des算法原理

DES算法全稱為Data Encryption Standard,即數(shù)據(jù)加密算法,它是IBM公司于1975年研究成功并公開發(fā)表的。DES算法的入口參數(shù)有三個(gè):Key、Data、Mode。其中Key為8個(gè)字節(jié)共64位,是DES算法的工作密鑰;Data也為8個(gè)字節(jié)64位,是要被加密或被解密的數(shù)據(jù);Mode為DES的工作方式,有兩種:加密或解密。

DES算法把64位的明文輸入塊變?yōu)?4位的密文輸出塊,它所使用的密鑰也是64位，其算法主要分為兩步：

1 初始置換

其功能是把輸入的64位數(shù)據(jù)塊按位重新組合,并把輸出分為L(zhǎng)0、R0兩部分,每部分各長(zhǎng)3 2位,其置換規(guī)則為將輸入的第58位換到第一位,第50位換到第2位……依此類推,最后一位是原來的第7位。L0、R0則是換位輸出后的兩部分，L0是輸出的左32位,R0是右32位,例:設(shè)置換前的輸入值為D1D2D3……D64,則經(jīng)過初始置換后的結(jié)果為:L0=D58D50……D8;R0=D57D49……D7。

2 逆置換

經(jīng)過16次迭代運(yùn)算后,得到L16、R16,將此作為輸入,進(jìn)行逆置換,逆置換正好是初始置換的逆運(yùn)算，由此即得到密文輸出。

RSA算法簡(jiǎn)介

這種算法1978年就出現(xiàn)了，它是第一個(gè)既能用于數(shù)據(jù)加密也能用于數(shù)字簽名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以發(fā)明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。

RSA的安全性依賴于大數(shù)分解。公鑰和私鑰都是兩個(gè)大素?cái)?shù)（ 大于 100個(gè)十進(jìn)制位）的函數(shù)。據(jù)猜測(cè)，從一個(gè)密鑰和密文推斷出明文的難度等同于分解兩個(gè)大素?cái)?shù)的積。

密鑰對(duì)的產(chǎn)生。選擇兩個(gè)大素?cái)?shù)，p 和q 。計(jì)算：

n = p * q

然后隨機(jī)選擇加密密鑰e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互質(zhì)。最后，利用Euclid 算法計(jì)算解密密鑰d, 滿足

e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )

其中n和d也要互質(zhì)。數(shù)e和n是公鑰，d是私鑰。兩個(gè)素?cái)?shù)p和q不再需要，應(yīng)該丟棄，不要讓任何人知道。

加密信息 m（二進(jìn)制表示）時(shí)，首先把m分成等長(zhǎng)數(shù)據(jù)塊 m1 ,m2,..., mi ，塊長(zhǎng)s，其中 2^s = n, s 盡可能的大。對(duì)應(yīng)的密文是：

ci = mi^e ( mod n ) ( a )

解密時(shí)作如下計(jì)算：

mi = ci^d ( mod n ) ( b )

RSA 可用于數(shù)字簽名，方案是用 ( a ) 式簽名， ( b )式驗(yàn)證。具體操作時(shí)考慮到安全性和 m信息量較大等因素，一般是先作 HASH 運(yùn)算。

RSA 的安全性。

RSA的安全性依賴于大數(shù)分解，但是否等同于大數(shù)分解一直未能得到理論上的證明，因?yàn)闆]有證明破解RSA就一定需要作大數(shù)分解。假設(shè)存在一種無須分解大數(shù)的算法，那它肯定可以修改成為大數(shù)分解算法。目前， RSA的一些變種算法已被證明等價(jià)于大數(shù)分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。現(xiàn)在，人們已能分解140多個(gè)十進(jìn)制位的大素?cái)?shù)。因此，模數(shù)n必須選大一些，因具體適用情況而定。

RSA的速度。

由于進(jìn)行的都是大數(shù)計(jì)算，使得RSA最快的情況也比DES慢上100倍，無論是軟件還是硬件實(shí)現(xiàn)。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用于少量數(shù)據(jù)加密。

RSA的選擇密文攻擊。

RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝(Blind)，讓擁有私鑰的實(shí)體簽署。然后，經(jīng)過計(jì)算就可得到它所想要的信息。實(shí)際上，攻擊利用的都是同一個(gè)弱點(diǎn)，即存在這樣一個(gè)事實(shí)：乘冪保留了輸入的乘法結(jié)構(gòu)：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已經(jīng)提到，這個(gè)固有的問題來自于公鑰密碼系統(tǒng)的最有用的特征--每個(gè)人都能使用公鑰。但從算法上無法解決這一問題，主要措施有兩條：一條是采用好的公鑰協(xié)議，保證工作過程中實(shí)體不對(duì)其他實(shí)體任意產(chǎn)生的信息解密，不對(duì)自己一無所知的信息簽名；另一條是決不對(duì)陌生人送來的隨機(jī)文檔簽名，簽名時(shí)首先使用One-Way Hash Function對(duì)文檔作HASH處理，或同時(shí)使用不同的簽名算法。在中提到了幾種不同類型的攻擊方法。

RSA的公共模數(shù)攻擊。

若系統(tǒng)中共有一個(gè)模數(shù)，只是不同的人擁有不同的e和d，系統(tǒng)將是危險(xiǎn)的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互質(zhì)，那末該信息無需私鑰就可得到恢復(fù)。設(shè)P為信息明文，兩個(gè)加密密鑰為e1和e2，公共模數(shù)是n，則：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因?yàn)閑1和e2互質(zhì)，故用Euclidean算法能找到r和s，滿足：

r * e1 + s * e2 = 1

假設(shè)r為負(fù)數(shù)，需再用Euclidean算法計(jì)算C1^(-1)，則

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，還有其它幾種利用公共模數(shù)攻擊的方法。總之，如果知道給定模數(shù)的一對(duì)e和d，一是有利于攻擊者分解模數(shù)，一是有利于攻擊者計(jì)算出其它成對(duì)的e’和d’，而無需分解模數(shù)。解決辦法只有一個(gè)，那就是不要共享模數(shù)n。

RSA的小指數(shù)攻擊。 有一種提高RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會(huì)使加密變得易于實(shí)現(xiàn)，速度有所提高。但這樣作是不安全的，對(duì)付辦法就是e和d都取較大的值。

RSA算法是第一個(gè)能同時(shí)用于加密和數(shù)字簽名的算法，也易于理解和操作。 RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現(xiàn)在已近二十年，經(jīng)歷了各種攻擊的考驗(yàn)，逐漸為人們接受，普遍認(rèn)為是目前最優(yōu)秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴于大數(shù)的因子分解，但并沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數(shù)分解難度等價(jià)。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何，而且密碼學(xué)界多數(shù)人士?jī)A向于因子分解不是NPC問題。RSA的缺點(diǎn)主要有：A)產(chǎn)生密鑰很麻煩，受到素?cái)?shù)產(chǎn)生技術(shù)的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長(zhǎng)度太大，為保證安全性，n 至少也要 600 bits以上，使運(yùn)算代價(jià)很高，尤其是速度較慢，較對(duì)稱密碼算法慢幾個(gè)數(shù)量級(jí)；且隨著大數(shù)分解技術(shù)的發(fā)展，這個(gè)長(zhǎng)度還在增加，不利于數(shù)據(jù)格式的標(biāo)準(zhǔn)化。目前，SET(Secure Electronic Transaction)協(xié)議中要求CA采用2048比特長(zhǎng)的密鑰，其他實(shí)體使用1024比特的密鑰

DES算法原理：

處理密鑰:

從用戶處獲得64位密鑰.(每第8位為校驗(yàn)位,為使密鑰有正確的奇偶校驗(yàn),每個(gè)密鑰要有奇數(shù)個(gè)1位.(本文如未特指，均指二進(jìn)制位)

具體過程:

對(duì)密鑰實(shí)施變換,使得變換以后的密鑰的各個(gè)位與原密鑰位對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示:（表一為忽略校驗(yàn)位以后情況）.
57 49 41 33 25 17 9 1 58 50 42 34 26 18
10 2 59 51 43 35 27 19 11 3 60 52 44 36
63 55 47 39 31 23 15 7 62 54 49 38 30 22
14 6 61 53 45 37 29 21 13 5 28 20 12 4

把變換后的密鑰等分成兩部分,前28位記為C[0],后28位記為D[0].

計(jì)算子密鑰(共16個(gè))， 從i=1開始。

分別對(duì)C[i-1],D[i-1]作循環(huán)左移來生成C[i],D[i].(共16次)。

每次循環(huán)左移位數(shù)如下表所示：
輪 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
位數(shù) 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1

串聯(lián)C[i],D[i]，得到一個(gè)56位數(shù)，然后對(duì)此數(shù)

作如下變換以產(chǎn)生48位子密鑰K[i]。

變換過程如下：
14 17 11 24 1 5 3 28 15 6 21 10
23 19 12 4 26 8 16 7 27 20 13 2
41 52 31 37 47 55 30 40 51 45 33 48
44 49 39 56 34 53 46 42 50 36 29 32

1.2.3.3 按以上方法計(jì)算出16個(gè)子密鑰。
對(duì)64位數(shù)據(jù)塊的處理：

把數(shù)據(jù)分成64位的數(shù)據(jù)塊，不夠64位的以適當(dāng)?shù)姆绞教钛a(bǔ)。
對(duì)數(shù)據(jù)塊作變換。
58 50 42 34 26 18 10 2 60 52 44 36 28 20 12 4
62 54 46 38 30 22 14 6 64 56 48 40 32 24 16 8
57 49 41 33 25 17 9 1 59 51 43 35 27 19 11 3
61 53 45 37 29 21 13 5 63 55 47 39 31 23 15 7

將變換后的數(shù)據(jù)塊等分成前后兩部分，前32位記為L(zhǎng)[0],后32位記為R[0]。

用16個(gè)子密鑰對(duì)數(shù)據(jù)加密。

根據(jù)下面的擴(kuò)沖函數(shù)E，擴(kuò)展32位的成48位
32 1 2 3 4 5 4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 13 12 13 14 15 16 17
16 17 18 19 20 21 20 21 22 23 24 25
24 25 26 27 28 29 28 29 30 31 32 1

用E{R[i-1]}與K[i]作異或運(yùn)算。

把所得的48位數(shù)分成8個(gè)6位數(shù)。1-6位為B[1]，7-12位為B[2],... 43-48位為B[8]。

用S密箱里的值替換B[j]。從j=1開始。S密箱里的值為4位數(shù)，共8個(gè)S密箱.

取出B[j]的第1和第6位串聯(lián)起來成一個(gè)2位數(shù),記為m.m即是S密箱里用來替換B[j]的數(shù)所在的列數(shù)。

取出B[j]的第2至第5位串聯(lián)起來成一個(gè)4位數(shù)，記為n。n即是S密箱里用來替換B[j]的數(shù)所在的行數(shù)。