連續(xù)相位QAM調制技術及其FPGA實現(xiàn)

但仔細分析可以發(fā)現(xiàn)QAM調制仍存在著頻繁的相位跳變，相位跳變會產(chǎn)生較大的諧波分量，因此如果能夠在保證QAM調制所需的相位區(qū)分度的前提下，盡量減少或消除這種相位跳變，就可以大大抑制諧波分量，從而進一步提高頻譜利用率，同時又不影響QAM的解調性能。文獻中提出了針對QPSK調制的相位連續(xù)化方法，本文借鑒該方法，提出連續(xù)相位QAM調制技術，并針對QAM調制的特點在電路設計時作了改進。

2 連續(xù)相位QAM調制原理
QAM調制原理如圖1所示。QAM調制的表達式一般可表示為

其中Am=dmA，Bm=emA，式中A是固定的振幅大小，(dm，em)由輸入數(shù)據(jù)確定。
利用三角函數(shù)關系對(1)式進行變換可得

其中
Cm、θm分別表征QAM調制信號在一個碼元區(qū)間[m一1>T，mT)內調制信號的振幅和相角大小。相應的，在相鄰的下一個碼元區(qū)間[mT，m+1>T)內，QAM調制信號可表示為

比較(2)、(4)式可以發(fā)現(xiàn)，普通的QAM調制過程中存在著△θ的相位跳變量。這種相位跳變的存在會增大調制信號的諧波分量，從而使頻帶展寬。由于有用信息主要集中在頻譜的主峰附近，諧波中幾乎不含有有用信息，所以從提高頻譜利用率的角度，如果能夠設法在保持每個碼元主要區(qū)間內相位不變的前提下，在信號相鄰碼元的過渡區(qū)內逐點連續(xù)改變相位的值，直到下一個碼元的主要部分，就可以使信號相鄰碼元之間的過渡區(qū)內最大相位差的絕對值趨近于零，從而既可以保證QAM調制所必須的相位差別，又避免了相位改變時的劇烈跳變，可以大大抑制諧波分量。
根據(jù)以上分析，連續(xù)相位QAM調制原理可用如下的公式表示

其中

稱為連續(xù)化函數(shù)，2τ稱為過渡區(qū)寬度，而把一個碼元的其它部分稱為該碼元的主要部分。之所以選用這樣的連續(xù)化函數(shù)，是因為考慮到sin函數(shù)取值在一l和+1之間，并且是相當平滑的，這樣S(t)的取值范圍是[0，1]，于是運用公式(5)和(6)正好可以使相位在過渡區(qū)2τ內完成△θ的變化量，即從θm到θm+1的變化是在過渡區(qū)內逐漸完成的，這不同于一般QAM調制的相位跳變。在過渡區(qū)結束后，即進入一個碼元的主要部分時相位已經(jīng)達到與輸入數(shù)據(jù)相對應的相位值θm+1。這種變化既滿足了QAM調制相位轉移的要求，又實現(xiàn)了用相位連續(xù)變化代替跳變的目的。

圖2(a)、(b)分別給出采用普通QAM和連續(xù)相位QAM調制后的波形(以16QAM為例，過渡區(qū)寬度選為1／4個碼元周期)。為了清楚起見，在上圖中截取兩個相鄰碼元的波形疊加放大后繪于圖3中。圖中虛線是經(jīng)普通16QAM調制后相鄰兩個碼元的波形，從圖3可以看出從當前碼元到下一個碼元存在著躍變，而連續(xù)相位16QAM調制信號的轉換線在過渡區(qū)則平緩的多(如圖中實線所示)。在過渡區(qū)結束后，即進入每一個碼元的主要區(qū)問時，連續(xù)相位QAM調制的相位也已達到輸入數(shù)據(jù)所對應的相位，所以此區(qū)間兩種調制方式的波形相同，因而圖3虛線被實線所覆蓋。