管路中流量和壓降圖解分析
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△pf =(λL/d+∑ζ)u2/ρ (1)
因為u = Q/π/4d2
所以△pf =(λL/d+∑ζ)ρ/2(4/πd2)2Q2
上式可寫成△pf =kQ 2 (2)
式（2）中k稱管路（段）阻力系數(shù)。
在工程上常見的流體流速范圍內(nèi)，磨擦系數(shù)λ值變化很小，λ近似等于常數(shù)。當管路及輸送的流體一定時，L，d, ∑ζ, ρ均為定值，故k等于常數(shù)，且可算出。因此，式（2）為二次拋物線方程。
△p=kQ 2 (3)
式（3）為風(fēng)管性能曲線或阻力曲線方程。
1、串聯(lián)風(fēng)管
圖1為兩管段串聯(lián)風(fēng)管，每段風(fēng)管阻力系數(shù)分別為k1，k2。串聯(lián)管路中流量Q為常數(shù)。
因為△p1=k1Q12；△p2=k2Q22，所以
△p=△p1+△p2=( k1+ k2) Q2= k Q2 (4)
串聯(lián)管路性能曲線可由式（4）繪出：也可在Q －△p圖上將k1，k2風(fēng)管性能曲線的
縱坐標在同一Q下相加作圖獲得。圖2繪出了風(fēng)機、每段風(fēng)管及串聯(lián)風(fēng)管性能曲線。
由圖2可看出，若k1，k2段風(fēng)管單獨與風(fēng)機相連組成管路體系，則其流量和壓降分別為Qs1, △ps1和Qs2,，△ps2。
串聯(lián)后各段風(fēng)管流量和壓降：k1段風(fēng)管為Q，△p1；k2段風(fēng)管為Q, △p2。
由圖2可知，△p1△ps1，Q Qs1；△p2 △ps1，Q Qs1。故串聯(lián)風(fēng)管中各風(fēng)管的流量和壓降小于該風(fēng)管單獨與風(fēng)機相連時的流量和壓降。這是因為串聯(lián)后k= k1+ k2。管路的性能曲線變陡。當串聯(lián)的管段無窮多時。k= k1+ k2+……k∞=∞ , 此時串聯(lián)后的管路性能曲線與縱坐標重合，風(fēng)機性能曲線與縱坐標的交點即為工況點，管路中流量為0。當風(fēng)機出口管路閥門緊閉時，相當于這種情況。
2、并聯(lián)風(fēng)管
△p=△p1=△p2
△p1= k1 Q12
△p2= k2 Q22
△p= k Q2 Q = Q1+ Q2
由上可得1/√k=1/√k1+1/√k2
因此，并聯(lián)管路阻力系數(shù)k小于支管的k1及k2的任何一個，故并聯(lián)管路性能曲線趨于平坦。并聯(lián)風(fēng)管性能曲線可按性能曲線方程繪制，也可按同一壓降下將k1，k2的性能曲線橫坐標相加作圖獲得(圖4)。由圖4看出，各支管單獨與風(fēng)機相連組成管路體系時，流量和壓降分別為Qs1，△ps1和Qs2，△ps2。并聯(lián)后各支管的流量和壓降分別為Q1，△p和Q2，△p。
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