諧波及無功電流檢測方法對比分析

摘要：基于瞬時無功功率理論，建立了諧波及無功電流檢測系統(tǒng)閉環(huán)、開環(huán)的統(tǒng)一模型，揭示了檢測系統(tǒng)的本質。諧波及無功電流的檢測是通過抽取基波有功電流，從負載電流中減掉基波有功電流獲得。將負載電流進行坐標變換，在旋轉坐標系下經(jīng)低通濾波后即可得到基波有功電流。基于上述結論，完成了一個應用于電力有源濾波器的諧波及無功電流實時檢測系統(tǒng)。實驗結果表明，該檢測系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)響應。

    關鍵詞：瞬時無功功率理論；諧波及無功電流檢測；統(tǒng)一模型；等效低通濾波器

引言

    APF補償電流的檢測不同于電力系統(tǒng)中的諧波測量。它不須分解出各次諧波分量，而只須檢測出除基波和有功電流之外的總的高次諧波和無功畸變電流。難點在于準確、實時地檢測出電網(wǎng)中瞬態(tài)變化的畸變電流，為有源電力濾波器控制系統(tǒng)進行精確補償提供電流參考，這是決定APF性能的關鍵。目前文獻已報道運行的三相APF中所使用的幾種諧波電流檢測方法，除了各自存在的難以克服的缺陷外，共同存在的問題是，由于是開環(huán)檢測系統(tǒng)，故對元件參數(shù)和系統(tǒng)的工作狀況變化依賴性都比較大，且都易受電網(wǎng)電壓畸變的影響。對單相電路的諧波和無功電流的檢測還存在實時性較差的缺點。

    本文對目前有源電力濾波器中應用的畸變電流檢測與控制方法進行了分析比較，在此基礎上，針對APF中只須檢測總的畸變電流，反向后注入系統(tǒng)，以抵消或補償系統(tǒng)中畸變電流，使電網(wǎng)僅提供基波有功電流這一工作特點，從保證APF能最有效地工作出發(fā)，綜合瞬時無功功率理論檢測法的快速性和閉環(huán)電路的魯棒性，提出了基于瞬時無功功率理論的閉環(huán)檢測方案。從諧波及無功電流開環(huán)、閉環(huán)檢測電路抽象出檢測電路的本質（本文稱為統(tǒng)一模型），在此基礎上，給出了檢測電路的優(yōu)化設計方案，研究了檢測系統(tǒng)中等效低通濾波器的階數(shù)與截止頻率對檢測精度與快速性的影響，推導了統(tǒng)一模型下閉環(huán)檢測電路的實現(xiàn)。最后，通過實驗加以驗證。

1 基波幅值檢測原理

    設單相電路中的電源電壓為

    非線性負荷電流為

iL(t)=if(t)＋ih(t)=ifp(t)＋ifq(t)＋ih(t)

=ifp(t)＋ic(t)    （2）

式中：if(t)為iL(t)的基波電流；

ih(t)為iL(t)中高次諧波電流；

ifp(t)，ifq(t)分別為基波電流的有功分量和無功分量；

ic(t)為要補償?shù)闹C波和無功電流之和，稱為畸變電流。

    因為，負荷電流中的基波有功分量必定是一個初相角與電網(wǎng)電壓相同，角頻率為基波角頻率ω的正弦波，所以，我們可以設負荷電流的基波有功分量為

ifp(t)=Asint    （3）

    若能求出A的大小，則可由式（3）得出基波有功電流的表達式。為求出A的大小，先對非線性負荷電流進行傅立葉分解，有

式中：m，n均為整數(shù)；

Am，φm，An，φn為各次電流的幅值和初相角。

    從式（4）可以看出負荷電流的基波有功分量幅值為A1cosφ1，為分離此值對式(4)左右兩邊同乘以sinωt，得到Amsin(mωt＋φm)sinωt=A1cosφ1＋A1cosφ1sin＋A1sinφ1cos2ωt＋Am{cos〔(m－1)ωt＋φm〕－cos〔(m＋1)ωt＋φm〕}（5）從式(5)可以看出，我們已得出了負荷電流中基波有功分量幅值的一半值，也就是式中的A1cosφ1，我們再把此值擴大2倍，即得出電流基波有功分量幅值，也就得出了基波有功電流ifp(t)=A1cosφ1sinωt。因此，畸變電流為

ic(t)=iL(t)－ifp(t)=iL(t)－A1cosφ1sinωt    （6）

    這樣，即可實時檢測出畸變電流的大小。

    圖1為根據(jù)以上分析所得出的電路設計的原理圖。該圖中ea為電源相電壓，sinωt可通過正弦信號發(fā)生電路得到。PLL為鎖相環(huán)，它的作用是鎖定電壓信號，以讓正弦波發(fā)生器產(chǎn)生一個與電網(wǎng)電壓同頻同相的正弦波。LPF為一低通濾波器，用來濾掉基波以外的其它高次諧波。從該原理圖也可以看到，由于整個系統(tǒng)是開環(huán)系統(tǒng)，所以，不存在系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題。需要指出的是該方法可以方便地用于單相電路中的檢測。

2 基于ANN理論自適應檢測諧波電流的原理

    自適應噪聲抵消法可以把信號s(t)和加性噪聲n(t)分離開來，原理如圖2所示。系統(tǒng)的輸入信號包括原始輸入s(t)＋n(t)和參考輸入n′(t)。參考輸入n′(t)經(jīng)自適應濾波器調整后的輸出為y(t)。s(t)和n(t)不相關，和n′(t)也不相關，但是n(t)和n′(t)具有相關性。當y(t)在最小均方誤差意義下最接近主通道噪聲n(t)時，n(t)得到了最佳抑制。此時，系統(tǒng)輸出z(t)在最小均方誤差意義下也最接近信號s(t)，從而把信號s(t)檢測出來。這里，z(t)同時作為誤差反饋信號e(t)用來調整自適應濾波器的參數(shù)。自適應噪聲抵消法只需要很少或根本不需要任何關于信號和噪聲的先驗統(tǒng)計知識，就可以從混合信號中檢測出所需要的信號。

    基于上述自適應噪聲抵消法原理，便可得到如圖3所示的自適應噪聲抵消法檢測諧波電流的原理圖。設單相電路的電源電壓us=Umsinωt，則非線性負載的周期非正弦電流可以用傅立葉級數(shù)展開為

式中：i1(t)及in(t)分別為基波電流和n次諧波電流。

可以把它們進一步分解為正弦和余弦兩部分：

i1(t)=I1cosφ1sinωt＋I1sinφ1cosωt=i1p(t)＋i1q(t)

in(t)=Incosφnsinnωt＋Insinφncosnωt=ins(t)＋inc(t)  n>1    （8）

式中：i1p(t)及i1q(t)分別為基波有功電流和基波無功電流；

ins(t)及inc(t)分別為n次諧波的正弦和余弦分量。

    用自適應噪聲抵消法進行諧波檢測，取iL作為原始輸入，若將i=i1＋i2＋……in看作“噪聲干擾電流”，則其他更高次諧波的總電流ih就是需要檢測的“信號”，i和ih不相關；取sinωt,cosωt以及它們的2、3、……、n次等倍頻諧波作為參考輸入，它們和i對應的各次正弦和余弦分量分別相關，而和ih不相關?？梢钥闯觯鲜鰲l件滿足自適應噪聲抵消法的要求，當選用適當?shù)亩嗦纷赃m應濾波器并采用最小均方算法后，可以通過多路自適應濾波器得到“噪聲干擾電流”i的各分量以及“信號”ih的最小均方誤差意義下的最佳逼近值。從上述分析可以看出：

1）檢測總諧波電流只取sinωt，cosωt作為參考輸入，ANN學習完成之后，系統(tǒng)的輸出z(t)即為總諧波電流。

2）檢測奇次諧波電流取sinωt，cosωt以及

sin(2k＋1)ωt，cos(2k＋1)ωt(32k＋1n，k為

正整數(shù))等作為參考輸入，ANN學習完成之后i2k＋1=w(2k＋1)s