固定1024點(diǎn)流水線FFT處理器研究

快速傅里葉變換(FFT)算法實(shí)現(xiàn)的流水線結(jié)構(gòu)FFT處理器在實(shí)時(shí)專(zhuān)用處理器中得到了廣泛應(yīng)用.Bi和Jones提出一種固定1024點(diǎn)流水線FFT處理器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在運(yùn)算的每級(jí)只采用一個(gè)復(fù)數(shù)乘法器.基于此結(jié)構(gòu)Hasan設(shè)計(jì)了一種能夠進(jìn)行16，64，256和1024點(diǎn)FFT運(yùn)算的可變點(diǎn)流水線FFT處理器，增強(qiáng)了處理器運(yùn)用的靈活性.但該處理器結(jié)構(gòu)所需的中間數(shù)據(jù)及旋轉(zhuǎn)因子存儲(chǔ)容量較大，各級(jí)的地址控制邏輯比較復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)，不適于對(duì)速度和面積要求越來(lái)越高的應(yīng)用場(chǎng)合.作者提出了一種實(shí)時(shí)可重配置的FFT處理器.該處理器采用小點(diǎn)數(shù)內(nèi)部流水和大點(diǎn)數(shù)二維化處理結(jié)構(gòu)，通過(guò)控制各處理模塊實(shí)現(xiàn)4,16,64，256和1 024點(diǎn)復(fù)數(shù)FFT運(yùn)算，并給出了該結(jié)構(gòu)與Hasan結(jié)構(gòu)的性能比較.

　　1 可重配置FFT算法原理

　　N個(gè)樣本點(diǎn)的離散博里葉變換(DFT)表達(dá)式為

　　式(2)表明，計(jì)算組合數(shù)N=r1 r2點(diǎn)DFT等價(jià)于先求出r2組r1點(diǎn)的DFT，其結(jié)果乘以旋轉(zhuǎn)因子后，再計(jì)算r1組r2點(diǎn)的DFT.

　　基-4時(shí)間抽取FFT算法中，16點(diǎn)FFT運(yùn)算可以分為兩級(jí)，第1級(jí)基本運(yùn)算是4點(diǎn)序列的DFT.因此，如果只取16點(diǎn)FFT運(yùn)算的第1級(jí)運(yùn)算便可同時(shí)完成4點(diǎn)FFT運(yùn)算.

　　2 可重配置FFT處理器的實(shí)現(xiàn)

　　2.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

　　FFT處理器由數(shù)據(jù)輸入單元、固定64點(diǎn)FFT、流水處理單元、中間乘旋轉(zhuǎn)因子單元、4和16點(diǎn)FFT可變流水處理單元及數(shù)據(jù)輸出單元組成.如圖1所示.

　　在進(jìn)行FFT運(yùn)算時(shí)，單元選擇控制邏輯根據(jù)需要變換長(zhǎng)度N激活相應(yīng)的處理單元.

　　根據(jù)式(2)對(duì)1 024點(diǎn)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算，首先數(shù)據(jù)輸入單元要按照N=rlr2=64×16完成對(duì)輸入1 024點(diǎn)數(shù)據(jù)的分解，然后固定64點(diǎn)FFT流水處理單元完成16次64點(diǎn)運(yùn)算.運(yùn)算結(jié)果分別與1024個(gè)中間旋轉(zhuǎn)因子相乘，然后乘旋轉(zhuǎn)因子單元完成對(duì)這1 024個(gè)結(jié)果的整形，并使用4點(diǎn)和16點(diǎn)可變處理單元完成64次16點(diǎn)變換.數(shù)據(jù)輸出單元完成對(duì)結(jié)果進(jìn)行最后整形并同時(shí)輸出1個(gè)塊浮點(diǎn)溢出檢測(cè)指數(shù)和1 024個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)果.同理對(duì)于256點(diǎn)的FFT運(yùn)算，數(shù)據(jù)輸入單元按照N=r1r2=64×4進(jìn)行分解運(yùn)算即可.

　　2.2 地址生成

　　可重配置FFT處理器包括輸入數(shù)據(jù)地址產(chǎn)生單元、64點(diǎn)數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)因子地址產(chǎn)生單元、中間乘旋轉(zhuǎn)因子地址產(chǎn)生單元、中間數(shù)據(jù)存取地址產(chǎn)生單元、4，16點(diǎn)FFT數(shù)據(jù)及旋轉(zhuǎn)因子地址產(chǎn)生單元和輸出數(shù)據(jù)地址產(chǎn)生單元.每個(gè)單元都由計(jì)數(shù)器和地址變換器構(gòu)成，每周期產(chǎn)生一組地址.由于采用的是Cooley-Tukey算法同址運(yùn)算規(guī)則，倒序輸入正序輸出.因此針對(duì)不同長(zhǎng)度的FFT運(yùn)算，地址變換器只需要對(duì)計(jì)數(shù)器的輸出值進(jìn)行不同的變形即可.

　　由于要實(shí)現(xiàn)的最大運(yùn)算點(diǎn)數(shù)為1 024，同時(shí)采用流水乒乓存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，因此輸入、中間、輸出單元的地址深度為2，則這3個(gè)地址產(chǎn)生器中的計(jì)數(shù)器為11位，最高位作為乒乓選擇控制位.產(chǎn)生的各個(gè)單元地址如圖2所示.中間數(shù)據(jù)地址產(chǎn)生單元只需要生成256點(diǎn)和1 024點(diǎn)數(shù)據(jù)地址即可.中間數(shù)據(jù)存地址即為輸入數(shù)據(jù)地址.輸出數(shù)據(jù)地址只需要產(chǎn)生4，16，256和1 024點(diǎn)數(shù)據(jù)地址.256個(gè)旋轉(zhuǎn)因子可從1 024個(gè)旋轉(zhuǎn)因子中抽取得到.產(chǎn)生的中間旋轉(zhuǎn)因子地址如圖3所示.