基于數(shù)字鑒相的自由軸法RLC測(cè)量
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R，L，C是電子電路及系統(tǒng)的主要元件，R，L，C參數(shù)的測(cè)量方法有電橋法、諧振法、伏安法。其中，電橋法具有較高的測(cè)量精度，但電路復(fù)雜且需要進(jìn)行電橋平衡調(diào)節(jié)，不宜完成快速的自動(dòng)測(cè)量。由于測(cè)量方法的制約，諧振法需要很高的頻率激勵(lì)信號(hào)，一般無(wú)法完成較高精度的測(cè)量。伏安法在設(shè)計(jì)中必須完成矢量測(cè)量及除法運(yùn)算，為了實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量，還需要采用低失真的正弦波信號(hào)和高精度的A／D，早期實(shí)現(xiàn)比較困難。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，智能儀器的計(jì)算能力和控制能力有了較大提高，使伏安法在實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。
伏安法測(cè)量中，有固定軸法和自由軸法兩種，固定軸法要求相敏檢波器的相位參考基準(zhǔn)嚴(yán)格地與標(biāo)準(zhǔn)阻抗電壓的相位相同，對(duì)硬件要求很高，并且存在同相誤差，已很少使用。自由軸法中相敏檢波器的相位參考基準(zhǔn)可以任意選擇，只要求保持兩個(gè)坐標(biāo)軸準(zhǔn)確正交(相差90°)，從而使硬件電路簡(jiǎn)化。常見(jiàn)的自由軸法RLC測(cè)試儀采用模擬相敏檢波器，測(cè)量精度低，速度慢。本文介紹一種基于數(shù)字鑒相的自由軸法RLC測(cè)量電路設(shè)計(jì)。
1 系統(tǒng)組成及測(cè)量原理
基于數(shù)字鑒相的自由軸法RLC測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示，主要由正弦信號(hào)源U0、前端測(cè)量電路、相敏檢波器、A／D轉(zhuǎn)換器、微處理器、基準(zhǔn)相位發(fā)生器以及鍵盤(pán)、顯示電路等組成。
為了提高信號(hào)源精度，正弦信號(hào)源U0采用直接數(shù)字頻率合成信號(hào)源(DDS)。R0為信號(hào)源內(nèi)阻，RS是標(biāo)準(zhǔn)電阻，Zx為被測(cè)阻抗，A為高輸入阻抗、高增益放大器，主要完成電流一電壓變換功能。測(cè)量時(shí)，開(kāi)關(guān)S通過(guò)程控置于Ux或US端。由圖1有：UX=IOZX，US=-IORS，被測(cè)阻抗ZX為：
由式(1)可知，只要測(cè)出UX，US在直角坐標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸x，y上的投影分量，經(jīng)過(guò)四則運(yùn)算，即可求出測(cè)量結(jié)果。
圖1中，被測(cè)信號(hào)與相位參考基準(zhǔn)信號(hào)經(jīng)過(guò)相敏檢波器后，輸出就是被測(cè)信號(hào)在坐標(biāo)軸上的投影分量。相位參考基準(zhǔn)代表著坐標(biāo)軸的方向，為了得到每一被測(cè)電壓(US或UX)在兩坐標(biāo)軸上的投影分量，基準(zhǔn)相位發(fā)生器需要提供兩個(gè)相位相差90°的相位參考基準(zhǔn)信號(hào)。需要指出的是在自由軸法中，相位參考基準(zhǔn)與US沒(méi)有確定關(guān)系，可以任意選擇，即x，y坐標(biāo)軸可以任意選擇，只需保持兩坐標(biāo)軸準(zhǔn)確正交90°。UX，US和坐標(biāo)軸的關(guān)系如圖2所示。
應(yīng)用圖1測(cè)量時(shí)，通過(guò)開(kāi)關(guān)S選擇某一被測(cè)量(如UX)，基準(zhǔn)相位發(fā)生器依次送出兩個(gè)相位相差90°的相位參考基準(zhǔn)信號(hào)，經(jīng)相敏檢波器后分別得到UX在兩坐標(biāo)軸上的投影分量U1，U2。類(lèi)似，當(dāng)開(kāi)關(guān)S選擇US時(shí)，可分別得到US在兩坐標(biāo)軸上的投影分量U3，U4。各投影分量經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換器可得對(duì)應(yīng)的數(shù)字量，再經(jīng)微處理器計(jì)算便得到被測(cè)元件參數(shù)值。
下面以電容并聯(lián)電路的測(cè)量為例，推導(dǎo)RLC參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。
由圖2可得：
式中：Ni為Ui對(duì)應(yīng)的數(shù)字量，e為A／D轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)，即每個(gè)數(shù)字所代表的電壓值。
由式(2)，式(3)可知：
直接通過(guò)對(duì)N1～N4數(shù)值的運(yùn)算，即可完成矢量除法運(yùn)算。
由式(1)，式(4)可求得被測(cè)阻抗中的電容值CX及損耗角正切值DX。
式中：GX為介質(zhì)損耗電導(dǎo)。
進(jìn)而有：
同理可以導(dǎo)出被測(cè)參數(shù)R，C的計(jì)算公式。
評(píng)論