一種基于混沌約簡(jiǎn)算法的雷達(dá)故障診斷分析

摘要：在對(duì)粗糙集理論和混沌遺傳算法的研究基礎(chǔ)上，提出了一種基于知識(shí)依賴(lài)度為啟發(fā)信息的混沌遺傳約簡(jiǎn)算法，并應(yīng)用到雷達(dá)故障診斷中。在該算法中，對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的二進(jìn)制初始種群用屬性核加以限制，在適應(yīng)度函數(shù)中引入了決策屬性對(duì)條件屬性的依賴(lài)度，并對(duì)交叉概率和變異概率進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)，對(duì)產(chǎn)生的新一代個(gè)體增加修正校驗(yàn)算子。利用該算法對(duì)雷達(dá)故障進(jìn)行診斷，獲取簡(jiǎn)單而又能體現(xiàn)故障征兆與故障原因?qū)?yīng)的診斷規(guī)則，避免了傳統(tǒng)基于故障樹(shù)的專(zhuān)家故障診斷系統(tǒng)準(zhǔn)確性差、效率低的缺點(diǎn)。

引言

　　雷達(dá)是現(xiàn)代防御系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，一旦發(fā)生故障，將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。因此，通過(guò)智能診斷系統(tǒng)來(lái)保證雷達(dá)的正常工作，具有非常重要的意義。目前，雷達(dá)裝備故障自動(dòng)檢測(cè)和診斷系統(tǒng)中，用得最多的方法是基于故障樹(shù)的專(zhuān)家故障診斷系統(tǒng)^[1]。系統(tǒng)主要通過(guò)雷達(dá)裝備的設(shè)計(jì)者和使用者等領(lǐng)域?qū)＜?，根?jù)裝備的工作原理和使用期間的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)故障模式、故障類(lèi)型、故障征兆等進(jìn)行分析和驗(yàn)證，形成診斷知識(shí)，通過(guò)各種測(cè)試手段實(shí)現(xiàn)故障的檢測(cè)和定位^[2]。隨著雷達(dá)裝備的日趨復(fù)雜化，需要建立專(zhuān)家系統(tǒng)所需的信息量非常大，因而所獲得的專(zhuān)家知識(shí)中存在較大的冗余性，這在一定程度上影響了專(zhuān)家系統(tǒng)診斷的準(zhǔn)確性和效率。

　　在處理大量數(shù)據(jù)和消除冗余信息方面，粗糙集理論有著良好的結(jié)果。而遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)搜索算法，它能在復(fù)雜而龐大的搜索空間中自適應(yīng)地搜索，能以較大概率尋找出最優(yōu)或最準(zhǔn)解，且有算法簡(jiǎn)單、適用、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

　　本文提出一種基于知識(shí)依賴(lài)度為啟發(fā)信息的改進(jìn)混沌遺傳算法。在該算法中，對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的二進(jìn)制初始種群用屬性核加以限制，在適應(yīng)度函數(shù)中引入了決策屬性對(duì)條件屬性的依賴(lài)度，對(duì)產(chǎn)生的新一代個(gè)體增加修正校驗(yàn)算子。

1 混沌遺傳算法

　　遺傳算法中的編碼策略和遺傳操作對(duì)算法起到至關(guān)重要的作用^[3]，也是實(shí)數(shù)遺傳算法與二進(jìn)制遺傳算法區(qū)別最大的地方。

1.1 編碼策略

　　實(shí)數(shù)編碼與二進(jìn)制編碼的方法是相似的，只是每個(gè)基因有10種可能取值：0～9。若每個(gè)變量用L位十進(jìn)制數(shù)表示，則染色體長(zhǎng)度為m*L。實(shí)值編碼策略不對(duì)變量進(jìn)行編碼，而將每個(gè)變量當(dāng)作一位基因直接處理，染色體長(zhǎng)度為m。

1.2　混沌優(yōu)化的過(guò)程

　　令(1)

　　其中，t_k表示混沌變量在k次迭代時(shí)的值;μ為控制參量，當(dāng)μ=4時(shí)，系統(tǒng)(1)完全處于混沌狀態(tài)。t_k在(0 ,1)范圍內(nèi)遍歷。

　　混沌優(yōu)化算法的基本步驟如下：

　　(1)初始化：對(duì)式(1)中t_k分別賦予n個(gè)具有微小差異的初值(不能為不動(dòng)點(diǎn)0.25、0.5和0.75)?？梢缘玫?em>n個(gè)軌跡不同的混沌變量t₁(k)，k=1，，x*為當(dāng)前最優(yōu)解。

　　(2)用混沌變量進(jìn)行搜索：

(2)

　　式(2)中，c_i、 d_i為常數(shù)，其作用是把混沌變量的取值范圍變換到相應(yīng)的優(yōu)化變量的取值范圍。計(jì)算性能指標(biāo)：

(3)

　　(3)若，則，。若給定的迭代次數(shù)已達(dá)到，則結(jié)束;否則k = k+1，轉(zhuǎn)到(2)繼續(xù)執(zhí)行。

1.3 個(gè)體優(yōu)化策略

　　個(gè)體優(yōu)化策略是用來(lái)對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行修復(fù)，保證所有個(gè)體都是候選約簡(jiǎn)，使搜索總在可行解空間上進(jìn)行，并在保證候選約簡(jiǎn)的條件下，盡可能增加個(gè)體適應(yīng)度值的大小，在遺傳算法的交叉變異過(guò)程中，或者在新種群形成之后，可以對(duì)若干個(gè)個(gè)體進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，使其成為局部空間中的最優(yōu)解^[4]。在本算法中，修正和校驗(yàn)策略采用知識(shí)重要度和依賴(lài)度來(lái)做啟發(fā)式信息指導(dǎo)遺傳算法的搜索空間，具體是判斷種群個(gè)體的依賴(lài)度是否為1，然后在決策表的條件屬性集中，選擇在當(dāng)前種群之外的條件屬性集中知識(shí)重要度較高的單個(gè)屬性，加入到搜索空間中來(lái)，為找到合適的、不影響整個(gè)決策表原始信息的屬性約簡(jiǎn)做出貢獻(xiàn)。

　　具體優(yōu)化步驟如下：

　　步驟1：計(jì)算，其中R為當(dāng)前個(gè)體表示的屬性集，若=1，則轉(zhuǎn)入步驟4，否則重復(fù)步驟2和步驟3;

　　步驟2：在CR中選擇屬性a使得達(dá)到最大值，并將其設(shè)為a_i;

　　步驟3：將ai對(duì)應(yīng)的基因位由“0”變成“1”，，轉(zhuǎn)入步驟1;

　　步驟4：若=1，則計(jì)算此屬性集R中每個(gè)屬性a_j的重要度，去除重要度為0的屬性，得到較優(yōu)約簡(jiǎn);

　　步驟5：修正過(guò)程終止，修改適應(yīng)度值。

　　經(jīng)過(guò)以上步驟，就可以從一個(gè)初始的個(gè)體出發(fā)找到該個(gè)體所在的空間的局部最優(yōu)解。保證了解的可行性，使得搜索總在可行解范圍內(nèi)進(jìn)行，并在保證可行解的條件下盡量增加其適應(yīng)度值。

　　2 混沌遺傳約簡(jiǎn)算法的算法描述

　　基于知識(shí)依賴(lài)度的混沌遺傳算法描述：

　　輸入：經(jīng)過(guò)連續(xù)屬性離散化后的決策表，條件屬性為C，決策屬性為D;

　　輸出：屬性約簡(jiǎn)的決策表。

　　具體步驟如下：

　　步驟1：計(jì)算依賴(lài)度，計(jì)算出決策屬性D對(duì)條件屬性C的依賴(lài)度;

　　步驟2：計(jì)算屬性核，令，對(duì)，若 ，則，即屬性核，若，則為最小相對(duì)約簡(jiǎn);

　　步驟3：產(chǎn)生初始種群，隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)長(zhǎng)度為m(條件屬性的個(gè)數(shù))的二進(jìn)制串組成初始群體pop(t)，對(duì)于核中的屬性，其對(duì)應(yīng)位取“1”，其它對(duì)應(yīng)位則隨機(jī)取“0”或“1”，設(shè)t=1;

　　步驟4：計(jì)算適應(yīng)度值，對(duì)于種群pop(t)中的每一個(gè)染色體popi(t)，分別計(jì)算出決策屬性對(duì)每個(gè)個(gè)體所含的條件屬性的依賴(lài)度，然后根據(jù)設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度;

　　步驟5：判斷是否滿(mǎn)足終止條件，若滿(mǎn)足終止條件，則算法停止，否則，轉(zhuǎn)步驟6;

　　步驟6：選擇操作，計(jì)算出每個(gè)個(gè)體被選擇的概率，使用排序法+最佳個(gè)體保存法，從pop(t)中選擇出待配對(duì)個(gè)體;

　　步驟7：交叉操作，根據(jù)自適應(yīng)交叉概率P_c。進(jìn)行交叉操作，采用單點(diǎn)交叉方式，得到一個(gè)由新的染色體構(gòu)成的新的種群pop(_t+1);

　　步驟8：變異操作，根據(jù)自適應(yīng)變異概率Pm進(jìn)行變異操作，采用基本位變異方式，生成一個(gè)新的種群pop(t+l)，其中核中屬性的對(duì)應(yīng)位不發(fā)生變異;

　　步驟9：修正校驗(yàn)，對(duì)新的種群pop(t+l)進(jìn)行個(gè)體修正策略，轉(zhuǎn)步驟5。

　　與傳統(tǒng)的遺傳約簡(jiǎn)算法相比，本算法在初始化產(chǎn)生二進(jìn)制種群中，增加了以屬性核對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行限制，在交叉變異產(chǎn)生新種群后，增加了一個(gè)新的個(gè)體修正算子。

3 雷達(dá)故障診斷方法描述

3.1 雷達(dá)故障診斷決策系統(tǒng)的定義

　　一個(gè)雷達(dá)故障診斷決策系統(tǒng)可以用，來(lái)表示，其中：

　　(1)U為非空有限集，稱(chēng)故障狀態(tài)域;

　　(2)C，D均為非空有限集，分別稱(chēng)為故障征兆屬性集合與故障決策屬性集合，且;

　　(3)對(duì)每一個(gè)有一個(gè)映射，這里V_a是故障征兆屬性的值域。按照上述定義可知，故障狀態(tài)域的每個(gè)實(shí)例，對(duì)應(yīng)故障的某個(gè)狀態(tài)，而描述該狀態(tài)的若干征兆用集合C表示，對(duì)每一個(gè)狀態(tài)的故障類(lèi)型的評(píng)價(jià)用故障決策屬性集合D表示。

3.2 雷達(dá)故障診斷過(guò)程

　　首先需要獲取雷達(dá)故障診斷決策規(guī)則，規(guī)則的獲取根據(jù)已知數(shù)據(jù)樣本獲得初始的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，消除決策信息系統(tǒng)中的重復(fù)成員，使其不含有屬性及屬性值相同的成員。