基于多徑分量簇的信號處理技術(shù)研究

　　0 引言

　　實(shí)際傳播場景下，對每個多徑分量簇內(nèi)的不同多徑分量加以分別處理將會消耗大量的陣列自由度并占用大量的資源，而其結(jié)果所帶來的性能增益卻是極其有限的，為此，如何對空域多徑簇進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚?，是研究陣?a class="contentlabel" href="http://m.butianyuan.cn/news/listbylabel/label/天線">天線自適應(yīng)信號處理相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)中的一類重要問題。

　　一般認(rèn)為，移動通信領(lǐng)域中的陣列信號處理技術(shù)從其技術(shù)復(fù)雜度出發(fā)至少可以分為3個實(shí)現(xiàn)層面：

　　其一，是在基站臺采用陣列天線的形式而實(shí)現(xiàn)上行鏈路信號的空間分集處理，這在當(dāng)前移動通信系統(tǒng)中已經(jīng)得到普遍應(yīng)用。

　　其二，是基站臺陣列天線波束掃描技術(shù)，可以分別進(jìn)行波束俯仰角和方位角掃描——前者可用于基站天線輻射波束下傾角的電調(diào)整，后者則可以實(shí)現(xiàn)基站臺和移動臺無線通信鏈路的定向傳輸。

　　其三，即自適應(yīng)陣列天線處理技術(shù)。自適應(yīng)天線是一種能根據(jù)環(huán)境變化，通過自行調(diào)整對天線陣中各陣元的加權(quán)值以改善其輸出特性的一類重要的天線技術(shù)。它基于使天線陣列輸出某一方面的性能指標(biāo)為最優(yōu)，而實(shí)現(xiàn)天線性能對信號環(huán)境的響應(yīng)。

　　出于上述認(rèn)識，嘗試?yán)貌煌目臻g信號處理技術(shù)，考察將一個來波簇作為單一來波進(jìn)行處理時所引入的性能差異。

　　1 空間分集技術(shù)

　　空間分集技術(shù)是利用相距足夠遠(yuǎn)的不同天線產(chǎn)生的電場相互獨(dú)立這一特性而構(gòu)成的分集技術(shù)，通常，接收天線之間的間隔應(yīng)足夠大，以保證每個接收天線接收到的信號的衰落特性是相互獨(dú)立的。若空間分集天線接收到的信號為單一來波，且每一路信號衰落到門限電平以下的概率為p，那么L路信號同時衰落到門限電平以下的概率就為pL，當(dāng)L較大時，顯然pL<<p，但是，當(dāng)空間分集天線接收到的信號為來波多徑簇時，由于多徑分量簇是由不同特性的來波所組成，因而其輸出信號衰落到門限電平以下的概率將會受到多種因素的影響。例如，來波分量在多徑簇內(nèi)的分布、各射線路徑之間的相關(guān)性以及陣列處理性能如采樣快拍數(shù)等。這就使得L路輸出信號同時衰落到門限電平以下的概率呈現(xiàn)出某種動態(tài)變化的特征，也就是說，如果一個分集支路的簇信號為深度哀落，而另一個分集支路的簇信號較強(qiáng)，若強(qiáng)信號簇之路徑功率大于弱信號簇支路功率，則總輸出信號就可能不會衰落到門限電平以下。

　　為了進(jìn)一步得到確切的關(guān)系，在此以兩分支空間分集接收天線為例，分別計(jì)算來波簇和單一來波情形下的空間分集增益。選擇的仿真參數(shù)為：每天線來波簇個數(shù)N=2，來波簇平均來波角φ1=-φ2，取值為30°和60°，來波簇角擴(kuò)展△1=△2=10°，簇內(nèi)來波角概率密度函數(shù)服從均勻分布，每天線的陣元數(shù)n=10，合并方式為最大比合并，中斷率Pout=10-2。利用蒙特卡羅仿真方法可得2種情形下的分集增益與天線間距的關(guān)系，在單一來波情形下的分集增益隨分集間距的增加平坦增加，而來波簇情形下的分集增益隨分集間距的增加呈現(xiàn)出振蕩增加的特征，且來波簇的平均來波角越大，振蕩特性就越明顯，但是，來波簇情形下的最大分集增益與單一來波情形下的最大分集增益基本相同，這與實(shí)測的結(jié)果相吻合。

　　2 波束掃描技術(shù)

　　基于以上的分析，嘗試用波束掃描技術(shù)號察將一個來波簇內(nèi)的信號作為單一來波信號加以處理時，所引入的來波方向估計(jì)結(jié)果誤差。由文獻(xiàn)[3]可知，該誤差受到多種因素的影響。例如，多徑簇內(nèi)來波分量的分布，來波簇入射中心角、來波簇角域范圍、來波簇內(nèi)射線相關(guān)性以及陣列處理性能如采樣快拍數(shù)等。在此以全向陣元構(gòu)成的三元均勻直線陣模型為例，利用數(shù)值分析，來分別考察連續(xù)采樣和離散采樣情況下各種因素不同影響下，由2個自相關(guān)矩陣差異所引入的來波方向估計(jì)結(jié)果的變化。其中，陣列輸出數(shù)據(jù)矢量的各分量問具有線性的相位關(guān)系，在計(jì)算中，選擇陣元間距d為0.5λ，λ為工作波長。

　　(1)來波多徑簇角域范圍內(nèi)射線相關(guān)性對誤差的影響

　　選取的仿真參數(shù)為：多徑簇來波中心角度為30°，角域范圍為10°，在角域范圍內(nèi)隨機(jī)等概地確定各方向入射射線數(shù)目(n=10，20，30，40，50，80，100，200)，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，且多徑簇內(nèi)任2根射線間的相關(guān)系數(shù)依次服從模值為0，0.2，0.3，相位在區(qū)間[0，2π]內(nèi)均勻分布。對陣列輸出進(jìn)行連續(xù)采樣以得到陣列輸出自相關(guān)矩陣，通過特征分解，可以基于數(shù)值計(jì)算來進(jìn)一步分析。

　　在圖1所給出的結(jié)果中，為得到統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，已分別進(jìn)行了500次獨(dú)立計(jì)算。

　　圖中結(jié)果表明，隨著來波多徑簇內(nèi)射線數(shù)目的增加，來波方向估計(jì)誤差是逐漸減小的，然而，在射線數(shù)目相同時，隨著多徑來波簇內(nèi)射線相關(guān)性的增強(qiáng)，來波方向估計(jì)誤差變大，需要更少的射線就能使得來波方向估計(jì)誤差收斂。

　　(2)來波多徑簇角域范圍對誤差的影響

　　選取的仿真參數(shù)為：多徑簇來波中心角度為30°，角域范圍為5°和10°，每個簇內(nèi)射線的數(shù)目為50根且服從均勻分布，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，射線相關(guān)系數(shù)服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內(nèi)均勻分布。圖2中給出一組數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

　　圖中結(jié)果表明，隨著多徑簇角域范圍的增大，對多徑簇中心角的估計(jì)誤差隨之而增大。

　　(3)來波多徑簇角域范圍內(nèi)射線分布規(guī)律對誤差的影響

　　選取的仿真參數(shù)為：多徑簇來波中心角為30°，角域范圍在2°～10°范圍內(nèi)取值，射線分布規(guī)律為均勻分布和高斯分布，每個簇內(nèi)射線的數(shù)目為50根，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，射線相關(guān)系數(shù)服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內(nèi)均勻分布。圖3中給出一組數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

　　圖3中結(jié)果表明，多徑簇內(nèi)來波入射角不同的分布規(guī)律對多徑簇中心角估計(jì)誤差的影響不大。

　　(4)來波多徑簇中心角度對誤差的影響

　　選取的仿真參數(shù)為：多徑簇來波中心角為10°和30°，角域范圍為10°，每個簇內(nèi)射線的數(shù)目為50根且服從均勻分布，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，射線市H關(guān)系數(shù)服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內(nèi)均勻分布。利用上文的仿真方法，其仿真結(jié)果表明，多徑簇的中心角度不同時，多徑簇中心角估計(jì)誤篾會也隨著變化。

　　(5)采樣快拍數(shù)對誤差的影響

　　選取的仿真參數(shù)為：多徑簇來波中心角為30°，角域范圍為10°、20°、30°，快拍數(shù)為10、20、30、40、50、80、100，每個簇內(nèi)射線的數(shù)日為50根且服從均勻分布，每根射線的幅值服從均值為0，方差為1的復(fù)高斯分布，射線相關(guān)系數(shù)服從幅值為0.3，相位在[0，2π]內(nèi)均勻分布。利用上文的仿真方法，其仿真結(jié)果表明，隨著快拍數(shù)的增大，來波多徑簇中心角度的估計(jì)誤差呈現(xiàn)出不斷減小的規(guī)律。

　　綜合以上分析可以看出：

　?、賹聿ǘ鄰酱刈鳛閱我粊聿ㄌ幚恚梢缘玫揭粋€視在來波角度，這一角度和實(shí)際多徑來波簇的中心角度存在一定偏差；

　?、陔S著多徑來波簇內(nèi)射線數(shù)目的增大，視在來波角度和實(shí)際多徑簇中心角度的誤差快速減小。這一效果同樣出現(xiàn)在增大陣列輸出采樣快拍數(shù)的情形下?？紤]到二者都是以更多的樣本數(shù)目來實(shí)現(xiàn)陣列輸出結(jié)果趨近于真實(shí)結(jié)果，這表明，增加處理樣本的數(shù)量可以得到對來波中心角度的更準(zhǔn)確的估計(jì)；

　?、巯嗤瑏聿ù刂行慕嵌群徒怯蚍秶?，隨著來波簇角域范圍內(nèi)射線相關(guān)性的增強(qiáng)，誤差角度隨之而增大，且誤差收斂所需射線數(shù)目也隨之減少；

　?、芏鄰酱貎?nèi)來波入射方向的分布規(guī)律沒有對視在來波角度和實(shí)際多徑簇中心角度誤差產(chǎn)生明顯影響；

　?、莶煌瑏聿ù刂行慕嵌认拢S著來波簇角域范圍的增大，誤差角度隨之而快速增大。

　　⑥對誤差角度均方擴(kuò)展的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，該指標(biāo)同誤差角度的變化表現(xiàn)出相同的規(guī)律。

　　3 自適應(yīng)天線技術(shù)

　　事實(shí)上，移動通信環(huán)境是隨機(jī)變化的，從而導(dǎo)致來波角在不斷的改變，另外，相干干擾、多徑、噪聲的存在，使得每個到達(dá)陣列的信號參數(shù)都在隨機(jī)變化，恒加權(quán)的波束掃描無法自動改變波束方向以適應(yīng)信號環(huán)境的變化，從而可能導(dǎo)致陣列輸出中有用信號被干擾信號掩蓋。要降低干擾的影響，最好的方法是使其天線方向圖零點(diǎn)位置始終指向干擾方向，同時保持主瓣對準(zhǔn)所需信號的來波方向。然而，干擾信號和有用信號的來向都是未知的，這就要求天線方向圖能自動地改變，換句話說，天線方向性必須具有自適應(yīng)能力。通常，自適應(yīng)陣列的輸出是對各陣元的接收信號向量X(n)在各陣元分量上的加權(quán)和，令權(quán)向量W=[w1，w2，…，wM]，即輸出可寫作：

　　可見自適應(yīng)天線通過改變式(1)的權(quán)向量，便能對來自不同方向的來波多徑簇做出不同的響應(yīng)，從而形成不同方向的空間波束。目前，波束形成的自適應(yīng)算法主要有以下6種：①最小方差無畸變響應(yīng)MVDR；②采樣數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣求逆SMI；③最陡梯度法SDM；④最小均方誤差法LMS；⑤遞歸最小二乘法RLS；⑥恒模算法CMA。通過選用不同的波束形成算法，便可得到不同的輸出信噪比。

　　4 結(jié)束語

　　本文利用不同的空間信號處理技術(shù)，考察將一個來波簇作為單一來波進(jìn)行處理時所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象及規(guī)律，該分析結(jié)果將為實(shí)際移動通信系統(tǒng)中的空時信號處理技術(shù)提供重要的參考，基于本文的仿真結(jié)果，將為研究陣列天線自適應(yīng)信號處理的相關(guān)算法提供有益的幫助。