基于FDS地鐵火災(zāi)煙氣蔓延數(shù)值模擬研究

摘要：為了有效解決地鐵隧道火災(zāi)時(shí)煙霧分布對人員疏散的影響問題，以西安地鐵2號線為研究對象，針對火災(zāi)列車停留在隧道中的火災(zāi)工況，重點(diǎn)研究不同規(guī)?；馂?zāi)條件下隧道溫度、煙霧蔓延范圍、可見度等參數(shù)的分布情況及變化規(guī)律。根據(jù)該隧道特定的內(nèi)部幾何構(gòu)造，建立FDS仿真模型。利用該軟件對隧道開展數(shù)值模擬研究，獲得了隧道火災(zāi)發(fā)展及煙氣蔓延的一般性規(guī)律。
關(guān)鍵詞：地鐵隧道；人員疏散；FDS數(shù)值模擬；煙氣蔓延

0 引言
鑒于地鐵隧道火災(zāi)的危害性，國內(nèi)外學(xué)者試圖通過研究找出火災(zāi)發(fā)生的規(guī)律，制定一套隧道火災(zāi)的預(yù)防措施和救援方法。本文利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件FDS(Fire Dynamics Simulator，火災(zāi)動(dòng)態(tài)模擬)對西安地鐵2號線進(jìn)行火災(zāi)仿真模擬，以Navier-Stokes方程為基礎(chǔ)，引入浮力修正的k-ε湍流模型、湍流燃燒模型和輻射換熱模型，建立了適用于描述地鐵隧道內(nèi)煙氣溫度分布和氣體流動(dòng)的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了對地鐵隧道內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時(shí)溫度場的數(shù)值模擬分析，獲取了火災(zāi)參數(shù)。

1 公路隧道熱釋放速率
依據(jù)瑞典國家測試研究所Ingason．H的火災(zāi)熱釋放理論，現(xiàn)行采用的火災(zāi)熱釋放率數(shù)學(xué)模型主要有以下幾種：
(1)線性增長模型：增長階段采用線性增長，穩(wěn)定燃燒階段保持恒定，下降階段為線性下降。
(2)平方增長模型：增長階段采用平方增長，穩(wěn)定燃燒階段保持恒定，下降階段采用指數(shù)模型。數(shù)學(xué)模型函數(shù)如表1所示。

其中：tmax為火災(zāi)達(dá)到最大熱釋放率的時(shí)間；td為維持最大熱釋放率的時(shí)間；Qmax為火災(zāi)最大熱釋放率；HRR為火災(zāi)的熱釋放率。
(3)指數(shù)增長模型：Ingason．H采用一個(gè)指數(shù)函數(shù)來描述火源熱釋放率的變化，燃料控制的火源熱釋放率模型依據(jù)Numajiri和Furukawa的建議，給出以下數(shù)學(xué)模型：

式中：Qmax為最大熱釋放率；r，k為根據(jù)實(shí)際條件定出的變量；n為選取的變量，無物理意義。

2 地鐵隧道火災(zāi)數(shù)值模擬理論基礎(chǔ)
2．1 基本方程
FDS以低馬赫數(shù)的LES方程式來描述受火災(zāi)浮力驅(qū)動(dòng)的氣體流動(dòng)現(xiàn)象，其方程式如下：

FDS根據(jù)boussinesq approximation將溫度、密度與壓力區(qū)分為空間平均項(xiàng)與振動(dòng)項(xiàng)，其形式如下所示：

式中ρ為氣體密度(單位：kg／m3)。
描述公路隧道火災(zāi)發(fā)展過程的數(shù)學(xué)模型建立在N-S方程基礎(chǔ)上，在一般坐標(biāo)系下表示為如下形式：

其中：方程(6)中流體受到的外力f可以包括水噴淋作用時(shí)，液滴對流體的阻力作用及除重力外的其他外力。方程(7)中q表示流體因燃燒反應(yīng)放出的熱量；，即表示壓力項(xiàng)的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)。
綜合上述，F(xiàn)DS由式(7)、式(6)和式(3)聯(lián)立求解，計(jì)算區(qū)域的速度、溫度、密度與壓力。在方程式的數(shù)值方法方面，F(xiàn)DS對空間坐標(biāo)的微分項(xiàng)采用二階中央差分法，時(shí)間的微分項(xiàng)則以顯性二階Runge-Kutta法離散化。
上述方程組描述了一般形式下火災(zāi)的動(dòng)力學(xué)演化過程，如果不是直接模擬求解，它是不封閉的。若要對特定的火災(zāi)場景進(jìn)行模擬計(jì)算，必須對上述方程中表示湍流、燃燒、輻射傳熱等基本物理過程進(jìn)行正確的?；?，同時(shí)還必須給出正確的初始條件和邊界條件。