穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)的新方法

　　本文案例基于高端六西格瑪軟件JMP實(shí)現(xiàn)，其最大的特點(diǎn)是分析能力強(qiáng)，六西格瑪工具完整，使用簡(jiǎn)單，便于推廣，圖形效果尤佳。

　　在企業(yè)的新產(chǎn)品、新流程開(kāi)發(fā)，或是在六西格瑪設(shè)計(jì)項(xiàng)目中，穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)(Robust Parameter Design)(也稱健壯設(shè)計(jì)、魯棒設(shè)計(jì)等)是工程技術(shù)人員越來(lái)越頻繁應(yīng)用的一種高級(jí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它通過(guò)選擇可控因子的水平組合來(lái)減少一個(gè)系統(tǒng)、產(chǎn)品或過(guò)程對(duì)噪聲變化的敏感性，從而達(dá)到減少此系統(tǒng)性能波動(dòng)的目的。

　　在具體的實(shí)踐方法中，田口設(shè)計(jì)(Taguchi Design)和等高線圖(Contour Plot)是大多數(shù)企業(yè)現(xiàn)階段運(yùn)用最為普遍的兩種手段，很多常規(guī)的問(wèn)題都可以依靠它們解決。但是，任何統(tǒng)計(jì)方法都不是完美的，以上兩種方法也不例外。例如，田口設(shè)計(jì)在選擇可控因子的水平時(shí)，粗調(diào)(在較大范圍的量程中篩選出合適的區(qū)域段)不錯(cuò)，但細(xì)調(diào)(在較小范圍的量程中精確定位最佳點(diǎn))不行;等高線圖也只善于確定可控因子的允許變化范圍，即穩(wěn)健區(qū)域，卻無(wú)法在此范圍中再進(jìn)一步找到最穩(wěn)健的工作點(diǎn)。因此，在一些對(duì)產(chǎn)品或過(guò)程有高度穩(wěn)定性要求的行業(yè)，如化工、醫(yī)藥和半導(dǎo)體等等，只掌握常規(guī)統(tǒng)計(jì)分析方法的研發(fā)人員在產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)到一定水平后就遭遇到技術(shù)提升的瓶頸。由于產(chǎn)品質(zhì)量長(zhǎng)期裹足不前，企業(yè)不得不陷入到價(jià)格戰(zhàn)的沼澤之中。

　　既然存在這樣的問(wèn)題隱患，在統(tǒng)計(jì)分析的層面上有什么更好的對(duì)策可以應(yīng)對(duì)呢?從專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件JMP的近期研究成果和陶氏化學(xué)Dow Chemical、英特爾Intel等世界知名企業(yè)的成功實(shí)踐來(lái)看，在學(xué)術(shù)界和企業(yè)界已經(jīng)逐步形成了一系列行之有效的解決方案，讓我們用一個(gè)實(shí)際案例來(lái)了解其中的一種穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)新方法。順帶提一下，JMP是全球最頂尖的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件集團(tuán)SAS專門(mén)針對(duì)質(zhì)量管理和六西格瑪開(kāi)發(fā)的高端六西格瑪軟件，在圖形界面，試驗(yàn)設(shè)計(jì)，六西格瑪，統(tǒng)計(jì)分析能力等方面，和同類軟件相比，都具備相當(dāng)大的優(yōu)勢(shì)，堪稱當(dāng)今最佳的六西格瑪軟件。

　　背景介紹：假設(shè)您在一個(gè)生產(chǎn)橡膠輪胎的公司研發(fā)部門(mén)工作，為了將一種新近研制的橡膠輪胎的硬度達(dá)到預(yù)設(shè)的理想目標(biāo)值67.5，需要對(duì)其主要的三種組成成份二氧化硅、硅烷和硫磺的技術(shù)參數(shù)(尤其是易受干擾的二氧化硅的技術(shù)參數(shù))進(jìn)行優(yōu)化設(shè)定。目前，已經(jīng)根據(jù)以往同類產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)和中心復(fù)合設(shè)計(jì)的原則收集了合適的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試問(wèn)結(jié)合產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性來(lái)考慮，最佳的設(shè)計(jì)方案應(yīng)該是怎樣的?

　　按照常規(guī)思路，我們可以用JMP軟件內(nèi)置的響應(yīng)面(Response Surface)分析法和意愿函數(shù)(Desirability Function)以及預(yù)測(cè)刻畫(huà)器(Prediction Profiler)的構(gòu)建， 十分快捷地找到一個(gè)設(shè)計(jì)方案(如圖一所示)。三種組成成份分別為二氧化硅=0.926，硅烷=45.882和硫磺=2.154，這樣所形成的橡膠輪胎的硬度非常接近目標(biāo)值67.5，試驗(yàn)分析的結(jié)果似乎十分理想。

　　圖一 輪胎橡膠的第一種設(shè)計(jì)方案

　　然而，類似上述效果的設(shè)計(jì)方案并不是唯一的，圖二顯示的就是同樣運(yùn)用JMP軟件分析得到的另一種設(shè)計(jì)方案，雖然其三種組成成份分別為二氧化硅=1.833，硅烷=46.661和硫磺=1.971，但以此為基礎(chǔ)形成的橡膠輪胎的硬度同樣非常接近目標(biāo)值67.5。類似的設(shè)計(jì)方案還有很多，其主要原因是由于因子二氧化硅具有顯著的二次項(xiàng)特性，使得JMP軟件在最大化意愿(Maximize Desirability)的求解過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了大量的局部解(Local Solution)。那么究竟應(yīng)該選擇其中的哪一個(gè)解作為最佳方案來(lái)執(zhí)行呢?