基于MAX274的有源帶通濾波器設計
——
加入技術交流群
某系統(tǒng)的設計中，需要有尖銳截止特性的帶通濾波器，經(jīng)調(diào)查研究，我們采用了美國MAXIM公司開發(fā)的8階連續(xù)時間有源濾波器芯片MAX274，設計出了令人滿意的帶通濾波器?，F(xiàn)將設計方法及經(jīng)驗體會進行歸納總結(jié)，供感興趣的科技工作者參考。
1 通用濾波器的選擇
隨著電子計算機的普及和材料科學的進步，特別是集成芯片制造工藝的飛速發(fā)展，市場上出現(xiàn)了第二代和第三代有源濾波器和開關電容濾波器，各種各樣的濾波器芯片及濾波器輔助設計軟件也得以不斷推出，設計人員可以選擇高功效的濾波器芯片及設計軟件而獲得所需要的電路性能。
在低頻范圍內(nèi)，對濾波器特性諸如帶內(nèi)平坦度、帶外衰減、過渡帶寬度等參數(shù)有較高要求時，往往采用高階有源濾波器。通常的有源濾波器是由運算放大器及R、C電路組合而成。由于階數(shù)高，因而使用的元器件也比較多，這樣設計出的RC有源濾波器進行參數(shù)調(diào)整特性亦會造成很大影響，最終的效果并不是很好。加之在設計RC濾波器時，我們還不得不考慮諧振現(xiàn)象。因此，一般說來，具有較大R值的RC濾波器是比較理想的，它不會產(chǎn)生明顯的諧振。但在信號頻率為幾kHz以上，或傳輸率為kb/s以上的電路中，高R值是不合適的，這些問題我們在實際的電路設計中深有體會。
在音頻及傳感器信號處理的過程中，由于前端一般都會混入50Hz的交流電源噪聲，因此，在后端的處理過程中必須要通過濾波器將其濾掉。方法之一是通過陷波濾波器，另外，還可以利用帶通濾波器。陷波濾波器往往對性能要求精確，并且要在抑制頻率處幅頻特性優(yōu)良，而這一點往往是不容易做到的?？煽紤]在音頻信號處理領域，設計一個帶通濾波器，既可以保持話帶信號的完整性，也能夠去除不需要的頻率分量。
Chebyshev濾波器的設計是為了在接近通帶的止帶產(chǎn)生最佳的衰減，即，具有最快的滾降。但是它在相位上不是線性的。也就是說，不同的頻率分量要受至少同時間延遲的支配。
Bessel型濾波器同受到廣泛應用的Buterworth濾波器相比，具有最佳的線性響應，但是滾降就慢得多，并且較早就開始滾降。逐次增大階次的Bessel濾波器能獲得改善的線性相位函數(shù)。
橢圓函數(shù)濾波器可以產(chǎn)生比Butterworth、Chebyshev或Bessel濾波器更陡峭的截止，不過卻在通帶和止帶代入內(nèi)容復雜的紋波，并造成高度的非線性相位響應[4]。
我們在系統(tǒng)設計中所需要的帶通濾波器，要在接近通帶的止帶產(chǎn)生最佳的衰減，因此，我們選擇了Chebyshev類型濾波器。
2 Chebyshev高階有源帶通濾波器設計原理
美國MAXIM公司開發(fā)的8階連續(xù)時間有源濾波器芯片MAX274將4個二階節(jié)合而為一，最高中心設計頻率可達150kHz。該濾波器不需要外置電容，每個單元二階工的中心頻率F0、Q值，放大倍數(shù)均可由其外接電阻R1～R4的設計來確定。集成化后的二階節(jié)較之由運放和R、C電路組成的二階節(jié)，其外接元件少、參數(shù)調(diào)節(jié)方便、不受運放頻響影響，對電路雜散電容也有更優(yōu)的抗干擾性[2]。
MAX274是包含四個互相獨立的二階濾波單元的高效和集成芯片。通過調(diào)整外接的幾個電阻，可以組成各種高階有源低通、高通、帶通濾波器，如Butterworth、Chebyshev、Bessel和橢圓函數(shù)型等。
采用MAX274/275芯片設計高階的帶通濾波器，對于相同設計指標，Chebyshev和橢圓函數(shù)型濾波器，所需二階節(jié)數(shù)少于Butterworth、Bessel型。MAX274不支持橢圓函數(shù)型帶通濾波器結(jié)構，所以，我們選擇設計了高階Chebyshev帶通濾波器結(jié)構。
根據(jù)MAXIM提供的濾波單元原理圖，我們可以先求出所需濾波器的頻譜（幅度譜）表達式，計算出濾波單元的傳輸函數(shù)，然后再通過調(diào)整濾波器的口若懸河質(zhì)因數(shù)Q、增益G和帶通濾波器的中心頻率w0，用實際濾波器的頻譜來似合所需的頻譜。圖1是二階濾波單元的原理圖。
圖1中，生個濾波單元外接四個電阻R1、R2、R3、R4，其余元件封裝在芯片內(nèi)，并有準確參數(shù)。每個濾波單元有五個外接管腳，分別為輸入（IN）、帶通輸入（BPI）、帶通輸出（BPO）、帶通輸入（LPI）和低通輸出（LPO）。在作帶通濾波器用時，Ui為輸入，Uo為輸出。
下面，我們具體分析一下此電路在作帶通濾波器時的原理及應用：
經(jīng)分析可知：
求解得濾波單元的傳輸函數(shù)H（S）：
為確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，傳輸函數(shù)的極點應在S域的負平面內(nèi)。因為希望得到的是帶通濾波器，所以它的兩個極點應該是共軛極點。不妨設它的兩個極點為：
帶通濾波器幅度譜最大值對應的w值即為中心角頻率w0；要使|H(w)|取得最大值，只需分母最小。顯然，當w=w0時，分母最小，|H(w)|取最大值，取w0是帶通濾波器的中心角頻率。
將w0帶入|H（w）|得：|H（w0）|=A/2a，好為濾波器的增益G。
由以上推導公式可知：當帶通濾波器的中心角頻率w0一定時，R2、R4都唯一地確定下來了，并且Q值決定于R3；而系統(tǒng)增益G為R3與R1的比值。這樣，四個外接電阻與三個系統(tǒng)參數(shù)w0、Q、G之間的關系也就確定了。我們只需要通過改變w0、Q、G這三個參數(shù)，就可以得到所需要的幅度譜。
在高w0和低Q值時，如電阻大于5kΩ，應將FC接至GND；電阻小于5kΩ，將FC接至V+。對于w0低4MΩ。從MAX274所提供的設計指標可知，若根據(jù)計算采用阻值大于4MΩ的外接電阻時，寄生電容的影響會明顯地表現(xiàn)出來，將造成過大的F0/Q誤差。因此，在FC已經(jīng)至V-管腳而計算出的電阻值依然大于4MΩ的情況下，可以使用T型網(wǎng)絡反饋結(jié)構來降低大于4MΩ的電阻阻值，這樣能夠有效地降低寄生電容的影響。就是說，當R大于4MΩ，需要給它增加兩個電阻，用T型網(wǎng)絡將它們分壓變換成小電阻[3]。
推導過程中的K為一常數(shù)，當FC分別接至V+、GND和V-時，K的取值對應為4、1/5、1/25。
3 Chebyshev高階有源帶通濾波器設計實踐
當濾波器的階數(shù)較高時，就需要通過多個濾波單元級聯(lián)來實現(xiàn)。為了得到滿意的影響，當多個濾波單元級聯(lián)時，要按照Q值從小到大的順序排列，以保證帶通濾波器可以實現(xiàn)較大的動態(tài)范圍，達到較好的濾波效果。
根據(jù)Q和G之間的關系，（由上面的電阻求導公式可得：
可以發(fā)現(xiàn)，當Q值從小到大排列時，增益G也按照相應的順序排列。增益從小到大排列，可以避免因前級放大太大，而造成的后級輸入飽和。在驗證過程中，我們發(fā)現(xiàn)G的大小并不影響最終的頻譜形狀，只是每一級的G都會對總增益產(chǎn)生較大的影響。這與MAX274手冊上提供的設計指標也完全吻合。
在總體設計之前，我們一定要預先對各個二階節(jié)的中心頻率進行安排。一般來說，兩端通帶和止帶處的特性曲線變化陡峭，因此，二階節(jié)的Q值較大，求出的電阻值一般也比較大；而中間部分的二階節(jié)則Q值較小，曲線平緩。合理地分配各個中心頻率非常重要，它將直接影響到濾波器的結(jié)構復雜程度，甚至最終的濾波效果。
在求出各個電阻值后，不要急著將它設計成電路，可以事先通過MATHEMATIC或者是MATLAB對濾波器的頻譜進行仿真。觀察不同的外接電阻值對整個頻帶的影響，以求得最佳的通帶。
操作過程中需要注意的一種事情就是：我們所能購買到的電阻和計算值之間有一定誤差，因此要對電阻值進行取舍。但一般只要誤差不要超過5%，電阻值對濾波器的頻譜影響就不會很大，所得到的頻譜關系也就足以達到擬合要求了。
另外，對于一些對濾波器參數(shù)要求不高的場合，我們可以利用MAX274所附帶的濾波器設計軟件來設計濾波器。程序中所描述的各個參數(shù)如下：
Amax表示通帶最大衰減；Amin表示阻帶最小衰減；Fc表示中心頻率；Fbw-表示通帶最低頻率；Fbw+表示通帶最高頻；Fsw-表示阻帶最低頻率；Fsw+表示阻帶最高頻率。軟件支持低通、高通及Butterworth、Chebyshev型帶通濾波器的設計。進入程序界面后，有四個菜單選項分別為：根據(jù)設計指標確定濾波器零極點、Q值；電路設計和完善；打印機配置及文件輸出；退出。首先，根據(jù)所要設計的濾波器類型選擇高通、低通或者是帶通濾波器，之后分別輸入濾波器的各項設計指標，軟件就幫你完成了初步的設計。在這一步完成之后，可以通過屏幕大致瀏覽設計好的濾波器幅度及相位響應。保存設計進入第二步，導入第一步完成的設計模型，這時軟件會提醒你選擇Butterworth、 Chebyshev還是Bessel型濾波器，確定后就進入電路設計部分。在這一部分，我們可以具體觀看每一個二階節(jié)的外接電阻值及電路連接情況，并且允許對每個電阻進行調(diào)節(jié)，你甚至還可以將某一二階節(jié)去掉或者是重新增加一個二階節(jié)，保存調(diào)整后可以通過相應的命令觀察各二階節(jié)以及濾波器整體的幅頻特性。完成電路設計之后，選擇配置打印機，可以打印出電路的具體參數(shù)、各二階節(jié)外接電阻值和電路原理圖，或者是直接將結(jié)果作為文件輸出保存。
在帶通濾波器的設計方面，軟件最高可以支持具有10個二階節(jié)的帶通濾波器。值得提醒的是，在軟件輔助設計的過程中，本身并沒有考慮Q值對濾波器動態(tài)范圍的影響。所以設計完成之后，還必須重新調(diào)整各個二階節(jié)次序，并完成對電阻值的取舍（軟件求得的電阻值都精確到小數(shù)點后四位），再在MATHEMATIC或MATLAB下完成領導具。雖然MAXIM集成濾波器輔助設計程序也提供觀看頻譜的窗口，但是我覺得在頻率特性變化非常劇烈的地方，所觀察到的濾波器頻譜基本上就是一條豎線，根據(jù)不足以反映真實的幅頻特性，即使你用了軟件自帶的放大（ZOOM）命令。
至此，我們利用這個軟件完成了一個通帶范圍為300Hz～3400Hz的帶通濾波器，采用16階Chebyshev型結(jié)構，在求得各二階節(jié)的具體參數(shù)之后，將它們按照Q值從小到大的順序重新排列，進行仿真并微調(diào)之后，最終實現(xiàn)的濾波器電路非常成功，通帶最大衰減Amax低于100mdB，而阻帶最小衰減Amin則超過了70dB。設計出的帶通濾波器可以實現(xiàn)較大的動態(tài)范圍，達到了非常理想的濾波效果。
4 結(jié)束語
實驗證明，采用連續(xù)時間集成濾波器MAX274設計和制作的Chebyshev高階帶通濾波器，其結(jié)構簡單，易于設計，性能可靠，避免了傳統(tǒng)高階濾波器電子元件多、不宜調(diào)節(jié)的缺點。
但是值得提出的是，由于高階濾波器濾波節(jié)數(shù)多，因而不可避免地會帶來一些高噪聲，這對于弱信號來說是極為不利的；另外，模擬濾波器在通帶范圍內(nèi)還會產(chǎn)生一定的相移，這也是實際操作過程中需要考慮的因素。
評論