基于單片機的非正弦波平均功率的測量

1　引　言

目前，彩顯及彩電等電子設備的交直流變換電路基本上都采用開關電源，由于開關電源的輸入部分采用二極管整流和電容濾波的形式，致使輸入端電壓雖為正弦波，但電流波畸變?yōu)檩^大幅度的窄脈沖（圖1），輸入的電流波形可近似認為是矩形波。

現(xiàn)有的電功率測量儀表多數(shù)是針對工頻正弦波的，測量含有高次諧波的非正弦電路，誤差較大

〔1〕電路理論中定義的平均功率（即有功功率）：P＝UIcosθ已不能準確地表達電路負載實際消耗的功率。有關功率的測量主要有，時分割乘法器方法
〔2〕和利用單片機的數(shù)字測量方法
〔3〕本文介紹的非正弦波平均功率的測量方法不同于文獻3介紹的方法，它同樣可以較準確地測量出實際電路的平均功率。

2　測量原理

對于交直流變換電路，當輸入電流i（t）為非正弦周期波形時，電流中含有基波分量和相當多的高次諧波分量。對圖1的電流波形進行傅立葉分解可得下式：

因為只有相同頻率的電壓和電流才能產生平均功率，當輸入電壓僅含基波（50Hz）時，其有效值U＝U1（基波），因此，輸入平均功率除P1以外的P值均為0，即非正弦波周期電流電路的平均功率

基于上式，需要分別測得輸入電壓的有效值、輸入電流的基波（50Hz）有效值以及輸入電流基波與輸入電壓的相位差θ1，通過計算才能得到真正的平均功率。

3　系統(tǒng)硬件電路結構

硬件電路的總原理圖示于圖2。由于用電壓、電流互感器來獲取所需的兩個模擬信號，A／D的輸入通道地址選用了兩路。　

在A／D轉換時間內，最大信號變化幅度應小于A／D轉換器的量化誤差，當轉換時間越長，不影響轉換精度所允許的信號其最高頻率就越低，這將大大限制A／D轉換器的工作頻率范圍〔4〕。因此，在滿足轉換精度的條件下提高模擬信號允許的工作頻率，在A／D轉換器之前采用了采樣保持器LF398。LF398具有采樣速度高、保持電壓下降率低的特點。當外接保持電容選用0．01μF時，其輸出電壓下降率為3mV／s〔4〕。作為模數(shù)轉換器的ADC0809屬CMOS工藝逐次逼近型、可與微處理器兼容的8通路8位A／D轉換器。當模擬輸入電壓范圍為0～5V時，可使用單一的＋5V電源。本設計中將ADC0809的正參考端Ref（＋）與電源VCC一起接到了基準電壓5．12V上，Ref（－）接到了地端GND上，最低位可表示的輸入電壓值為于 A／D 轉換程序里先采樣電流后采樣電壓，若要采集同一時刻里的電流和電壓值，就要在電壓采樣通道里增設一個延時電路。從電壓、電流互感器得到的兩路信號要先轉換為±2．5V的交流電壓，再經50Hz帶通濾波和電平移位電路，保證A／D轉換器的輸入為0～5V的模擬電壓。開始轉換時，ADC0809的EOC端為低電平，轉換結束變?yōu)楦唠娖?，而采樣保持器的控制端在高電平時采樣、低電平時保持，因此，將ADC0809的EOC作為LF398的控制端，ADC0809 的控制信號來自單片機（圖2）。

4　軟件設計

4．1　采樣次數(shù)N的確定

為使采樣到的離散信號可與原模擬信號一致，根據采樣定理，采樣頻率f應不小于信號頻率的5～10倍。在一個周期Ts內均勻采樣N個模擬量點，則采樣周期為。單片機80C51的振蕩頻率設為6MHz，則，ALE輸出是1MHz，二分頻后作為ADC0809的時鐘CLK（500kHz），一次轉換需要28μs〔4〕。由下面的程序可以看到，每次同時采樣兩路，需時約260μs，每路一個周期（20ms）里最多可采樣76．9個點?？紤]到采樣周期太短會對整體電路的速度要求較高、太長又會影響cosθ1的精度，兼顧這兩方面，在一個工頻周期里每隔5°采樣一次。N值設為72，則對兩路信號的采樣頻率是3．6kHz。

4．2　程序流程圖

程序流程圖如圖3所示。