水情遙測(cè)系統(tǒng)中快速差錯(cuò)校驗(yàn)的軟件方法

摘要：討論了在自報(bào)式水情無(wú)線遙測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)通信中進(jìn)行快速差錯(cuò)校驗(yàn)的必要性，給出了經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)、可行的軟件快速校驗(yàn)方法，并比較了它們的優(yōu)劣與適應(yīng)的場(chǎng)合。

關(guān)鍵詞：CRC 漢明碼 水情遙測(cè) 數(shù)據(jù)通信 差錯(cuò)校驗(yàn)

將測(cè)站的實(shí)時(shí)水情數(shù)據(jù)（水位、閘位、雨量等）準(zhǔn)確無(wú)誤地發(fā)送到中心站，提供給水文洪水預(yù)報(bào)、洪水調(diào)度、防洪排澇決策等高一級(jí)系統(tǒng)，是水情遙測(cè)系統(tǒng)最基本、最重要的功能之一。水情遙測(cè)系統(tǒng)是一個(gè)軟硬件綜合系統(tǒng)。其基本工作流程是：在測(cè)量端（測(cè)站）完成水情參數(shù)的采集與處理（信源編碼、存儲(chǔ)記錄、信道編碼等），然后將處理過(guò)的數(shù)據(jù)通過(guò)無(wú)線或有線信道直接或經(jīng)中繼發(fā)送至遠(yuǎn)端的中心站，由中心站進(jìn)行接收解碼并作進(jìn)一步處理。圖1為水情無(wú)線遙測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。測(cè)站和中繼站的主控設(shè)備一般采用單片機(jī)，用匯編語(yǔ)言編程；而中心接收端主機(jī)一般采用微型機(jī)，用C語(yǔ)言（或其它高級(jí)語(yǔ)言）編程。

水情遙測(cè)系統(tǒng)的報(bào)汛方式一般有三種：定時(shí)自報(bào)式、查詢-應(yīng)答多和混合式（自報(bào)和查詢-應(yīng)答兼容）。三種報(bào)汛方式兼有長(zhǎng)短。綜合考慮系統(tǒng)功耗、可靠性、復(fù)雜性等要素，定時(shí)自報(bào)方式在水情遙測(cè)系統(tǒng)中仍占主流。其優(yōu)點(diǎn)是：功耗極低（值守狀態(tài)50μA@+12V，大多以蓄電池供電），系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性較高；缺點(diǎn)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)反饋重發(fā)、反傳校驗(yàn)等差錯(cuò)控制。顯然，需要選擇一種合適的有差錯(cuò)校驗(yàn)方法。

水情遙測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)通信方式可分為超短波通信、微波通信、衛(wèi)星通信、移動(dòng)通信、有線通信等。因其遙測(cè)站點(diǎn)常建于交通不便、供電及有線通信條件不足的地區(qū)，基于建設(shè)成本及運(yùn)行費(fèi)用等考慮，數(shù)據(jù)通信仍以無(wú)線超短波通信為主要方式。

在無(wú)線數(shù)據(jù)通信過(guò)程中，即使信道質(zhì)量良好，但由于信號(hào)衰減、失真，特別是某些突發(fā)性的干擾（如雷電，電磁輻射）不可避免地會(huì)發(fā)生數(shù)據(jù)誤傳，即誤碼。根據(jù)水情遙測(cè)系統(tǒng)的相關(guān)規(guī)范，超短波數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率應(yīng)小于10 -4，以及在每個(gè)數(shù)據(jù)收集周期平均應(yīng)有90%以上測(cè)站（重點(diǎn)控制站必須包括在內(nèi)）能準(zhǔn)確傳送數(shù)據(jù)至中心站。因此采取適當(dāng)?shù)牟铄e(cuò)控制方法，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院苡斜匾３Ｓ玫牟铄e(cuò)控制方法分軟件和硬件方式。最簡(jiǎn)單的是由器件直接實(shí)現(xiàn)奇偶校驗(yàn)方式，它占用10%的時(shí)間，只檢出奇數(shù)個(gè)位出錯(cuò)。據(jù)檢測(cè)，在電話網(wǎng)中以1200波特率傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，若采用奇偶校驗(yàn)方式，仍會(huì)有40%的錯(cuò)誤不能檢出，這對(duì)水情遙測(cè)顯示是不夠的。欲對(duì)包括中繼在內(nèi)的每一個(gè)站實(shí)行碼校驗(yàn)，還要求所選校驗(yàn)方式具有高檢出率、速度快、編碼簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。常見(jiàn)的方式有漢明碼、循環(huán)冗余校驗(yàn)（CRC）等，雖然這些校驗(yàn)方式也可由硬件實(shí)現(xiàn)，但人們角傾向于采用簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)又具靈活性的軟件校驗(yàn)。以下結(jié)合工作實(shí)際給出經(jīng)驗(yàn)證可行的快速校驗(yàn)方式，并比較了它們的優(yōu)劣。文中所涉及到的程序算法均以C語(yǔ)言的形式給出，而將其轉(zhuǎn)變成單片機(jī)的算法也不難。

1 CRC校驗(yàn)

CRC（Cyclical Redundancy Check）校驗(yàn)，又稱(chēng)循環(huán)冗余校驗(yàn)，具有極強(qiáng)的檢錯(cuò)能力（不能糾錯(cuò)），算法簡(jiǎn)單。早期用硬件電路直接搭成，但軟件方法成本更低，實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度也很快。16位的CRC檢錯(cuò)率如表1所示[1]。

表1 16位的CRC檢錯(cuò)率

常用的16位CRC多項(xiàng)式有兩種：一種是CRC-CCITT標(biāo)準(zhǔn)，在微機(jī)通信的XMODEM協(xié)議中得到了應(yīng)用；另一種是CRC-16標(biāo)準(zhǔn)，它實(shí)際捕獲錯(cuò)誤的能力不如CRC-CCITT，在IBM的二進(jìn)制同步協(xié)議（BYSYNC）的數(shù)據(jù)傳送中應(yīng)用已久。兩者采用的多項(xiàng)式如表2所示，本文采用前者。

表2 常用的16位CRC多項(xiàng)式

注：genpoly為generator polynomial的合成調(diào)，在程序中用作“生成多項(xiàng)式”寄存器。

1.1 直接模2除法CRC實(shí)現(xiàn)方式

對(duì)16位的CRC而言，用信息段作被除數(shù)，生成多項(xiàng)式（本文1021H，CCITT標(biāo)準(zhǔn)）作除數(shù)，進(jìn)行模2除法所產(chǎn)生的余數(shù)（2字節(jié)）即為CRC校驗(yàn)值，且CRC校驗(yàn)只間余數(shù)而不管商是多少。發(fā)送時(shí)將校驗(yàn)值連在信息段的后面一起發(fā)送。在接收端，接收方只需把接收到的CRC校驗(yàn)值連同信息一，作為新的信息段并對(duì)其進(jìn)行相同的CRC運(yùn)算（只比發(fā)送時(shí)多2字節(jié)）。若得到的新余數(shù)（校驗(yàn)值）為0，則表明接收到的信息段和CRC都無(wú)差錯(cuò)；反之，說(shuō)明信息段或CRC有錯(cuò)，應(yīng)做相應(yīng)處理。所以CRC的編碼和譯碼并沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。程序如下：USHORT crc(USHORT data,USHORT genpoly,USHORT accum)

{// data：數(shù)據(jù)，所用信息字的第一個(gè)字節(jié)；genpoly:CRC多項(xiàng)式，如1021H；accum：累加器的值，第一次賦0，以后放每次校驗(yàn)結(jié)果。

data=8; //信息字節(jié)左移到高字節(jié)

for(int i=8;i>0;i--){

if((data^accum)0x800) //如果（data異或accum）的最高位是1

accum=(accum1)^genpoly; //移位與genpoly異域

else accum=1; //否則僅移位

data=1； //將信息字的下一位升格

}

return accum； //返回用作下一個(gè)信息字校驗(yàn)的累加器值

}

1.2 快速CRC實(shí)現(xiàn)方式

直接模2除法CRC方式雖編程簡(jiǎn)單，但效率不高。采用方式方式，要使用16位的多項(xiàng)式及兩字節(jié)的累加器，對(duì)每一信息位（bit）累加器都要移位一次，再根據(jù)移位結(jié)果判斷是否作異式；每一字節(jié)重復(fù)8位，運(yùn)算速度相對(duì)較慢，不符合計(jì)算機(jī)按比特進(jìn)行計(jì)算的規(guī)律。但如果采用微機(jī)通信中XMODEM協(xié)議所使用的CRC查詢方式，則比直接CRC模2除法方式快4～10倍。查詢方法實(shí)施過(guò)程：首先用信息字節(jié)與累加器的高字節(jié)進(jìn)行異或，并將其結(jié)果作初始累加器為0的CRC；然后與原累加器的低字節(jié)再作一次異或。第一步只有256個(gè)樣式，可以構(gòu)造一個(gè)256個(gè)雙字節(jié)的查詢表，一步實(shí)現(xiàn)。這樣對(duì)每一字節(jié)只要作兩次操作就可完成。以下是具體步驟。

（1）構(gòu)造查詢表，運(yùn)行直接模2除法CRC函數(shù)CRC（i,1021，0），用I從0～255代入，將結(jié)果按序排列可得到一個(gè)256個(gè)樣式的雙字節(jié)查詢表。該表只作一次，可以先用C語(yǔ)言微型機(jī)上作好，然后再移到單片機(jī)上，留作以后查詢使用。

（2）取一個(gè)雙字節(jié)累加器accum，賦初值0，將信息流的第一個(gè)字節(jié)賦給另一雙字節(jié)變量data(accum和data都是雙字節(jié)變量，以下步驟也是作雙字節(jié)運(yùn)算)。

（3）將accum>>8（也即取原累加器accum的高字節(jié)）的值與信息字data相異或，所得結(jié)果（是一個(gè)256的值）查上述構(gòu)造好的查詢表，得到一個(gè)16位的暫存值。

（4）將accum8（即原累加器accum的低字節(jié)左移成高字節(jié)，低位補(bǔ)0），與上一步得到的暫存值（16位的值）相異或，結(jié)果作為新的累加器值，賦值給accum。

（5）取信息流的下一字節(jié)賦給data，重復(fù)進(jìn)行第（3）步和第（4）步，直至所有的信息字節(jié)寢用完為止，最后累加器的值就是余數(shù)。

2 擴(kuò)展?jié)h明碼

2.1 編碼方法

CRC校驗(yàn)只能檢錯(cuò)但不能糾錯(cuò)。而1949年提出的漢明碼是一種能糾正單個(gè)錯(cuò)誤的線性分組碼。其中，既是線性分組碼同時(shí)也是循環(huán)碼的（7，4）碼有兩種。其生成矩陣和校驗(yàn)矩陣分列如下：

兩者使用效果等價(jià)。

漢明碼是糾正單個(gè)錯(cuò)誤的完備碼，所有的接收碼都可對(duì)應(yīng)到一個(gè)信息（多一對(duì)應(yīng)），要么是正確信息，要么是發(fā)生單個(gè)錯(cuò)誤的情形。當(dāng)有兩個(gè)錯(cuò)誤時(shí)，會(huì)把它當(dāng)成另一個(gè)碼的單個(gè)錯(cuò)誤加以糾正，導(dǎo)致誤碼。

擴(kuò)展?jié)h明碼在此基礎(chǔ)上引入一個(gè)校驗(yàn)和，即在編碼在時(shí)候增加第8位偶校驗(yàn)位，構(gòu)成（8，4）線性分組碼，因而可以糾正一位錯(cuò)誤同時(shí)檢出兩位錯(cuò)誤。事件上，在發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)就是這個(gè)偶校驗(yàn)位確定了是錯(cuò)一位還是錯(cuò)兩位。若錯(cuò)一位則可以糾正，錯(cuò)兩位就只能檢出但不能糾正。

編、譯碼均以擴(kuò)展?jié)h明碼（8，4）線性分組碼為例。為了方便單片機(jī)的運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)快速編碼，可采用查詢法。因?yàn)樾畔⑹且粋€(gè)4位的矢量，記作C，共有16個(gè)可能值。為了構(gòu)成8位發(fā)射碼矢量，可以建立16個(gè)一字節(jié)的查詢作為8位的發(fā)送碼。以生成矩陣G1為例，用信息矢量C乘以成矩陣G1再加上一位偶校驗(yàn)就得到了生成碼（發(fā)送碼）。查詢表為：

2.2 譯碼方法

用查詢法對(duì)（8，4）碼進(jìn)行譯碼，需要建造有256個(gè)值的查詢表。按照譯碼編寫(xiě)查詢表。先定出擴(kuò)展?jié)h明碼的校驗(yàn)矩陣，實(shí)際上就是將原校驗(yàn)矩陣H1擴(kuò)展，記為H1，

對(duì)于作一8位的接收碼矢量R，進(jìn)行RH1 T運(yùn)算，得到一個(gè)4位的伴隨矢量，再按如下步驟比較確定原信息。

（1）如果伴隨式矢量是全0矢量，接收碼是正確的，碼的前（低）4位就是信息。

（2）如果伴隨矢量的最后一位是1，則有一位錯(cuò)，可糾正。將伴隨矢量與矩 陣H1的每一列相比較，找出相同的那一列，記下列號(hào)，再將接收碼與該列號(hào)相對(duì)應(yīng)的那一位變號(hào)（1變0，0變1），得到的碼就是糾正后的原碼，信息取碼的前（低）4位。

（3）否則，是一位以上的錯(cuò)碼且不能糾正。

將一個(gè)字節(jié)可能出現(xiàn)的所有0～255個(gè)可能值值都按上面的譯碼步驟做一遍得到查詢表，留作譯碼用。另外譯碼和編碼還可以對(duì)整個(gè)信息字節(jié)作一字節(jié)的垂直校驗(yàn)以增強(qiáng)校驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

上述檢驗(yàn)方式已在江蘇、寧夏、福建等地的實(shí)際工作中得到了驗(yàn)證。CRC校驗(yàn)雖不具備糾錯(cuò)功能但有很高的檢錯(cuò)率，應(yīng)用面也很廣。其中，直接模2除法CRC方式因編程簡(jiǎn)單、占用程序空間少（不用查詢表），適合于數(shù)據(jù)通信量不大且程序及內(nèi)存空間有限的場(chǎng)合，反之可選用快速CRC方式。在對(duì)數(shù)據(jù)完整性要求高的場(chǎng)合，可根據(jù)具體情況考慮使用漢明碼呀擴(kuò)展?jié)h明碼。某些要求更高的特殊情況下，則可選用更復(fù)雜一些的校驗(yàn)碼，同時(shí)通信條件的好壞也是影響校驗(yàn)方式選用的因素之一。