基于FPGA的自適應鎖相環(huán)設(shè)計
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3 鑒相方法及性能分析
如圖l所示，鑒相模塊是鎖相環(huán)
的核心模塊之一，其精度和鑒別范圍直接影響鎖相環(huán)的性能。系統(tǒng)接收信號為雙相移相鍵控(BPSK)信號，設(shè)輸入信號為s(t)=A(t)cos(2πfct+φc(t))，本地載波信號為。將輸入的BPSK調(diào)制信號與NCO產(chǎn)生的2路本地載波信號分別進行相乘處理，對產(chǎn)生的乘積信號分別進行低通濾波，去除高頻信號。為保持信號的線性相位及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可采用有限沖激響應(FIR)濾波器完成低通濾波處理。通過低通濾波處理去除高頻分量后，得到
式中，Q(t)、I(t)分別為鎖相環(huán)
環(huán)路的同相信號和正交相信號，其中。鑒相處理即是對上述信號進行相應處理以得到對應的相差信號。常用的鑒相方法有正弦鑒相法，2倍角正弦鑒相法，正切鑒相法和反正切鑒相法。其數(shù)學表達式分別對應為：sign(I(t))·Q(t)，I(t)·Q(t)，Q(t)／I(t)和arctan[Q(t)／I(t)]。鑒相法的線性度越好、鑒相范圍越廣，則相應的鎖相環(huán)
可跟蹤的頻率范圍越大。利用仿真軟件MATLAB對上述4種鑒相法對應的鎖相環(huán)進行仿真。仿真參數(shù)對應實際系統(tǒng)中設(shè)置的參數(shù)，即采樣速率為80 MHz，接收信號中載波分量的頻率為lO MHz。多次實驗結(jié)果顯示：隨著起始頻差的不斷增加，2倍角正弦鑒相法對應的鎖相環(huán)最先出現(xiàn)跟蹤不上的情況，隨后是正弦鑒相法對應的鎖相環(huán)，最后是正切鑒相法和反正切鑒相法對應的鎖相環(huán)。用FPGA實現(xiàn)上述4種鑒相器時，正弦鑒相法使用少量的邏輯語句即可實現(xiàn)，占用的邏輯資源較少；2倍角鑒相法需要使用一個乘法器模塊，在邏輯資源的占用上比正弦鑒相法稍多一些；正切鑒相法可選用查表法或者坐標旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算機CORDIC方法，占用的邏輯資源較多；反正切鑒相法可使用CORDIC方法實現(xiàn)，占用的邏輯資源也比較多。設(shè)計中可根據(jù)系統(tǒng)的資源情況和性能要求在上述4種鑒相方法中進行選擇。本文中設(shè)計的模塊應用在基于FPGA的直序擴頻接收機中，對資源占用具有比較嚴格的限制，考慮到正弦鑒相法已經(jīng)能夠滿足當前系統(tǒng)的性能要求，因此選用正弦鑒相法。
4 自適應鎖相環(huán)
噪聲水平和跟蹤性能是鎖相環(huán)的兩個重要性能參數(shù)，但是二者是相互對立的，鎖相環(huán)處于噪聲環(huán)境中時，環(huán)路帶寬越大，跟蹤速度越快，同時引入的噪聲越多；環(huán)路帶寬越小，引入的噪聲越少，同時跟蹤速度越慢。通過對鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)進行分析得出，鎖相環(huán)的環(huán)路帶寬取決于鎖相環(huán)中環(huán)路濾波器的帶寬，對環(huán)路濾波器的帶寬進行調(diào)整即是對鎖相環(huán)的帶寬進行調(diào)整。實際應用中，鎖相環(huán)處于噪聲水平較低的環(huán)境中時，其參數(shù)跟蹤速度更為重要，此時應盡可能增加環(huán)路帶寬，相反，噪聲水平較高時，獲取較小的相位抖動更重要，此時應盡可能減小環(huán)路帶寬，抑制噪聲信號。設(shè)計中按照這一思路，引入噪聲評估模塊，根據(jù)當前環(huán)境中噪聲的大小對環(huán)路濾波器的帶寬進行自適應調(diào)整。自適應鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示，自適應鎖相環(huán)在傳統(tǒng)鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上引入了噪聲評估模塊和系數(shù)調(diào)整模塊。
4．1 環(huán)路濾波器
鎖相環(huán)中的環(huán)路濾波器是一個線性低通濾波器，它主要有2個功能：1)濾除誤差信號中的高頻分量；2)為鎖相環(huán)路提供一個短期的記憶，對環(huán)路的校正速度起到調(diào)節(jié)作用。模擬鎖相環(huán)中的環(huán)路濾波器由電阻、電容和運算放大器等線性元件組成，如RC積分濾波器、無源比例積分濾波器、有源比例積分濾波器等等，數(shù)字環(huán)路中的環(huán)路濾波器可利用雙線性變換和它們一一對應。設(shè)計中以有源比例積分濾波器為原型，通過雙線性變換得到。鎖相環(huán)的階數(shù)比環(huán)路濾波器的階數(shù)大1。環(huán)路濾波器的階數(shù)越高，對應鎖相環(huán)的跟蹤性能越強大，二階環(huán)路濾波器對應的三階鎖相環(huán)具有跟蹤加速度頻率輸入的特性，對于本系統(tǒng)，二階鎖相環(huán)已經(jīng)滿足要求，因此采用一階環(huán)路濾波器，與之對應的環(huán)路濾波器的數(shù)字化結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3中C1、C2為環(huán)路濾波器的系數(shù)，將此濾波器的傳遞函數(shù)引入鎖相環(huán)，得出鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)，對照標準形式
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