置信區(qū)間是什么意思

置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一個(gè)概率樣本的置信區(qū)間（Confidence interval）是對(duì)這個(gè)樣本的某個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個(gè)參數(shù)的真實(shí)值有一定概率落在測量結(jié)果的周圍的程度，其給出的是被測量參數(shù)的測量值的可信程度，即前面所要求的“一個(gè)概率”。
那么該如何給出置信區(qū)間和置信度呢？比如對(duì)某一個(gè)物理量在不變的條件下重復(fù)測量n次，假設(shè)得到的測量值分別是x₁,x₂,x₃,……x_n，從《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)- 大數(shù)定律》一文中我們可以知道這n個(gè)測量值的算術(shù)平均值可以作為該物理量的真值的估計(jì)，而且誤差很小。這是一種估計(jì)的方法。下面我們給出另一種估計(jì)方法，即區(qū)間估計(jì)法。從《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)- 中心極限定律》一文中我們還知道，在自然界中，一些現(xiàn)象受到許多相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的影響，如果每個(gè)因素所產(chǎn)生的影響都很微小時(shí)，總的影響可以看作是服從正態(tài)分布的。當(dāng)我們在不變的條件下對(duì)一個(gè)物理量進(jìn)行測量時(shí)，由于外界隨機(jī)影響因素（溫度，人為判斷等）干擾都非常小，所以每一次的測量值都遵循正態(tài)分布。所以n次測量值x1,x2,x3,……xn實(shí)際上就是來自正態(tài)總體N(μ,σ2)的n個(gè)樣本（μ實(shí)際上也是物理量的真值）。我們知道樣本值構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)量服從一定的分布，這里的同樣也服從正態(tài)分布，也即：如果а = 0.05，也就是置信度為1-а=0.95，則：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得：也即：

  對(duì)于①式，我們可以直觀地理解為：在95%的概率下，與期望值μ的距離在區(qū)間內(nèi)。由①可以進(jìn)一步得出：也就是說，如果統(tǒng)計(jì)量已知，那么預(yù)估的期望值μ在95%的概率下落在以下區(qū)間：具體可以這樣理解，假設(shè)重復(fù)m次測得（每次測得n個(gè)測量值，并計(jì)算算術(shù)平均值），相應(yīng)地生成m個(gè)如②所示的區(qū)間，那么大約有95%的區(qū)間包含了期望值μ，而大約有5%的區(qū)間沒有包含。綜上所述，我們可以這樣描述，對(duì)于任意一個(gè)，由它構(gòu)成的②區(qū)間，包含期望值μ的概率為95%，或者說期望值μ落在這個(gè)區(qū)間的可信度（也就是置信度）為95%，這個(gè)區(qū)間就是置信區(qū)間。從②所示的區(qū)間，我們還不難看出，當(dāng)置信度越低，區(qū)間的寬度越小，置信度越高，區(qū)間寬度越大。區(qū)間的寬度越小，說明對(duì)真實(shí)值估計(jì)地越精準(zhǔn)，但置信度（可信度）也越小，也就是說把握越小。可靠性檢測實(shí)驗(yàn)找彭工136-9109-3503。