時(shí)鐘抖動(dòng)和相位噪聲對(duì)采樣系統(tǒng)的影響
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隨著直接中頻采樣的更高分辨力數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的上市，系統(tǒng)設(shè)計(jì)師必須對(duì)低抖動(dòng)時(shí)鐘電路做出有助于性能與成本折衷的抉擇。制造商用來規(guī)定時(shí)鐘抖動(dòng)的很多傳統(tǒng)方法并不適用于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，或者說，充其量也只能反映問題的一部分。如果對(duì)時(shí)鐘電路的規(guī)范和設(shè)計(jì)沒有恰當(dāng)?shù)牧私?，你就不能?shí)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的最佳性能。
如果明智地選擇時(shí)鐘，一份簡(jiǎn)單的抖動(dòng)規(guī)范幾乎是不夠的。而重要的是，你要知道時(shí)鐘噪聲的帶寬和頻譜形狀，才能在采樣過程中適當(dāng)?shù)貙⑺鼈兛紤]進(jìn)去。很多系統(tǒng)設(shè)計(jì)師對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器時(shí)鐘的相位噪聲和抖動(dòng)要求規(guī)定得不夠高，幾皮秒的時(shí)鐘抖動(dòng)很快就轉(zhuǎn)換成信號(hào)路徑上的數(shù)分貝損耗。
相反，有些設(shè)計(jì)師僅僅因?yàn)椴磺宄r(shí)鐘噪聲會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)換器、最終對(duì)他們的產(chǎn)品性能產(chǎn)生何種影響，可能會(huì)為一個(gè)昂貴的時(shí)鐘源付出過多。要注意的是，最昂貴的時(shí)鐘發(fā)生器并不總是帶來最佳的系統(tǒng)性能。許多折衷方案均與時(shí)鐘抖動(dòng)、相位噪聲和轉(zhuǎn)換器性能有關(guān)。一旦你了解了這些折衷方案，就能以最低的成本為應(yīng)用系統(tǒng)選擇最佳的時(shí)鐘。
對(duì)于中頻采樣系統(tǒng)和射頻采樣系統(tǒng)來說，編碼源的功能與其說像一個(gè)時(shí)鐘，倒不如說更像一個(gè)本地振蕩器。很多設(shè)計(jì)師都希望制造商在頻域內(nèi)規(guī)定時(shí)鐘要求，就像他們制作射頻合成器時(shí)所做的那樣。盡管很難給出時(shí)鐘抖動(dòng)和相位噪聲之間的直接相關(guān)性，但是，仍然有一些指導(dǎo)原則適用于根據(jù)時(shí)鐘抖動(dòng)或相位噪聲來設(shè)計(jì)和選擇編碼源。
數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的主要目的要么是由定期的時(shí)間采樣產(chǎn)生模擬波形，要么是由一個(gè)模擬信號(hào)產(chǎn)生一系列定期的時(shí)間采樣。因此，采樣時(shí)鐘的穩(wěn)定性是十分重要的。從數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的角度來看，這種不穩(wěn)定性，亦即隨機(jī)的時(shí)鐘抖動(dòng)，會(huì)在模數(shù)轉(zhuǎn)換器何時(shí)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣方面產(chǎn)生不確定性。隨機(jī)抖動(dòng)具有高斯分布特征；事件的均方根時(shí)間值或標(biāo)準(zhǔn)偏差可確定這種隨機(jī)抖動(dòng)。雖然有幾種直接測(cè)量時(shí)鐘抖動(dòng)的方法，但在測(cè)量亞皮秒定時(shí)變化時(shí)，時(shí)鐘穩(wěn)定性的要求愈發(fā)嚴(yán)格，所以需要采用間接的測(cè)量方法。
從數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的角度來看，編碼帶寬可擴(kuò)展到數(shù)百兆赫。在考慮構(gòu)成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器時(shí)鐘抖動(dòng)的噪聲的帶寬時(shí)，其范圍是從直流直到編碼的帶寬，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過制造商常常當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘抖動(dòng)測(cè)量值引用的12 kHz ～20 MHz典型值。由于與抖動(dòng)有關(guān)的是寬帶轉(zhuǎn)換器噪聲增大，所以只要觀察數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器噪聲性能的下降，就可很方便地評(píng)估時(shí)鐘抖動(dòng)。公式1可確定由于時(shí)鐘抖動(dòng)而產(chǎn)生的信噪比（SNR）極限：
式中，f為模擬輸入頻率，t為抖動(dòng)率。求解t則公式1變?yōu)楣?。如果已知工作頻率和SNR要求，則公式2就可確定時(shí)鐘抖動(dòng)要求：
如果抖動(dòng)是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器性能的唯一限制因素，那么對(duì)一個(gè)70MHz中頻信號(hào)進(jìn)行采樣并保持75dB信噪比(SNR)，就要求時(shí)鐘抖動(dòng)僅為400飛秒。
只要你在模擬輸入頻率增大時(shí)觀察到信噪比下降，就可以很方便地使用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器（特別是模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC），通過快速傅立葉變換（FFT）技術(shù)計(jì)算出信噪比(SNR)。從總噪聲中減去ADC產(chǎn)生的噪聲，你就可以估算出時(shí)鐘抖動(dòng)產(chǎn)生的噪聲。一旦知道噪聲系數(shù)，你就可以計(jì)算出時(shí)間抖動(dòng)。（參考文獻(xiàn)1。）
這種方法有兩個(gè)缺點(diǎn)。第一，如果在FFT處理中采用窗口操作，則窗口的脈沖響應(yīng)就會(huì)模糊頻譜分辨率。第二，對(duì)于非常合理的FFT規(guī)模，頻譜分辨率會(huì)受到限制。例如，當(dāng)采用61.44M采樣/秒的編碼率和64k采樣FFT時(shí)，每個(gè)FFT態(tài)都代表了一個(gè)大約938 Hz的帶寬。頻譜模糊引起時(shí)鐘噪聲在若干FFT態(tài)之內(nèi)的損失，這將導(dǎo)致存在大量相位噪聲的基頻的兩側(cè)若干千赫范圍內(nèi)的信息損失。
即使在不采用窗口的情況下實(shí)現(xiàn)同步FFT，仍然存在至少一個(gè)FFT態(tài)的限制仍然存在，并代表大約1kHz的帶寬。從相鄰相位噪聲的角度來看，時(shí)鐘源附近的前幾千赫茲范圍內(nèi)包含該頻率的大部分能量。因此，使用FFT方法來估計(jì)抖動(dòng)會(huì)使你損失大量時(shí)鐘噪聲信息。但是，由于目標(biāo)通常是寬帶SNR，因此在測(cè)量ADC寬帶性能時(shí)，這種測(cè)試一般是可以接受的。
有噪聲，有更多的噪聲
公式3用一個(gè)具有調(diào)幅項(xiàng)、調(diào)頻項(xiàng)和調(diào)相項(xiàng)的修正的正弦函數(shù)表示一個(gè)采樣信號(hào)：
由于采樣源通常是用差分比較技術(shù)硬限幅的，所以，只要編碼源提供足夠大的驅(qū)動(dòng)信號(hào)來驅(qū)動(dòng)采樣開關(guān)，以致幅度相位調(diào)制失真不是一個(gè)問題，幅度調(diào)制的影響就是最小的。相位噪聲和頻率噪聲的影響會(huì)造成采樣過程同樣的劣化，只不過相位調(diào)制與具有調(diào)制信號(hào)導(dǎo)數(shù)的頻率調(diào)制相同。（參考文獻(xiàn)4。）要注意的是，就高斯噪聲來說，導(dǎo)數(shù)也是高斯分布的，從而產(chǎn)生幾乎相同的結(jié)果。
觀察時(shí)鐘抖動(dòng)的傳統(tǒng)方法是察看其頻譜，因?yàn)樵谶@種頻譜中，大部分的噪聲群集在時(shí)鐘信號(hào)附近（圖1）。然而，由于存在時(shí)鐘抖動(dòng)，頻域中的理想脈沖向外一擴(kuò)展，而大部分能量仍然在所需頻率附近。然而，較寬的帶寬就包含該頻率的大部分能量。由于相位噪聲常常擴(kuò)展到很高的頻率，又由于ADC的編碼引腳的帶寬通常比ADC的采樣率大得多，所以這種相位噪聲就會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)換器性能產(chǎn)生影響。
采樣在時(shí)域內(nèi)是一個(gè)乘法過程，因此在頻域內(nèi)是一個(gè)卷積過程?；祛l器在時(shí)域內(nèi)將兩個(gè)模擬信號(hào)相乘（等價(jià)于在頻域內(nèi)對(duì)兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行卷積）是很顯然的，而采樣過程也是一個(gè)時(shí)域內(nèi)相乘過程可能就不大顯而易見了。
評(píng)論