高效的C編程之：除法運(yùn)算

14.2除法運(yùn)算

因?yàn)?a class="contentlabel" href="http://m.butianyuan.cn/news/listbylabel/label/ARM">ARM體系結(jié)構(gòu)本身并不包含除法運(yùn)算硬件，所以在ARM上實(shí)現(xiàn)除法是十分耗時(shí)的。ARM指令集中沒(méi)有直接提供除法匯編指令，當(dāng)代碼中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，ARM編譯器會(huì)調(diào)用C庫(kù)函數(shù)（有符合除法調(diào)用_rt_sdiv，無(wú)符合除法調(diào)用_rt_udiv），來(lái)實(shí)現(xiàn)除法操作。根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的不同，32bit的除法運(yùn)算一般要占有20－140個(gè)指令周期。除法運(yùn)算占用的指令周期，由下面公式計(jì)算。

Time(除數(shù)n/被除數(shù)d)

=C0+C1*log2(除數(shù)n/被除數(shù)d)=

=C0+C1*(log2(除數(shù))-log2(被除數(shù))).

為了避免在程序中出現(xiàn)除法操作，編程時(shí)盡量使用其他運(yùn)算來(lái)代替除法操作。如，使用x>（z×y）來(lái)代替（x/y）>z。

另外，在無(wú)法避免的除法運(yùn)算中，盡量使用無(wú)符合除法代替有符號(hào)除法。這是因?yàn)樵贏RM庫(kù)函數(shù)中，無(wú)符合除法的運(yùn)算速度要快于有符合除法。

下面章節(jié)將詳細(xì)討論如何在代碼中提高除法運(yùn)算的執(zhí)行效率。

14.2.1合并除法和求余運(yùn)算

ARM的除法運(yùn)算庫(kù)函數(shù)能同時(shí)返回運(yùn)算的商和余數(shù)。

在一些同時(shí)需要商和余數(shù)的情況下，編譯器將調(diào)用一次除法運(yùn)算函數(shù)同時(shí)存儲(chǔ)運(yùn)算的商和余數(shù)。

下面是一個(gè)編譯器調(diào)用除法庫(kù)，同時(shí)存儲(chǔ)運(yùn)算的商和余數(shù)的例子。

源程序如下。

intcombined_div_mod(inta,intb)

{

return(a/b)+(a%b);

}

下面是編譯器編譯出的匯編代碼。

combined_div_mod

STMDBsp!,{lr}

MOVa3,a2

MOVa2,a1

MOVa1,a3

BL__rt_sdiv

ADDa1,a1,a2

LDMIAsp!,{pc}

從上面的例子可以看出，調(diào)用一次除法運(yùn)算，同時(shí)返回了商和余數(shù)。

14.2.2使用2的整數(shù)次冪做除數(shù)

當(dāng)2的整數(shù)次冪做除數(shù)時(shí)，編譯器會(huì)自動(dòng)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成移位運(yùn)算。所以在編寫程序算法時(shí)，盡量使用2的整數(shù)次冪做除數(shù)。

下面的例子顯示了編譯器對(duì)除法運(yùn)算的自動(dòng)優(yōu)化。

源程序如下。

typedefunsignedintuint;

uintdiv16u(uinta)

{returna/16;

}

intdiv16s(inta)

{returna/16;

}

編譯器的編譯結(jié)果如下。

div16u

MOVa1,a1,LSR#4

MOVpc,lr

div16s

CMPa1,#0

ADDLTa1,a1,#f

MOVa1,a1,ASR#4

MOVpc,lr

從上面的例子可以看出，無(wú)符號(hào)除法的運(yùn)算速度快于有符號(hào)除法。