噪聲頻譜密度——一項(xiàng)“新”的ADC指標(biāo)

　　ADC的處理增益對(duì)噪聲密度和SNR有何影響?

　　在一些應(yīng)用中，主要目標(biāo)信號(hào)僅位于很小的帶寬(BW)內(nèi)，比奈奎斯特帶寬小很多。 這時(shí)，可使用數(shù)字濾波器來濾除較小帶寬之外的噪聲。 此過程實(shí)現(xiàn)方式為，在從奈奎斯特速率ADC輸出數(shù)據(jù)前，使用數(shù)字下變頻級(jí)來抽取、調(diào)諧和過濾數(shù)據(jù)。 這時(shí)，我們的SNR計(jì)算必須包含此濾波過程的校正系數(shù)，該系數(shù)就是過濾噪聲的“處理增益”(圖5)。

　　理想SNR(含處理增益)= 6.02*N + 1.76 dB + 10log10(Fs/(2*BW))

　　假設(shè)我們使用的是采樣頻率為100 MSPS的奈奎斯特速率ADC，但是，我們的系統(tǒng)應(yīng)用不需要觀察轉(zhuǎn)換器的整個(gè)50 MHz奈奎斯特帶寬。 相反，我們僅希望觀察奈奎斯特帶寬中較小的八分之一部分，即20 MHz和26.25 MHz之間的6.25 MHz帶寬部分。 如果我們實(shí)施數(shù)字濾波算法并將濾波器調(diào)諧到此目標(biāo)帶寬，可以計(jì)算得到因過采樣而產(chǎn)生的+9 dB處理增益：

　　處理增益 = 10log10(Fs/(2*BW)) = 10log10(100*106/(2*6.25*106)) = 10log10(8) = 9 dB

　　帶寬每減少2次冪，因過濾噪聲而產(chǎn)生的處理增益就會(huì)增加+3 dB。 這可從上例中看出，帶寬減少(1⁄2)3會(huì)產(chǎn)生3 x 3 dB的處理增益。

　　還有哪些配套元件可影響系統(tǒng)中ADC的NSD性能?

　　許多外部因素都可導(dǎo)致高速ADC的最佳性能下降。 這會(huì)造成SNR下降而有效噪聲密度升高。 任何影響ADC的SNRFS或采樣速率的補(bǔ)充元件都有可能影響系統(tǒng)中ADC的NSD。 讓我們來重點(diǎn)看看時(shí)鐘抖動(dòng)，這是造成ADC在高采樣頻率時(shí)SNR性能下降的常見元兇之一。

　　高速、高分辨率ADC對(duì)時(shí)鐘輸入信號(hào)的質(zhì)量非常敏感。 要在高速ADC中實(shí)現(xiàn)出色的SNR性能，必須根據(jù)應(yīng)用的輸入頻率要求，仔細(xì)考慮均方根(RMS)時(shí)鐘抖動(dòng)。 即便是在性能最高的ADC中，RMS時(shí)鐘抖動(dòng)也可能限制SNR，在較高輸入頻率時(shí)問題更為嚴(yán)重。 雖然這不會(huì)改變ADC的NSD潛在能力，但在具有高抖動(dòng)時(shí)鐘的系統(tǒng)中會(huì)限制其實(shí)際SNR性能。

　　使用相同的RMS時(shí)鐘抖動(dòng)時(shí)，ADC的模擬輸入頻率每翻三倍，最佳的SNR性能便會(huì)下降10 dB。 在給定的輸入頻率(fA)下，僅由孔徑抖動(dòng)(tJ)造成的信噪比(SNR)下降計(jì)算公式如下：

　　SNR = 20 × log10[1/(2 × π × fA × tJ)]

　　如圖6所示， 隨著輸入頻率增加，需要較低的RMS時(shí)鐘抖動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)較低輸入頻率下同樣的SNR限制。 例如，200飛秒(fs)的RMS時(shí)鐘抖動(dòng)會(huì)將ADC的SNR性能限制為低于70 dB(250 MHz下)。 但是，1 GHz的輸入信號(hào)需要50飛秒或更好的RMS時(shí)鐘抖動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)同樣的70 dB SNR性能。

　　ADC的噪聲頻譜密度可簡(jiǎn)單定義為ADC的滿量程信號(hào)功率減去噪聲功率，然后分布在1 Hz帶寬單位增量上。 FFT采樣深度變化并不影響ADC的噪聲頻譜密度。 它只會(huì)將噪聲分布在不同的單位頻率帶寬上。

　　噪聲形狀可能會(huì)有所不同，具體取決于ADC架構(gòu)以及是否使用數(shù)字濾波器來濾除帶外噪聲。 對(duì)于帶寬遠(yuǎn)大于系統(tǒng)要求的奈奎斯特速率ADC，處理增益可提高目標(biāo)帶寬內(nèi)的動(dòng)態(tài)范圍。