針對(duì)模擬濾波器的單芯片解決方案

　　從設(shè)計(jì)規(guī)范階段開(kāi)始，工程師就應(yīng)該明確每個(gè)濾波器所需要的頻率響應(yīng)，振幅比頻率的斜率，以及是低通還是高通濾波器，是帶通還是陷波濾波。可能需要限制濾波器溢出現(xiàn)有的電源電壓;這是特別重要的，例如系統(tǒng)要在像MP3播放器一樣的便攜式應(yīng)用中使用低電壓電池的情況。當(dāng)電源電壓，頻率類型和響應(yīng)決定后，下一步就是將響應(yīng)曲線所需要的特征轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)類型。

　　確定響應(yīng)曲線

　　Butterworth，Bessel，Chebyshev的最常見(jiàn)的傳統(tǒng)響應(yīng)曲線如表1.0所示。除此之外還存在許多其他的響應(yīng)曲線，但是其中一些是基于這些基本曲線的，只不過(guò)階數(shù)更高，例如在高端音頻分頻器中常見(jiàn)的2階Linkwitz-Riley就是由兩個(gè)一階Butterworth濾波器組成的。

　　Butterworth是最常見(jiàn)的濾波器類型，因?yàn)槠渚哂邢啾绕渌魏螢V波器來(lái)說(shuō)，最精密的平頂通帶。Butterworth屬于二類濾波器，意味著波紋被限制在阻帶內(nèi)。

　　Chebshev是一類濾波器，響應(yīng)曲線比Butterworth更為陡峭，但是它在通帶內(nèi)會(huì)受到波紋的影響。

　　Cauer頻率響應(yīng)可以是一類，也可以是二類，因?yàn)樵谕◣Ш妥鑾е械牟y都可以獨(dú)立調(diào)整。對(duì)于給定的波紋值，它在阻帶和通帶之間具有最快的增益躍遷。

　　Bessel頻率響應(yīng)適合于需要線性相位響應(yīng)的系統(tǒng)，并且在通帶中具有最大的平坦群延時(shí)。因此，在波形保持非常重要的音頻電路中很受歡迎。

　　頻率的斜率

　　電路中電抗性元件的個(gè)數(shù)，不論是電感性還是電容性元件，決定了電路中的“階”數(shù)。一個(gè)電阻加上一個(gè)電容就是第一階，并且加入到電路中的每個(gè)電抗性組件都會(huì)相應(yīng)增加一階。當(dāng)頻率相同時(shí)，每一階會(huì)讓斜率變得更大，每八度增加6dB。

　　濾波器的階數(shù)越高，響應(yīng)曲線越接近垂直，如圖1.0所示。

　　模擬或數(shù)字

　　采用數(shù)字方案要取決于許多因素;數(shù)字方案通常會(huì)花費(fèi)較長(zhǎng)的開(kāi)發(fā)時(shí)間，需要更多的資源，并且可能無(wú)法達(dá)到與模擬濾波器相同的性價(jià)比。使用數(shù)字濾波器的器件，比如FPGA或CPU，需要將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)以進(jìn)行濾波，然后再重新轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)。DSP解決方案能提供復(fù)雜處理的能力，但是這種額外的靈活性需要更多的開(kāi)發(fā)工作和更高的花費(fèi)。

　　在做出決定以前，主要應(yīng)該考慮的是設(shè)計(jì)中其他必要功能模塊的復(fù)雜性。

　　濾波器設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)方式

　　拉普拉斯變換可以通過(guò)計(jì)算或從標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)曲線公式中進(jìn)行更為普遍的查找來(lái)實(shí)現(xiàn)。

　　公式1.0是針對(duì)三階Butterworth濾波器進(jìn)行的變換，其中：s=o+i。w，(實(shí)數(shù)+復(fù)數(shù)部分)

　　變換分子和分母可以進(jìn)行分解因子計(jì)算，以找到公式的極點(diǎn)與零點(diǎn)。

　　使用極點(diǎn)和零點(diǎn)的濾波穩(wěn)定性

　　極點(diǎn)是能夠使分母為0(或H(s)=無(wú)窮大)的“s”的數(shù)值，“零點(diǎn)”是能夠讓分子為0的 “s” 的數(shù)值。為了使濾波器穩(wěn)定，極點(diǎn)的數(shù)值必須大于零點(diǎn)的數(shù)值。由于公式1.0只有極點(diǎn)存在，表明該三階Butterworth穩(wěn)定，并且沒(méi)有擺動(dòng)。

　　如果濾波器的時(shí)間相對(duì)振幅響應(yīng)需要進(jìn)行檢驗(yàn)，則對(duì)公式可以進(jìn)行反拉普拉斯變換，以使其回到時(shí)間域。沒(méi)有必要在模擬 “s”平面和“z”平面之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因?yàn)橐呀?jīng)可以使用數(shù)字方案了。