一種EKF改進(jìn)算法探討

　　根據(jù)第1節(jié)中建立的系統(tǒng)模型，系統(tǒng)測(cè)量值yt為2參數(shù)，系統(tǒng)狀態(tài)參量xt為8參數(shù)，為了得到準(zhǔn)確解，故而需要至少4顆有效衛(wèi)星的測(cè)量值。為了能夠滿足用戶需求的定位精度，本文提出利用一般車輛行人等用戶在垂直地面方向上的位置變化緩慢這一運(yùn)動(dòng)特性，增加如下方程：

　　式(17)中，R1為從用戶在ECEF坐標(biāo)系下的狀態(tài)參量xt到用戶在NED坐標(biāo)系下的狀態(tài)參量mt的轉(zhuǎn)換矩陣，利用坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的原理可以求得。A2為用戶在NED坐標(biāo)系下的狀態(tài)參量mt的一步轉(zhuǎn)移矩陣。它們的表達(dá)式如下：

　　綜上所述，得到改進(jìn)的EKF算法的計(jì)算過(guò)程如下：

　　根據(jù)理論分析可以得出，改進(jìn)的EKF相對(duì)于普通的EKF來(lái)說(shuō)，增加了一項(xiàng)先驗(yàn)信息，故而使得只有3顆有效衛(wèi)星時(shí)的定位解算有了4個(gè)解算方程，因此可以相對(duì)準(zhǔn)確地解算出4個(gè)未知數(shù)的值;而在有效衛(wèi)星數(shù)不少于4顆時(shí)，增加的方程(15)仍然滿足，故而也不會(huì)影響定位精度。

　　3 算法仿真和分析

　　在本文的算法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，使用了Leika GPS1200測(cè)量型接收機(jī)在車載動(dòng)態(tài)下采集的GPS信號(hào)的偽距和偽距增量的測(cè)量值，其中偽距測(cè)量值經(jīng)過(guò)偽距增量測(cè)量值的平滑。算法的驗(yàn)證是在PC機(jī)上使用Matlab完成的。

　　在算法驗(yàn)證中，設(shè)置采樣時(shí)間間隔為T(mén)=1 s。接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為從靜止?fàn)顟B(tài)變化到在地面上高速運(yùn)動(dòng)最后又逐步靜止。測(cè)試數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 500 s。參考軌跡是接收機(jī)使用動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)差分(RTK)方法測(cè)定的，方差精確至毫米級(jí)。分別在有效衛(wèi)星不少于4顆和只有3顆的情況下，比較了幾種定位解算算法的定位結(jié)果。