小波變換在液氮制冷式露點自動檢測中的應用

　　1　引言

　　冷凝式光學露點儀的制冷方式主要有半導體制冷和液氮制冷兩種。用半導體制冷要使露點溫度達到-60℃(絕對濕度為10·68×10-6)以下將會大幅度增加半導體器件制造工藝的復雜性,且不易實現(xiàn);和半導體制冷相比,液氮制冷成本低,且容易實現(xiàn)。由于液氮制冷式露點儀受到檢測光路系統(tǒng)靈敏度、降溫速度、氣體流量等因素的影響,使露點檢測的穩(wěn)定性不易掌握,因此露點測量值的重復性及準確度不甚理想。文獻[1]指出,采用軟件補償方法可提高露點檢測的穩(wěn)定性。一般來說,在露點檢測中欲達到較小的標準偏差(小于0·5℃),必須至少進行七次以上的測量,若進一步增加測量次數(shù),雖可提高露點測量值的準確度,但將大大增加液氮的消耗,在實際露點測量操作中是不可取的。所以,提高液氮制冷式露點儀的檢測準確度需要以更好的軟件手段來實現(xiàn)。

　　2　露點測量不穩(wěn)定現(xiàn)象分析

　　圖1(a)為按某次實驗中存儲在計算機RAM中的一組測量數(shù)據(jù)繪制成的曲線。由圖1(a)可見,用實測數(shù)據(jù)直接繪制的曲線為不光滑曲線,其中疊加有干擾噪聲。為了改善曲線形狀通常采用“五點三次平滑法”[2],這樣得到的曲線如圖1(b)所示。其中曲線Ⅰ為經(jīng)平滑因子h(t)平滑后的情況,這實質上是對曲線的低通濾波,高頻成分被削弱,但由于還存在著低頻干擾,使平滑效果不夠理想。其中曲線Ⅱ為經(jīng)改變平滑因子h(t)的值可達到的效果,曲線平滑,但數(shù)據(jù)的真實性變差。由此可見,在軟件處理上,已不可避免地存在著一定的偏差,并影響所求拐點數(shù)值的準確性。

　　3　小波變換的應用

　　3·1　小波變換的特征

　　小波變換是近幾年新興的一種先進分析方法,它被認為是傅里葉分析方法的突破性進展。小波變換是一種線性變換,它將信號分解成不同幅度(分辨率)的分量。假設ψ(t)是給定空間L2(R)內的實值或復值函數(shù),且僅當以下方程成立時,函數(shù)ψ(t)被看成小波

　　由式(1)可見,小波變換取決于兩個參數(shù):尺度a和時間位置τ。對于比較小的a值,小波集中于時間域,小波變換給出信號的細節(jié)信息;當a值較大時,小波擴展,小波變換給出信號的宏觀信息。所以,運用小波變換的這種尺度可變性既能達到有效濾除噪聲又能保證信號高保真度的目的。

　　3·2　利用小波變換處理測量信號的基本原理

　　如圖1(a)所示,曲線基本上由A段較平坦部分與B段陡峭部分組成。曲線的拐點(t0,u0)可通過對函數(shù)f(t)求導獲得,但求導運算會起放大噪聲的作用,因而在噪聲較大的場合,這種方法的效果并不理想。所以,引入小波變換技術以解決這一矛盾。