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某位置伺服系統(tǒng)中運動控制方法技術的研究

作者: 時間:2010-06-29 來源:網(wǎng)絡 收藏

本論文結合上述情況,在某項目中總結出了一套對PID算法的參數(shù)進行整定的方法。PID調(diào)節(jié)方法是三階系統(tǒng)中一種常用的有效控制方法。PID在許多系統(tǒng)中能夠得到廣泛的運用是由于這些系統(tǒng)都存在非線性和未知的干擾,尤其是在模擬和數(shù)字的混合系統(tǒng)中,由于模擬信號很容易受到影響,導致系統(tǒng)設計較為復雜。在一些相互合作的項目中,由于存在單位之間需要保密的原因,對系統(tǒng)的理論分析通常不能夠做到具有精確的數(shù)學模型,因此,PID算法是解決這類情況的一種有效控制方法。

1 傳統(tǒng)算法

1.1 位置式控制算法

位置式PID控制算法描述為:

則離散化的PID位置式控制算法的編程表達式為:

式中:k——采樣序號;
u(k)——第k次采樣時刻的計算結果;
e(k)——第是次采樣相對目標位置的偏差值;
Kl——積分系數(shù);
KD——微分系數(shù);
KP—— 比例系數(shù);
TI——積分時間常數(shù);
TD——微分時間常數(shù);
T——采樣周期。

由式(2)可以看出,每次輸出與過去的狀態(tài)有關,要想計算u(k),不僅涉及到e(k-1),且須將歷次相加。故用式(2)計算復雜,浪費內(nèi)存??刂茝氖謩忧袚Q到自動時,必須先將計算機的輸出值設置為原始閥門開度uD,才能保證無沖擊切換。

1.2 增量式控制算法

增量式PID控制算法描述為:

增量式只需計算增量,當存在計算誤差或精度不足時,對控制量計算的影響較小。由于算式中不出現(xiàn)uO,易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。此外,在計算機發(fā)生故障時,由于執(zhí)行裝置本身有寄存作用,故可仍然保持在原位。

基于以上兩種常規(guī)的算法,我們在實際應用中又提出了多種改良的算法。在本項目中采用了PID控制算法。

2 PID算法

控制算法的數(shù)學模型如下:

其中,e1、e2分別表示左、右的區(qū)間,即離目標位置的距離,這是常規(guī)積分分離PID控制算法。在實際的應用中可以根據(jù)不同的系統(tǒng)和實際情況再度進行分段。3 位置伺服系統(tǒng)中的算法

在我們研究的系統(tǒng)中,所用的方法是多次積分分離以及在正反向超調(diào)的過程中進行的積分分離。

首先我們對所用的數(shù)學模型進行一下描述,其中的分段見圖1。


圖1 分段圈

圖1中,1和7表示在全速運動區(qū)間有正、負之分。以右為正,左為負;2和6分別表示在目標位置的左、右利用純比例調(diào)節(jié)控制的區(qū)間;3和5分別表示需要利用常規(guī)PID算法的部分;4表示在小誤差范圍內(nèi)利用比例積分控制。

上述分段是針對實際系統(tǒng)進行的分段,是適合這個系統(tǒng)的一個分段方法,它不僅在速度和精度上都可以滿足要求,而且比我們所用過的其它方法都更加適合這個系統(tǒng)。

4

由于我們研究的這個系統(tǒng)是一個位置精度要求比較高的系統(tǒng),所以對參數(shù)的整定要求比較高,在不斷實驗的基礎上總結出了一套適合本系統(tǒng)的通過近似計算得到參數(shù)的方法。

由于本系統(tǒng)是一個隨動系統(tǒng),建立系統(tǒng)精確的數(shù)學模型比較困難,只知道前向通道的放大倍數(shù)是N,電機飽和電壓是U1以及電機的最大速度是v1。位置環(huán)參數(shù)的整定影響整個系統(tǒng)的精度和快速性,我們在不斷實驗的基礎上,總結出如下方法:

(1)對系統(tǒng)進行相應的分段。分段是根據(jù)實驗確定的,由于系統(tǒng)本身是復雜的非線性的高階系統(tǒng),所以分段是一個比較重要的環(huán)節(jié),通過實驗不斷測試系統(tǒng)在不同情況下的階躍響應,將其作為分段依據(jù)。

(2)確定最后算法部分的參數(shù)。我們對不同的位置采用不同的PID算法,其中轉折部分的電壓是一個比較關鍵的參數(shù),根據(jù)實驗,我們確定將通過算法輸出的電壓乘以前向通路的放大倍數(shù)作為加載到電機上的電壓值,當然這個電壓值必須使得電機在負載情況下還有速度。

(3)確定2段、6段的比例系數(shù)。這里的比例系數(shù)是通過兩個轉折點的電壓和位移量來得到的,是一個線性的函數(shù)關系,即U輸出=KPS位移。其中,U輸出是算法輸出部分;KP是2段、6段的比例系數(shù);S位移是相對于目標位置的位移量。通過1和2或6和7之間的轉折部分可以得到一組U輸出、S位移,并通過2和3或5和6之間的轉折部分又可以得到另一組U輸出、S位移,從而確定KP。

(4)確定第4段的PID參數(shù)。通過以上得到的轉折部分的電壓值,我們有了起始電壓,再根據(jù)得到的起始電壓,就可以確定比例系數(shù)。確定這個比例系數(shù)時,必須使得積分和微分系數(shù)為0。通過這個比例系數(shù)的確定,我們就可以完全地通過計算得到所需要的參數(shù)。為滿足精度的要求,根據(jù)經(jīng)驗加入適當?shù)姆e分項就可以完成參數(shù)的整定。注意這里積分項加的越小越好,當然要在保證精度的范圍內(nèi)。

5 結 論

通過實驗證明我們所得到的運動過程滿足了快速性和精度的要求。在實驗中總結出的方案是可行的,也是合理的。



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