噪聲頻譜密度——一項“新”的ADC指標

　　摘要：很長時間以來人們一直在使用NSD定義轉(zhuǎn)換器的噪聲，但對于許多系統(tǒng)設(shè)計人員而言，以它作為新型高速ADC的主要技術(shù)規(guī)格可能還是比較陌生的。 對于一些在選擇高速ADC時專注于其他技術(shù)規(guī)格的工程師來說，NSD也可能是一個完全陌生的概念。

　　在過去數(shù)十年里，雖然過程很緩慢，但是至關(guān)重要的高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)性能指標已經(jīng)發(fā)生了變化。 其主要原因是信號采集系統(tǒng)的帶寬要求一直在不斷增長且永無止境，另外ADC性能的衡量方式也發(fā)生了變化。

　　上世紀80年代，ADC性能好壞的判斷主要依據(jù)于其直流規(guī)格，例如差分非線性(DNL)和積分非線性(INL)。 到了90年代，則主要依據(jù)于其信噪比(SNR)。 雖然無雜散動態(tài)范圍(SFDR)也是一個非常重要的ADC參數(shù)，但噪聲頻譜密度(NSD)仍是現(xiàn)今用于定義高速、每秒千兆采樣(GSPS) ADC性能的另一個綜合性規(guī)格。

　　我以前曾在奈奎斯特速率ADC數(shù)據(jù)手冊上見過NSD規(guī)格，但我從未真正理解它的意義及其重要性。什么是噪聲頻譜密度?

　　多年以來，NSD一直用作許多ADC數(shù)據(jù)手冊首頁上的一項性能參數(shù)。 您可能已經(jīng)注意到，它是一個相對較大的負數(shù)，單位為dBFS/Hz或dBm/Hz。 在ADC的數(shù)據(jù)手冊上，NSD的典型范圍可能是–140 dBFS/Hz至–165 dBFS/Hz。 不過，最終會由ADC的SNR性能和采樣速率決定，稍后將會對此加以介紹。

　　ADC的SNR定義為信號功率與ADC輸入的非信號功率的對數(shù)比。 相對于ADC滿量程輸入，信噪比稱為SNRFS。 非信號功率包括幾種成分，比如量化噪聲、熱噪聲以及ADC設(shè)計本身帶來的小誤差。 由于ADC使用非線性過程將連續(xù)信號轉(zhuǎn)換成離散電平，因此量化噪聲是內(nèi)在產(chǎn)生的。 量化噪聲是實際模擬輸入(通常表現(xiàn)為正弦波)與最小離散步長值或最低有效位(LSB)之差。

　　NSD定義單位帶寬條件下的整個噪聲功率(在ADC輸入端采樣)。 對于奈奎斯特速率ADC，此噪聲分布在整個奈奎斯特頻帶上，后者等于采樣頻率Fs的一半，即Fs/2。

　　NSD的單位表示什么?

　　dBFS/Hz表示噪聲定義為1赫茲頻率子元寬度內(nèi)噪聲功率相對于ADC滿量程(FS)的功率(dB)。 您可能會問，只有1赫茲嗎? 為什么這么小? 1赫茲是噪聲帶寬的基準單位，為確定定義NSD時所用觀察子元的寬度而設(shè)立。

　　對于絕對參照，NSD也可由絕對ADC輸入功率定義，單位為dBm/Hz。 這種情況下，ADC的絕對滿量程輸入功率必須為已知，或者可根據(jù)輸入電壓和阻抗進行測量。

　　為系統(tǒng)挑選不同ADC時，NSD規(guī)格對我有何幫助?

　　當奈奎斯特速率ADC的采樣頻率翻倍時，噪聲密度會相應地下降3 dB，因為噪分布在更寬的奈奎斯特頻帶上。對于2倍采樣速率，同樣的輸入噪聲功率能量現(xiàn)在會分布在兩倍帶寬上，因而SNR會有所降低。 在以下公式中，將采樣頻率(Fs)值翻倍可實現(xiàn)–3 dB的縮減，由此便可以證明這點：

　　噪聲功率 = 10log10(Fs/2)

　　隨著高速ADC的采樣速率繼續(xù)升高到千兆赫范圍，便可以獲得過采樣帶來的SNR性能增加優(yōu)勢。 比較兩個ADC的性能指標時，可以考慮在更高頻率下采樣時帶來的較低噪聲密度優(yōu)勢。

　　NSD與快速傅里葉變換(FFT)的噪底有何不同?

　　典型FFT是使用數(shù)十、數(shù)百、數(shù)千個采樣點(甚至幾百萬個)來獲取的。 對于大多數(shù)ADC采樣速率，這意味著頻率子元大小為數(shù)百赫茲或者數(shù)千赫茲。 FFT子元大小定義為奈奎斯特頻譜(Fs/2)除以FFT樣本數(shù)量，單位為頻率。 例如，具有216 (65.5k)個樣本FFT的131 MSPS ADC的子元大小為：

　　65.5 MHz/65,5000個樣本 = 1 kHz/子元

　　也就是說，ADC的噪聲分布在其奈奎斯特區(qū)域中相對較大的子元寬度內(nèi)，其寬度是NSD中定義的子元寬度的1000倍。 這可在單個FFT子元中包括更多的噪聲能量。

　　在上例中，如果131 MSPS ADC現(xiàn)在使用非常大的6550萬樣本FFT，則子元寬度為：

　　65.5 MHz/6550萬個樣本 = 1 Hz

　　此時，F(xiàn)FT的噪底等于ADC的噪聲頻譜密度。 但是，總噪聲功率仍從未改變。 同樣的噪聲功率只是分布在更細小的頻率子元寬度上(圖1)。