測(cè)試。

2．2　動(dòng)態(tài)測(cè)試法基本思路

僅靠“靜態(tài)”的方法并不能很好地解決測(cè)量的準(zhǔn)確性與快速性這個(gè)矛盾。為此，本文提出了在“靜態(tài)”測(cè)量的思路基礎(chǔ)之上的“動(dòng)態(tài)”測(cè)試法。其原理示意圖見(jiàn)圖4，圖中，UN是串入繞組中的高精密標(biāo)準(zhǔn)電阻RN上端電壓，E為被測(cè)繞組端電壓。

由式（1）可知，在消磁過(guò)程中，能測(cè)出t1、t2兩個(gè)不同時(shí)刻的UN及E值，將它們代入式（1）中可得：

從理論上講，Δt取值越小，利用（9）、（10）式解出的直阻值RX越準(zhǔn)確，那么保證測(cè)量的準(zhǔn)確性是不成問(wèn)題的，但事實(shí)并非如此。當(dāng)Δt小到一定程度后，算出的RX值的誤差將隨著Δt減小而增大。這是因?yàn)橛?jì)算機(jī)運(yùn)算中的字長(zhǎng)及模擬信號(hào)A／D轉(zhuǎn)換時(shí)的量化誤差和線(xiàn)圈的自然時(shí)間常數(shù)等因素都對(duì)直阻RX的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。動(dòng)態(tài)測(cè)試法必須經(jīng)過(guò)認(rèn)真研究及大量仿真試驗(yàn)，方可得出最優(yōu)測(cè)量方案。但在測(cè)量過(guò)程中通以消磁電流后，電流的變化相對(duì)比較穩(wěn)定一些（即Δi較?。?，采樣點(diǎn)數(shù)就可以取得少一些，因此，Δt取值就可以相對(duì)偏大一些，減輕了微處理器的計(jì)算負(fù)擔(dān)。本測(cè)試儀根據(jù)下式確定采樣點(diǎn)數(shù)：

式（11）中，Δi和δ事先由計(jì)算機(jī)設(shè)定。在Δt（事先由計(jì)算機(jī)設(shè)定）時(shí)間間隔內(nèi)連續(xù)采樣電壓，并進(jìn)行判斷，一旦滿(mǎn)足要求就不需采樣電壓，而進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，完成顯示和PC通訊等功能。

3　測(cè)試系統(tǒng)介紹

整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)以TMS320F240為控制中心，系統(tǒng)框圖如圖5所示。TMS320F240（16位定點(diǎn)處理器），將高性能DSP內(nèi)核和豐富的微控制器外設(shè)功能集于單片之中，從而成為傳統(tǒng)的多微處理器單元（MCU）和昂貴的多片設(shè)計(jì)的理想替代品〔5〕。F240具有16路10bit A／D輸入接口，由于它優(yōu)良的性能使得依靠單一的芯片基本上可以完成系統(tǒng)全部功能，與常規(guī)的設(shè)計(jì)相比，利用F240芯片使得系統(tǒng)硬件電路簡(jiǎn)單，體積減小，軟件編程也變得容易。為實(shí)現(xiàn)本系統(tǒng)功能，F(xiàn)240外擴(kuò)64Kbyte數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單元用于數(shù)據(jù)的運(yùn)算處理和存儲(chǔ)；采用MAX715芯片提供系統(tǒng)所需的多種電壓；電源監(jiān)控芯片MAX691確保電源的正常供應(yīng)、RAM的寫(xiě)保護(hù)以及系統(tǒng)低壓檢測(cè)功能；通信接口采用MAX232芯片；選用了REF02精密電壓／溫度傳感器芯片，可以同時(shí)測(cè)量環(huán)境溫度；用戶(hù)接口配備了192×128點(diǎn)陣液晶顯示器和4×4鍵盤(pán)便于參數(shù)的顯示和用戶(hù)的各種功能操作；而數(shù)據(jù)的采集、跳變沿捕捉、“看門(mén)狗”、程序的存儲(chǔ)等都由F240實(shí)現(xiàn)。在測(cè)試前將全部測(cè)試鉗夾住變壓器端子，由計(jì)算機(jī)控制換接測(cè)量端。

4　測(cè)量任務(wù)

4．1　計(jì)算相間電阻、線(xiàn)間電阻的不平衡率〔4〕
在GB6451－86《三相浸式電力變壓器技術(shù)參數(shù)和要求》系列標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定了三相繞組直流電阻不平衡率的限值。當(dāng)容量為1600kVA時(shí)，要求相電阻不平衡率≤±4％、線(xiàn)電阻不平衡率≤±2％；當(dāng)容量更大時(shí)，則相電阻不平衡率（中性點(diǎn)引出時(shí)）和線(xiàn)電阻不平衡率均≤2％。所以，必須根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算出相應(yīng)電阻不平衡率。

4．1．1　相及線(xiàn)電阻不平衡率表達(dá)式

設(shè)三相變壓器三個(gè)相繞組的電阻值分別為Ra、Rb和Rc；設(shè)最大相繞組、最小相繞組分別為Rmaxp和Rminp。由此，按相電阻不平衡率Sp的定義，有：

又設(shè)在三相變壓器的三個(gè)線(xiàn)端a、b和c中的任意兩個(gè)端子間的線(xiàn)電阻分別表示為Rab、Rbc和Rca，且設(shè)Rmaxl最大、Rminl最小。由此，按線(xiàn)電阻不平衡率Sl的定義有：

4．1．2　Y或Z聯(lián)結(jié)時(shí)線(xiàn)電阻不平衡率表達(dá)式
　　
從用直流電源測(cè)電流電阻角度看，Y聯(lián)結(jié)與Z聯(lián)結(jié)并沒(méi)有什么區(qū)別，均有：
Rab＝Ra＋Rb，
Rbc＝Rb＋Rc，
Rca＝Rc＋Ra。

當(dāng)Ra最大Rc最小時(shí)，則Rab最大，Rbc最小。則式（13）變換為：

由式（14）可知，在Y聯(lián)結(jié)及Z聯(lián)結(jié)時(shí)的線(xiàn)電阻不平衡率S1總是等于相電阻不平衡率Sp的一半。

4．1．3　D聯(lián)結(jié)時(shí)線(xiàn)電阻不平衡率的計(jì)算

在D聯(lián)結(jié)時(shí)，每次測(cè)得的線(xiàn)電阻，是由兩相繞組串聯(lián)后再與第三相繞組并聯(lián)。設(shè)Ra最大、Rc最小，因此，線(xiàn)電阻不平衡率Sl為：

4．2　繞組直流電阻值R75的換算

變壓器繞組的電阻大小受溫度影響，測(cè)量時(shí)，應(yīng)記錄當(dāng)時(shí)的環(huán)境溫度（最好測(cè)出繞組溫度）。沒(méi)有浸油的變壓器，以室溫作為測(cè)試溫度。已浸油的，以油面溫度作為測(cè)試溫度。若變壓器運(yùn)行后，繞組溫度比室溫高得多，最好待溫度降低到穩(wěn)定后再測(cè)量。有關(guān)R75換算方法，參見(jiàn)相關(guān)資料，此處省略。

5　測(cè)試結(jié)果及可信度分析

表1中的A表示一臺(tái)報(bào)廢的三相變壓器（容量為1250kVA，聯(lián)接組別：Y0／Δ），B表示一臺(tái)1250kVA的三相變壓器（聯(lián)接組別：Y0／Δ），H表示高端直流電阻。表2為某工廠巨型三相五柱變壓器：容量240MVA，電壓242／15．75kV，聯(lián)接組別：Y0／Δ，其中，L表示低端直流電阻，H表示高端直流電阻。觀察測(cè)量數(shù)據(jù)可知，它們的差別屬于正態(tài)分布，數(shù)據(jù)是可信的〔6，7〕，并且測(cè)量時(shí)間較短，效率高。由表1中的SP和SL可知：A報(bào)廢，B是正常的。由表2可知：該變壓器的SP和SL已經(jīng)超過(guò)2％，應(yīng)該著手檢查及時(shí)排除故障。

6　結(jié)束語(yǔ)

本方法的特點(diǎn)在于合理地將靜態(tài)與動(dòng)態(tài)測(cè)試方法有機(jī)地統(tǒng)一了起來(lái)，它特別適用于各種不同容量、不同聯(lián)結(jié)組、鐵心為五柱式或三柱式的電力變壓器的繞組直流電阻的快速、準(zhǔn)確、可靠的測(cè)量；該方法的另一個(gè)特點(diǎn)是合理地選用DSP數(shù)字處理器，可以快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；由于采用蓄電池供電，不需要增加新的設(shè)備，該方法極易于在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施。