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基于模擬退火算法的地面電視頻率指配方法研究

作者:李薰春 史虹湘 楊明 李棟 時(shí)間:2008-08-07 來(lái)源: 收藏

  1引言

本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/86731.htm

  隨著廣播電視數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用,新型數(shù)字業(yè)務(wù),如高清晰度電視、移動(dòng)電視、數(shù)據(jù)廣播、手機(jī)電視正逐步走進(jìn)千家萬(wàn)戶。新型業(yè)務(wù)的引入,使得資源越來(lái)越緊張。

  為了提高頻譜使用效率,各國(guó)在指配方法上展開了深入研究。在模擬廣播電視時(shí)代,歐洲在1961年Stockholm會(huì)議上通過(guò)了基于格網(wǎng)法的電視規(guī)劃方案。我國(guó)也在80年代初基于格網(wǎng)法完成了全國(guó)電視覆蓋網(wǎng)的規(guī)劃。

  在模擬向數(shù)字過(guò)渡期間,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,各種更高效的指配方法被廣泛應(yīng)用于頻率優(yōu)化。美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)(FCC)于1996年著手研究全境的地面覆蓋網(wǎng)頻率規(guī)劃問(wèn)題,通過(guò)使用"模擬退火"算法和開發(fā)相應(yīng)的規(guī)劃軟件,完成了美國(guó)的模數(shù)過(guò)渡方案。該算法的應(yīng)用降低了美國(guó)模擬向數(shù)字過(guò)渡期間的轉(zhuǎn)換成本,提高了頻率資源的使用效率,并帶來(lái)了巨大的商業(yè)效益。

  我國(guó)地面電視業(yè)務(wù)可用的頻道數(shù)量共有48個(gè),指配給了數(shù)量眾多的模擬發(fā)射機(jī),承擔(dān)著公共服務(wù)和各地節(jié)目的播出任務(wù)。模數(shù)同播及諸多新業(yè)務(wù)的開展對(duì)地面電視頻譜資源及廣播電視覆蓋網(wǎng)規(guī)劃帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)。

  頻道指配可以歸結(jié)為在一定約束條件下的線性優(yōu)化問(wèn)題。在滿足覆蓋網(wǎng)中各臺(tái)站頻道數(shù)量要求的基礎(chǔ)上,覆蓋網(wǎng)的綜合干擾水平應(yīng)最小,占用頻道數(shù)量應(yīng)盡可能少,有效覆蓋的面積和人口應(yīng)盡可能大。目前已有許多方法用于解決此類問(wèn)題,如順序圖著色算法、禁忌搜索算法、遺傳算法、模擬等。本文將就頻率指配的數(shù)學(xué)模型、模擬及其在地面電視頻率指配中的應(yīng)用進(jìn)行闡述。

  2頻率指配數(shù)學(xué)模型

  2.1頻率指配概念

  頻率指配的任務(wù)就是給每部發(fā)射機(jī)指配不產(chǎn)生干擾或干擾最小的頻率。

  指配是一個(gè)函數(shù)(或映射)。即

  A:X→Y, x∈X, A(x)∈Y。
  (X,Y為集合, 表示任取, 表示存在。)
  設(shè)V是發(fā)射臺(tái)集合,F(xiàn)是可指配的工作頻率集合,則頻率指配可以表示為:
  A:V→F,V,F(xiàn)為集合, v∈V, A(v)∈F。

  2.2干擾約束條件

  頻率指配數(shù)學(xué)模型建立在相應(yīng)的干擾和約束條件之上。在地面電視業(yè)務(wù)規(guī)劃中,同一發(fā)射臺(tái)址上的發(fā)射頻率必須滿足必要的同、鄰、鏡像頻道約束條件,不同發(fā)射臺(tái)址還需滿足頻率復(fù)用的約束條件。

  2.2.1同臺(tái)頻道間隔

  對(duì)于大部分情況,指配給同一臺(tái)站的任何兩個(gè)頻率都應(yīng)有一定的間隔。約束條件可以表示為:

  ∣fi-fj∣≥m,其中m代表發(fā)射機(jī)i與j之間所需的頻道間隔數(shù)。

  2.2.2同頻復(fù)用約束條件

  一對(duì)發(fā)射機(jī)除非在地理上有足夠的間距,否則不能指配相同的頻道。如果fi和fj分別為指配給發(fā)射機(jī)i和j(i≠j)的頻率.那么可以用下式描述:

  fi-fj≠0

  2.2.3鄰頻約束條件

  當(dāng)不同發(fā)射臺(tái)址上的兩部發(fā)射機(jī)使用相鄰的頻道時(shí),可能存在鄰頻干擾。鄰頻約束條件可以表示為:

  ∣fi-fj∣>1

  2.2.4鏡頻約束條件

  不同發(fā)射臺(tái)址上的兩部發(fā)射機(jī)使用鏡像頻道時(shí),高于接收機(jī)本振頻率的非欲收?qǐng)D像或伴音載頻信號(hào)與接收機(jī)本振頻率信號(hào)混頻后,進(jìn)入接收機(jī)中頻范圍內(nèi)的頻率信號(hào)可能會(huì)造成鏡頻干擾。如果用m表示鏡頻頻道間隔,鏡頻約束條件可以表示為:

  ∣fi-fj∣≠m

  3模擬及其在頻率指配中的應(yīng)用

  3.1模擬退火算法簡(jiǎn)介 

  固體退火是指先將固體加熱至融化,再徐徐冷卻使之凝固成規(guī)整晶體的熱力學(xué)過(guò)程??纱笾旅枋鋈缦拢?/p>

  固體加熱熔解為液體后,內(nèi)部的粒子排列由比較有序的結(jié)晶態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)序的液態(tài),系統(tǒng)能量也隨溫度提高不斷增大,冷卻時(shí),液體粒子的熱運(yùn)動(dòng)漸漸減弱,溫度降至結(jié)晶溫度時(shí),粒子運(yùn)動(dòng)變?yōu)閲@晶體格點(diǎn)的微小震動(dòng),液體開始凝固成固體的晶態(tài),這個(gè)過(guò)程稱為"退火",退火過(guò)程必須徐徐進(jìn)行,以使系統(tǒng)在每一溫度下都達(dá)到平衡態(tài),最終達(dá)到固體的基態(tài),此時(shí)系統(tǒng)能量最小。冷卻時(shí)若急劇降低溫度,將引起淬火效應(yīng),固體將冷凝為非均勻的亞穩(wěn)態(tài),系統(tǒng)能量無(wú)法達(dá)到最小值。

  根據(jù)Boltzmann有序性原理,退火過(guò)程遵循熱平衡封閉系統(tǒng)的熱力學(xué)過(guò)程--自由能減少定律:

  "對(duì)于與周圍環(huán)境交換熱量而溫度保持不變的封閉系統(tǒng),系統(tǒng)狀態(tài)的自發(fā)變化總是朝著自由能減少的方向進(jìn)行,當(dāng)自由能達(dá)到最小值時(shí),系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)"。

  通過(guò)對(duì)固體退火過(guò)程的研究,于1982年首先意識(shí)到固體退火過(guò)程與離散系統(tǒng)模型中的組合優(yōu)化問(wèn)題之間存在著某種相似性,同時(shí),受到Metropolis等對(duì)固體在常溫下達(dá)到熱平衡過(guò)程所做的模擬中的啟發(fā),Kirkpatrick提出把Metropolis準(zhǔn)則引入到優(yōu)化過(guò)程中,建立一種對(duì)Metropolis算法進(jìn)行迭代的組合優(yōu)化算法,由于該算法模擬固體退火的過(guò)程,因此經(jīng)常稱之為"模擬退火算法"。

  3.2頻率指配中的模擬退火算法

  3.2.1實(shí)現(xiàn)步驟

  3.2.2目標(biāo)函數(shù)
  在頻率指配過(guò)程中,目標(biāo)函數(shù)E可包含以下幾項(xiàng):

 
  目標(biāo)函數(shù)E可用于評(píng)估頻率指配方案的優(yōu)劣。其中(i=1,2,…,6)是加權(quán)系數(shù),用來(lái)反映上述各因子的相對(duì)重要程度。除上述指標(biāo)外,其他指標(biāo)如覆蓋及干擾的人口和面積等也可以作為加權(quán)因子。

 


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評(píng)論


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