運(yùn)算放大器的穩(wěn)定性(九)：電容負(fù)載穩(wěn)定性（上）

　　本系列文章的第 9 部分是大家熟悉的電子工程的第 5 章——“保持電容負(fù)載穩(wěn)定性的六種方法”。這六種方法包括：Riso、高增益及 CF、噪聲增益、噪聲增益及CF、輸出引腳補(bǔ)償以及帶雙向反饋的 Riso。我們將在本部分介紹輸出引腳補(bǔ)償。這種保持電容負(fù)載穩(wěn)定性方法不同于輸出運(yùn)算放大器“緩沖”網(wǎng)絡(luò)，輸出運(yùn)算放大器“緩沖”網(wǎng)絡(luò)通常用于功率運(yùn)算放大器（帶有所有 NPN 輸出級(jí)）輸出，其目的是在驅(qū)動(dòng)電容負(fù)載時(shí)防止意外高頻振蕩。本系列文章的后面章節(jié)將詳細(xì)介紹“緩沖”網(wǎng)絡(luò)的使用情況。

　　有時(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們并非總能夠接近運(yùn)算放大器的 -輸入和/或 +輸入，因此無(wú)法在模擬工具欄中使用其他補(bǔ)償方法。我們將會(huì)在本部分探討用于發(fā)射極跟隨器輸出運(yùn)算放大器及 CMOS RRO 運(yùn)算放大器的輸出引腳補(bǔ)償方法。發(fā)射極跟隨器應(yīng)用需要在獨(dú)特的 4～20mA 構(gòu)建塊集成電路上采用一個(gè)參考輸出。CMOS RRO 應(yīng)用涉及一種用于電源反饋的差動(dòng)放大器。這兩種依范例定義的情況都屬于現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。為此，我們可以斷定唯一的保持電容負(fù)載穩(wěn)定性的方法只能是輸出引腳補(bǔ)償。除了一階分析與 TINA Spice 模擬之外，我們還可以利用“預(yù)測(cè)”結(jié)果來(lái)進(jìn)行實(shí)際實(shí)施。

雙極性發(fā)射極跟隨器：輸出引腳補(bǔ)償

　　我們的雙極性發(fā)射極跟隨器輸出引腳補(bǔ)償實(shí)例如圖 9.1 所示。XTR115/XT116 是一種可以將輸入電壓變化轉(zhuǎn)換成 4～20mA 模擬信號(hào)的雙線4～20mA 集成電路。由于 4～20mA 發(fā)送器用于驅(qū)動(dòng)長(zhǎng)距離線路，因此需要 7.5～36V 的大工作電壓范圍。此外，XTR115/XTR116 配有子穩(wěn)壓器，可為傳感器調(diào)節(jié)電路提供 5V 的供電電壓，以及 2.5V（XTR115）或 4.096V（XTR116）的高精度參考電壓。

　　4～20mA 信號(hào)范圍是既定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，用于工廠（普遍存在 50 或 60Hz 高電壓噪聲）等嘈雜環(huán)境中長(zhǎng)距離（1 英里或 1.6 公里以上）模擬信號(hào)的傳輸。由于該標(biāo)準(zhǔn)是采用電流控制的傳輸，因此使用兩條線路可以避免電壓噪聲耦合。它采用兩條相同的線路來(lái)傳輸功率與信號(hào)。由于使用的模擬信號(hào)范圍規(guī)定為 4～20mA，因此其中 4mA 的信號(hào)可驅(qū)動(dòng)信號(hào)調(diào)節(jié)電路并觸發(fā)兩條線路發(fā)送器端的傳感器。功率由接收機(jī)提供，而接收機(jī)同時(shí)還能接收 4～20mA 的模擬信號(hào)，該信號(hào)已根據(jù)傳感器測(cè)量的實(shí)際參數(shù)（如：橋接壓力傳感器發(fā)送的壓力）進(jìn)行了分級(jí)。4～20mA 信號(hào)在接收機(jī)端通常由 A/D 轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為1V～5V的電阻器（250 歐姆）電壓。

　　通常在此類 4～20mA 傳感器發(fā)送器中采用微控制器讀取并將線性常數(shù)應(yīng)用到實(shí)際傳感器中。微控制器必須是低功耗控制器，以便允許某些電流觸發(fā)傳感器，原因是我們的總調(diào)節(jié)電路電流預(yù)算必須低于 4mA。MSP430F2003 提供一種低電壓、低靜態(tài)電流微控制器。該微控制器具有一個(gè)用于讀取橋接變化的板上 ADC。在微控制器應(yīng)用了線性常數(shù)之后，即與 DAC8832（一款用于生成 XTR115/XTR116 所需模擬輸入電壓的低功耗 DAC）進(jìn)行通信。DAC8832 由一種零漂移、低功耗、單電源的運(yùn)算放大器（OPA333）進(jìn)行緩沖。由于我們的系統(tǒng)是一套完美的系統(tǒng)，因此可驅(qū)動(dòng)任何器件，其中包括XTR115/XTR116 的精確VREF 引腳。我們之所以選擇 XTR115 (2.5V VREF) 是因?yàn)?MSP430F2003 只能在 1.8V～3.3V 范圍內(nèi)工作。目前 MSP4302003 的板上 ADC 以及 DAC8832 將采用 XTR115 高精度 2.5V 參考電壓。我們的典型總調(diào)節(jié)電路靜態(tài)電流為 562uA，可以保留 3.4mA 的電流用于觸發(fā)橋接傳感器。目前我們唯一的難題是需要添加許多本地旁路電容器，以便在 XTR115 的 VREF 引腳驅(qū)動(dòng)的眾多集成電路附近實(shí)現(xiàn)良好的高頻旁路。XTR115 VREF 引腳是否穩(wěn)定？

圖 9.1：4-20mA 橋接傳感器應(yīng)用

圖 9.2 詳細(xì)說(shuō)明了 4～20mA 橋接傳感器信號(hào)調(diào)節(jié)器應(yīng)用中采用的集成電路的主要規(guī)格。

XTR115 VREF 引腳是圖 9.3 所示的發(fā)射極跟隨器輸出拓?fù)溥\(yùn)算放大器的輸出引腳。

圖 9.3：XTR115 VREF 引腳：發(fā)射極跟隨器輸出運(yùn)算放大器

　　圖 9.4 顯示了 XTR11 VREF 引腳的等效示意圖。VREF是緩沖的 1.25V 帶隙參考電壓，經(jīng)過(guò) 2 倍放大后產(chǎn)生 XTR115 2.5V 參考輸出電壓。發(fā)射極跟隨器輸出級(jí)的 Ro 為 4.7k 歐姆。我們是從工廠獲得上述信息、RF 與 RI 值以及 U1 的 Aol 曲線的，因?yàn)?XTR115 的產(chǎn)品說(shuō)明書并未詳細(xì)介紹所有資料。我們的總電容負(fù)載 CL 為 500nF。Ro 與 CL 互動(dòng)，形成 XTR115 VREF 運(yùn)算放大器的 Aol 修正曲線中的第二個(gè)極，即 fpu1。請(qǐng)注意：我們無(wú)法接入 U1 的 - 輸入或 + 輸入，因?yàn)樗?XTR115 的內(nèi)部器件。所以我們只能使用一個(gè)引腳來(lái)補(bǔ)償放大器穩(wěn)定性（輸出引腳：VREF）。另外，我們希望使 VREF 引腳保持極高的精度，因此在 CL 前面將該引腳與任何電阻串聯(lián)均不是理想的解決方案。

圖 9.4：XTR115 VREF 引腳：電容負(fù)載等效示意圖

　　我們將采用圖 9.5 所示的 TINA Spice 電路檢驗(yàn)運(yùn)算放大器的 Aol 曲線以及由于 CL 導(dǎo)致的 Aol 修正曲線。我們通過(guò) LT（相關(guān) DC 頻率時(shí)短路、相關(guān) AC 頻率時(shí)開路）以及 CT（相關(guān) DC 頻率時(shí)開路、相關(guān) AC 頻率時(shí)短路）使用我們的 Spice AC 分析方法。

　　圖 9.6 顯示了運(yùn)算放大器 Aol 曲線以及由于 CL 導(dǎo)致的 Aol 修正曲線。在 fcl1 可以看到，就我們的一階穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)而言不穩(wěn)定的每十倍頻程 40db 的閉合速率。根據(jù)預(yù)測(cè)，CL 導(dǎo)致的 fpu1 為 67.73Hz，其從檢測(cè)的角度來(lái)看在本圖中是正確的。

圖 9.6：Aol 與修正 Aol：原始電路

　　我們檢查了圖 9.7 所示的環(huán)路增益圖，并可以證實(shí)了當(dāng)相位裕度在-fcl1 位置幾乎為零時(shí)（0.442 度）對(duì)穩(wěn)定性的擔(dān)心。

圖 9.7：環(huán)路增益圖：原始電路

　　我們?cè)趫D 9.8 進(jìn)行瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試 ，即在附帶 500nF CL 的閉環(huán)電路中注入一個(gè)較小的方形波。

圖 9.8：瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試：原始電路

　　圖 9.9 中的瞬態(tài)穩(wěn)定性圖再次表明我們的電路并不穩(wěn)定。我們的運(yùn)算放大器輸出在響應(yīng)小步階變化時(shí)從未穩(wěn)定過(guò)。請(qǐng)注意：VOA 以大約 2.5V 幅度變化，表明我們的 DC 電平對(duì)于本電路而言是正確的。

圖 9.9：瞬態(tài)穩(wěn)定性圖：原始電路

　　我們?cè)趫D 9.10 中明確了用于雙極性發(fā)射極跟隨器輸出放大器的輸出引腳補(bǔ)償方法。首先我們用 fpu1 來(lái)修正運(yùn)算放大器原始 Aol 修正曲線，fpu1 是由于 Ro 與 CL 產(chǎn)生的極點(diǎn)（參見曲線 1）。一旦創(chuàng)建了該曲線，我們就可以繪制從曲線 1 與 0dB 交叉點(diǎn)開始的第二條曲線（曲線 2）。從上述起點(diǎn)我們按照每十倍頻程 -20dB 的斜率繪制出比 fp1（運(yùn)算放大器 Aol 低頻極點(diǎn)）高一個(gè)十倍頻程的點(diǎn)，我們?cè)诖颂幇研甭市薷牡矫渴额l程 -40dB。在頻率為 fp1 時(shí)我們將斜率改回每十倍頻程 -20dB，直到與運(yùn)算放大器的 DC Aol 值相交叉。上述建議的 Aol 修正曲線（曲線 2）滿足我們所有經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)——通過(guò)使極點(diǎn)與零點(diǎn)相互保持在一個(gè)十倍頻程之內(nèi)，從而保持環(huán)路增益相位在環(huán)路增益帶寬范圍不低于 45 度。另外，我們建議的 Aol 修正曲線（曲線 2）還可滿足在 fcl2 閉合速率為每十倍頻程 20dB 的一階穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)。

圖 9.10：輸出引腳補(bǔ)償：雙極性發(fā)射極跟隨器

　　圖 9.11 說(shuō)明了我們?nèi)绾卫?RCO 及 CCO 獲得建議的 Aol 修正曲線。另外我們還需要考慮另外一個(gè)極點(diǎn)，因?yàn)?CCO 在某些高頻情況下會(huì)短路，而且 CL 與 RCO 將形成一個(gè)附加高頻極點(diǎn)。即使此極點(diǎn)在 fcl2 之外出現(xiàn)，我們的情況仍然正常。

圖 9.11：AC 穩(wěn)定性檢查：輸出引腳補(bǔ)償

　　由于知道 Ro 與 CL，因此可以利用圖 9.12 所示公式以及圖 9.10（曲線 2）建議的 Aol 修正曲線計(jì)算出補(bǔ)償分量 RCO 與 CCO 以及由 RCO 與 CL 形成的超高頻極點(diǎn)。

圖 9.12：輸出引腳補(bǔ)償公式：雙極性發(fā)射極跟隨器

　　我們?cè)趫D 9.13 中采用輸出引腳補(bǔ)償方法繪出預(yù)測(cè)曲線。由于 XTR115 之內(nèi)的閉環(huán)運(yùn)算放大器以 2 倍增益運(yùn)行（6dB），閉環(huán) VREF/VIN 曲線始終保持平直，直到在 fcl2 位置與 Aol 修正相交，由于環(huán)路增益已經(jīng)等于零，因此此后該曲線隨 Aol 修正曲線一直降低。

圖 9.13：最終預(yù)測(cè)曲線：輸出引腳補(bǔ)償

　　圖 9.14 是在采用圖 9.11 所示電路的情況下，我們的 AC 穩(wěn)定性分析 TINA Spice 模擬結(jié)果。在 fcl2 位置時(shí)可以看到每十倍頻程 20dB 的閉合速率，但是我們應(yīng)當(dāng)通過(guò)相位圖了解詳細(xì)情況。

圖 9.14：Aol 與 Aol 修正：輸出引腳補(bǔ)償

　　圖 9.15 所示的環(huán)路增益圖證明我們的輸出引腳補(bǔ)償方法可以產(chǎn)生穩(wěn)定的電路。在 fcl2 位置時(shí)相位裕度為 40度，相位在環(huán)路增益帶寬范圍內(nèi)不會(huì)過(guò)多低于 45 度。如果需要，我們可以細(xì)微調(diào)節(jié)輸出引腳補(bǔ)償值，以便在 fcl2 獲得更高的相位裕度。

圖9.15：環(huán)路增益：輸出引腳補(bǔ)償

　　圖9.16中的電路采用瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試來(lái)檢查采用了輸出引腳補(bǔ)償?shù)淖罱K電路。

圖9.16：瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試：輸出引腳補(bǔ)償

　　圖 9.17 所示的瞬態(tài)穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果證明了我們的環(huán)路增益檢查，即輸出引腳補(bǔ)償可以產(chǎn)生穩(wěn)定的電路。一個(gè)較低的過(guò)沖以及無(wú)過(guò)度振鈴的一個(gè)下沖看起來(lái)接近典型的、45 度相位裕度補(bǔ)償電路。

　　圖 9.18 所示的 TINA Spice 電路使我們能夠檢查最終的 VREF/VIN 閉環(huán) AC 響應(yīng)是否符合在圖 9.13 中的預(yù)測(cè)。

　　根據(jù)圖 9.13，我們估計(jì) fcl2 約為 5kHz，因此預(yù)計(jì)對(duì)于 VREF/VIN 而言在該點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)陡然降低。在圖 9.19 中，我們可以看出閉環(huán) AC 響應(yīng)符合預(yù)測(cè)結(jié)果。在 AC 閉環(huán)響應(yīng)中存在輕微峰化現(xiàn)象，不過(guò)其對(duì)于本應(yīng)用不會(huì)造成影響。同樣，如果我們希望減少這種峰化現(xiàn)象，就需要再次利用我們的輸出引腳補(bǔ)償把 fcl2 點(diǎn)的相位裕度提高到 40 度以上。

作者：Tim Green，德州儀器(TI)線性應(yīng)用工程經(jīng)理

關(guān)于作者：

　　Tim Green 于 1981 年畢業(yè)于亞利桑那大學(xué) (University of Arizona) 并獲得電子工程學(xué)士學(xué)位。他是一名杰出的模擬與混合信號(hào)板級(jí)／系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)工程師，擁有長(zhǎng)達(dá) 24 年之久的豐富經(jīng)驗(yàn)，其涉及的工作領(lǐng)域包括無(wú)刷馬達(dá)控制、飛機(jī)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)控制、導(dǎo)彈系統(tǒng)、功率運(yùn)算放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及 CCD 相機(jī)等。最近，Tim 還從事了有關(guān)模擬與混合信號(hào)半導(dǎo)體戰(zhàn)略營(yíng)銷方面的工作。他現(xiàn)任亞利桑那州圖森市TI公司的線性應(yīng)用工程經(jīng)理。