基于空間電磁信號(hào)的頻譜分析

摘要 旨在分析空間電磁信號(hào)的時(shí)域形式和頻譜特性。針對(duì)雷達(dá)設(shè)備提出了構(gòu)造空間電磁信號(hào)時(shí)域波形的方法，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，得出檢測(cè)點(diǎn)的功率大小。有助于分析復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)情況下的空間電磁強(qiáng)度的分布。最后通過仿真分析驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。
關(guān)鍵詞 頻譜分析；電磁信號(hào)；功率

戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)準(zhǔn)備和各種軍事活動(dòng)，尤其對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)感知、指揮控制、作戰(zhàn)行動(dòng)、武器效能、戰(zhàn)場(chǎng)建設(shè)等方面影響深刻。而信息化條件下，戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境具有無法預(yù)知的復(fù)雜性、難測(cè)性。構(gòu)成戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境的要素有多種，但人為電磁活動(dòng)是最活躍的因素。電磁環(huán)境是無形的，無法直觀感受，分析其構(gòu)成與特征對(duì)于認(rèn)識(shí)戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境至關(guān)重要。因此對(duì)空間電磁信號(hào)和強(qiáng)度的分析成為了一個(gè)重要的研究課題。在空間電磁信號(hào)和強(qiáng)度分析中，頻譜的分析必不可少。
文中針對(duì)實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)的電磁環(huán)境，提出了空間電磁信號(hào)頻譜分析的理論及其實(shí)現(xiàn)方法，并針對(duì)信號(hào)采樣、信號(hào)時(shí)域與頻域的關(guān)系進(jìn)行了說明。對(duì)文中涉及的方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性。文中提出的空間電磁信號(hào)的頻譜分析及其實(shí)現(xiàn)方法，為電子戰(zhàn)的攻防雙方進(jìn)行對(duì)抗實(shí)施和對(duì)抗效能評(píng)估提供了接近實(shí)際電磁環(huán)境的分析和實(shí)驗(yàn)方法。

1 信號(hào)的時(shí)頻關(guān)系
1．1 采樣定理
假設(shè)信號(hào)的頻率范圍為[fL，fH]，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須大于信號(hào)最高頻率的2倍，才能保證信號(hào)在頻域不發(fā)生混疊，但由于雷達(dá)信號(hào)經(jīng)常會(huì)發(fā)射很高中心頻率的信號(hào)，例如10 GHz，而發(fā)射信號(hào)的帶寬一般在MHz量級(jí)，如果按照奈奎斯特低通采樣定理的以中心頻率的2～3倍采樣會(huì)給系統(tǒng)造成很大的負(fù)擔(dān)。
為此采用帶通采樣定理，設(shè)帶通信號(hào)在[-fL，fH]范圍內(nèi)可以容納m次頻移仍不會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊，可得

1．2 帶通采樣后的頻譜特點(diǎn)
假設(shè)信號(hào)的中心頻率為fc；帶寬為B。圖1是分別采用低通和帶通采樣定理的頻譜圖形。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，采用帶通采樣定理后頻譜發(fā)生了搬移，中心頻率在頻譜圖上不再是fc，而是其他值，但頻譜形狀和帶寬保持不變。
采用帶通采樣后的頻率與原始信號(hào)的頻率關(guān)系為

式中，f為原始頻率；fl為帶采后頻譜圖上對(duì)應(yīng)的頻率；
((n))N表示n對(duì)N求余。
1．3 信號(hào)的幅值與功率的關(guān)系
設(shè)信號(hào)的時(shí)域形式為x(t)；信號(hào)持續(xù)時(shí)間為τ，對(duì)該信號(hào)以fs進(jìn)行采樣，得到N個(gè)點(diǎn)的離散信號(hào)，則時(shí)間、采樣頻率與點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系為
τ=N／fs (4)
對(duì)該離散信號(hào)x(n)進(jìn)行點(diǎn)FFT，即得到信號(hào)的頻譜，設(shè)每個(gè)點(diǎn)上的譜線值為H(n)，由于FFT每個(gè)譜線上的值都是傅里葉變化的N點(diǎn)疊加，需要對(duì)FFT變化后的頻譜進(jìn)行歸一化，所以信號(hào)的功率為

如果是二維信號(hào)，由于信號(hào)有實(shí)部和虛部，則幅值與平均功率的關(guān)系為P=A2