Fourier變換輪廓術(shù)中參數(shù)的選擇和優(yōu)化研究

摘要：利用光柵投影法原理進(jìn)行三維物體輪廓測(cè)量的關(guān)鍵是要選取合適的參數(shù)，以確保系統(tǒng)測(cè)量精度和測(cè)量范圍，并確保證傅里葉頻譜的完全分離。重點(diǎn)討論利用等效波長的概念，對(duì)傅里葉變換輪廓術(shù)(FTP)中的參數(shù)進(jìn)行選擇和優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，壓縮夾角，提高投影光柵的空間頻率，可在頻域中避免各次頻譜的混疊，并保證系統(tǒng)的測(cè)量精度。
關(guān)鍵詞：FTP；三維測(cè)量；光柵投影測(cè)量；參數(shù)的選擇和優(yōu)化

0 引 言
傅里葉變換輪廓術(shù)(FTP)具有單幀獲取、全場(chǎng)分析和高分辨率等優(yōu)點(diǎn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)硬件和軟件的發(fā)展，以及圖像獲取設(shè)備分辨率的提高，傅里葉變換輪廓術(shù)倍受人們的關(guān)注，已成為三維傳感中最重要和最活躍的研究領(lǐng)域之一。
利用光柵投影法原理進(jìn)行三維物體輪廓測(cè)量，關(guān)鍵是要選取合適的參數(shù)，保證系統(tǒng)測(cè)量精度和測(cè)量范圍，并保證傅里葉頻譜的完全分離。在此重點(diǎn)討論了利用等效波長的概念，對(duì)傅里葉變換輪廓術(shù)(FTP)中的參數(shù)進(jìn)行選擇和優(yōu)化。從理論和實(shí)踐兩方面進(jìn)行了深入研究。

l FTP中各參數(shù)的優(yōu)化與選擇理論分析
傅里葉變換輪廓術(shù)測(cè)量光路圖如圖1所示，G表示正弦光柵，P表示投影系統(tǒng)，C表示CCD攝像機(jī)，S表示監(jiān)視器。在攝像機(jī)和投影儀光心的連線與參考平面平行以及攝像機(jī)光軸與投影儀光軸平行且L》h(x，y)的情況下，被測(cè)物體的高度與相位差之間的映射關(guān)系為：

式中，L為CCD攝像機(jī)人瞳到參考平面的距離；D是投影系統(tǒng)出瞳到攝像機(jī)入瞳的距離；tgθ=D／L；θ為投影儀光軸與攝像機(jī)光軸之間的夾角。由式(1)可知，物體重建的精度取決于位相△ψ(x，y)的測(cè)量精度，光柵像的基頻f0，以及投影儀光軸與攝像機(jī)光軸之間的夾角θ。定義等效波長：λc=p0／tgθ，用以表征系統(tǒng)的測(cè)量精度，等效波長越長，系統(tǒng)的測(cè)量精度越低。

用λc和(dh／dψ)表征系統(tǒng)的測(cè)量精度是一致的。定義局部空間頻率為：