基于Petri網(wǎng)的機(jī)車故障診斷方法研究

　　2.1 petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)和分析方法

　　從圖形上看，petri網(wǎng)由4種不同類型的元素組成，即庫所(place，用“○”表示)、轉(zhuǎn)移(transition，用“|”表示)、連接庫所和轉(zhuǎn)移的有向弧及位于庫所中的托肯(token，用“·”表示)。庫所表示系統(tǒng)狀態(tài)的邏輯描述，轉(zhuǎn)移表示系統(tǒng)中事件或行為產(chǎn)生過程，輸入函數(shù)(i)和輸出函數(shù)(o)分別描述庫所和轉(zhuǎn)移之間的聯(lián)結(jié)函數(shù)關(guān)系。若一庫所被賦與k個(gè)標(biāo)記(k為非負(fù)整數(shù))，則說該庫所有k個(gè)托肯，也稱該庫所被標(biāo)記。于是定義標(biāo)記petri網(wǎng)為一5元組:

　　∑=(p,t,i,o,m)。以圖1所示petri網(wǎng)為例對(duì)上述定義進(jìn)行具體描述[6]。

　　∑=(p，t，i，o，m);

　　p={p1，p2，p3，p4};

　　m=(1 0 0 0);

　　i(t1)={p1};o(t1)={p2};

　　i(t2)={p1};o(t2)={p3};

　　i(t3)={p2,p3};o(t3)={p4};

　　圖1 petri網(wǎng)模型

　　petri網(wǎng)的執(zhí)行過程受控于網(wǎng)中托肯的數(shù)量和分布情況，并通過轉(zhuǎn)移的點(diǎn)火得以實(shí)現(xiàn)。一個(gè)轉(zhuǎn)移可點(diǎn)火，首先該轉(zhuǎn)移必須允許點(diǎn)火，即轉(zhuǎn)移使能。一個(gè)轉(zhuǎn)移使能的前提條件是該轉(zhuǎn)移的每一個(gè)輸入庫所中被標(biāo)記的托肯數(shù)至少等于該所到該轉(zhuǎn)移的有向弧數(shù)。也就是說一個(gè)轉(zhuǎn)移的所有輸入庫所中至少包括一個(gè)托肯(假設(shè)每條有向弧的權(quán)均為1)。體現(xiàn)petri網(wǎng)動(dòng)態(tài)行為的啟動(dòng)規(guī)則是:若庫所代表的條件滿足，轉(zhuǎn)移就點(diǎn)火，點(diǎn)火后轉(zhuǎn)移的輸入庫所的托肯數(shù)等于原托肯數(shù)減去該庫所到轉(zhuǎn)移的輸出弧數(shù)。轉(zhuǎn)移的點(diǎn)火使petri網(wǎng)的標(biāo)記由m轉(zhuǎn)變?yōu)閙’。

　　關(guān)聯(lián)矩陣和狀態(tài)方程是petri網(wǎng)分析和建模的主要工具，狀態(tài)方程的表示為

　　m=m0+ct*uo

　　m，m0分別點(diǎn)火前后的初始標(biāo)識(shí)集和結(jié)果標(biāo)識(shí)集;ct為關(guān)聯(lián)矩陣，u為點(diǎn)火序列，由0，1組成的n×1列矩陣。

　　2.2 故障樹到petri網(wǎng)的轉(zhuǎn)換

　　故障樹是事件間的一種布爾邏輯關(guān)系模型，也是一種特殊的樹狀邏輯因果關(guān)系圖，它用規(guī)定的事件，邏輯門和其它符號(hào)描述系統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系[3][4]。

　　petri網(wǎng)能夠用圖形符號(hào)表示事件的原因和結(jié)果間的關(guān)系。按照使能規(guī)則每個(gè)邏輯門都能夠用petri網(wǎng)模型來表示。將故障樹的各種邏輯連接關(guān)系簡(jiǎn)化為只有庫所和轉(zhuǎn)移組成，以有向弧為連接邊的網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)的故障模型簡(jiǎn)潔、易懂，使故障的傳播關(guān)系一目了然，更重要的是可以采用petri網(wǎng)的可達(dá)性和狀態(tài)方程來進(jìn)行故障診斷.根據(jù)所建立的診斷petri網(wǎng)模型，就可以通過矩陣操作來診斷故障元件。

　　2.3 故障petri網(wǎng)診斷方法

　　在基于故障petri網(wǎng)的故障診斷處理時(shí)，其目的主要是找出故障源。輸入庫所的初始標(biāo)識(shí)可表示為故障發(fā)生的征兆，若有征兆出現(xiàn)，則該輸入庫所就包含一個(gè)托肯，否則庫所為空。而最終標(biāo)識(shí)的求解可以通過故障petri網(wǎng)可達(dá)性和狀態(tài)方程來實(shí)現(xiàn)，推理過程結(jié)束時(shí)，如果目標(biāo)庫所中含有托肯，則表示故障事件發(fā)生了，否則表示沒有故障發(fā)生。

　　而由故障傳播的特性可知，故障petri網(wǎng)中流動(dòng)的是故障信息，變遷點(diǎn)火后其輸入庫所中托肯數(shù)目并不發(fā)生變化，只是在變遷的輸出庫所中產(chǎn)生一個(gè)新的托肯。在這種情況下，在故障petri網(wǎng)中，在此為了簡(jiǎn)化建模計(jì)算，假設(shè)當(dāng)某個(gè)變遷點(diǎn)火后其輸入庫所中托肯消失，但可從m0…mk-1可知當(dāng)前狀態(tài)前各級(jí)庫所中的托肯。

　　petri網(wǎng)故障診斷模型的建立：

　　步驟1：根據(jù)診斷問題的邏輯關(guān)系，如故障樹，建立診斷問題的petri網(wǎng)模型;

　　步驟2: 寫出對(duì)應(yīng)故障征兆和目標(biāo)故障的初始庫所和目標(biāo)庫所;

　　步驟3: 確定故障petri網(wǎng)的初始標(biāo)識(shí)m0，并求出關(guān)聯(lián)矩陣ct,時(shí)間標(biāo)簽計(jì)數(shù)器k=0;

　　步驟4：由當(dāng)前的標(biāo)示mk根據(jù)變遷使能規(guī)則，求出變遷點(diǎn)火序列uk，若有uk存在，則轉(zhuǎn)入步驟5，否則步驟6;

　　步驟5：求系統(tǒng)下一狀態(tài)，k=k+1;轉(zhuǎn)步驟4;

　　步驟 6：取最后的標(biāo)識(shí)為系統(tǒng)結(jié)果狀態(tài)，從該標(biāo)識(shí)判斷目標(biāo)庫所包含的托肯數(shù)，若為1，則該故障事件發(fā)生，反之則不然。

　　3 基于petri網(wǎng)的機(jī)車故障診斷模型

　　現(xiàn)以ss7型電力機(jī)車電源柜故障為例[5]，其故障樹模型如圖2所示。

　　圖2 故障樹模型

　　t: 電源柜故障;a1：晶閘管故障;a2:阻容保護(hù)板故障;a3：穩(wěn)壓觸發(fā)板損壞;a4：機(jī)破;x1：變壓器繞組太小且匝數(shù)太多;x2：過電壓吸收電阻開路;x3：電容炸裂;x4：b組脈沖變壓器接線錯(cuò)誤;x5：kbr與kbc接線錯(cuò)誤;x6：吸收電阻燒毀;x7：qs34沒有接通;