基于模型的嵌入式PID控制器設(shè)計(jì)

摘要：在嵌入式控制系統(tǒng)中，PID控制器應(yīng)用廣泛。鑒于實(shí)時(shí)性和同步性的要求，傳統(tǒng)的PID控制器通常采用手工編程來實(shí)現(xiàn)。該種實(shí)現(xiàn)方式，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，可靠性低，后期的驗(yàn)證測試過程繁雜。為解決該方法不足，本文研究了基于模型的高安全性應(yīng)用程序開發(fā)環(huán)境-SCADE，按照SCADE的軟件程序設(shè)計(jì)流程，完成了PID控制器的設(shè)計(jì)、開發(fā)與性能測試，并通過代碼的效率測試，驗(yàn)證了SCADE進(jìn)行嵌入式軟件開發(fā)的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：SCADE;PID;建模;模擬仿真;代碼生成

在過程控制和運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，特別是在嵌入式控制系統(tǒng)中，PID(比例-微分-積分)控制器因其結(jié)構(gòu)簡單，物理意義明確，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件應(yīng)用廣泛。鑒于嵌入式控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的嚴(yán)格要求，傳統(tǒng)的嵌入式PID控制器通常采用手工編程來實(shí)現(xiàn)。該種實(shí)現(xiàn)方式費(fèi)時(shí)費(fèi)力，可靠性低。為解決傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法不足，本文研究了基于模型的高安全性應(yīng)用程序開發(fā)環(huán)境-SCADE的技術(shù)特點(diǎn)，在該環(huán)境下完成了PID控制器的設(shè)計(jì)與仿真，并對生成的代碼進(jìn)行了分析和效率測試。最終表明，該設(shè)計(jì)方法切實(shí)有效。

1 SCADE軟件設(shè)計(jì)流程

SCADE(Safety-Critical Application Develooment Environment)是Esterel Teclmologies公司研制的一套高安全性的嵌入式軟件開發(fā)環(huán)境，針對嵌入式軟件的特點(diǎn)，運(yùn)用Correct By Construction的設(shè)計(jì)理念，提供了一種基于模型的圖形化開發(fā)方式，覆蓋了從需求分析到代碼實(shí)現(xiàn)的整個(gè)軟件開發(fā)流程。

SCADE提供了一系列的開發(fā)工具套件，實(shí)現(xiàn)了直觀的圖形化需求建模，基于模型的仿真驗(yàn)證，標(biāo)準(zhǔn)C代碼自動(dòng)生成、開發(fā)文檔自動(dòng)生成等多種功能。其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕＠碚摵徒?jīng)過高安全性標(biāo)準(zhǔn)鑒定代碼生成器KCG，保證了軟件需求到產(chǎn)品代碼的高度同步。軟件設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

2 PID控制器設(shè)計(jì)

在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的規(guī)律是PID控制。常規(guī)PID控制系統(tǒng)由PID控制器和被控對象組成，具體如圖2所示。

PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值與實(shí)際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例(P)，積分(I)和微分(D)通過線性組合，構(gòu)成控制量對被控對象進(jìn)行控制。其控制規(guī)律為

式中，u(t)為進(jìn)入受控對象的控制變量;e(t)為誤差信號(hào)，e(t)=r(t)-y(t)，r(t)為給定參考輸入值。由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值直接計(jì)算控制量，必須進(jìn)行離散處理，用求和的形式代替積分，用增量的形式代替微分。式(1)離散化得：

由式(2)在SCADE中構(gòu)造PID控制器，其結(jié)果如圖3所示，其中控制參數(shù)Kp、Ki、Kd和誤差ek為輸入，uk為輸出，t為采樣時(shí)間。

3 PID控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

本控制系統(tǒng)中，被控制對象傳遞函數(shù)

，其中J=0.0067，D=0.10經(jīng)離散化后得：

由式(3)在SCADE中構(gòu)造控制對象如圖4所示，Uk為輸入，Yk為輸出。

最后，由PID控制器和被控制對象，按照圖2所示的結(jié)構(gòu)圖，構(gòu)造閉環(huán)控制系統(tǒng)。

4 仿真分析

利用SCADE Editor完成系統(tǒng)建模后，進(jìn)入到模型的仿真分析階段。SCADE提供了一系列的驗(yàn)證機(jī)制，來確保軟件需求模型描述的正確性和安全性，包括模型靜態(tài)檢查，模擬仿真、覆蓋率分析，形式驗(yàn)證等等。本文首先利用SCADE模型靜態(tài)檢查功能，確保模型無基本語語義錯(cuò)誤后，使用SCADESimulator進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證控制率，然后通過SCADE內(nèi)置的代碼生成器生成C代碼，進(jìn)一步對代碼進(jìn)行效率分析測試。

4.1 模型仿真

根據(jù)PID的特性，Kp影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度，Ki影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，Kd會(huì)對系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有影響。據(jù)此，對PID控制參數(shù)進(jìn)行整定，得到Kp=8.0，Ki=0.0，Kd= 0.5。設(shè)階躍響應(yīng)r=1.0，采樣時(shí)間為0.005秒。輸入相應(yīng)的控制參數(shù)，調(diào)用SCADE Simulator仿真環(huán)境，得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真曲線如圖5所示(橫坐標(biāo)單位ms)。

4.2 代碼測試

SCADE內(nèi)置的代碼生成器KCG可以自動(dòng)生成ANSI C的嵌入式產(chǎn)品代碼，且代碼是完全面向工程的產(chǎn)品代碼，可以直接嵌入到產(chǎn)品中去而不需要做任何修改。因?yàn)镾CADE模型基于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論，它能保證代碼運(yùn)行的結(jié)果和仿真結(jié)果完全一致，并且該代碼生成器通過了軍工及航空業(yè)及能源業(yè)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的鑒定。

此前軟件設(shè)計(jì)人員手工編寫代碼，在后期驗(yàn)證階段要花費(fèi)大量的時(shí)間來驗(yàn)證程序的正確性和規(guī)范性。使用SCADE之后，只要模型級別仿真測試無誤，那么后續(xù)該部分的代碼單元測試可以省略。另外，SCADE提供了模型級別的覆蓋率分析，對于代碼的覆蓋率分析也可以在模型級別完成。這樣，勢必能在很大程度地節(jié)省驗(yàn)證工作和驗(yàn)證時(shí)間。

為了完成代碼的效率測試分析，在前面系統(tǒng)仿真結(jié)果正確的基礎(chǔ)上，通過SCADE KCG自動(dòng)生成C代碼。生成的軟件代碼可以直接在VC等C語言開發(fā)工具下進(jìn)行正確編譯，添加主函數(shù)后，代碼即可直接運(yùn)行。此處，在主函數(shù)內(nèi)添加clock 函數(shù)，用以計(jì)算程序執(zhí)行一定步數(shù)所消耗的時(shí)間。主函數(shù)如下：

對代碼進(jìn)行編譯運(yùn)行，在相同環(huán)境下，將生成的代碼與手寫代碼進(jìn)行比較，得到結(jié)果如表1所示：

通過表1可以看出，SCADE生成的代碼與手寫代碼在運(yùn)行相同步數(shù)的情況下，所耗費(fèi)的時(shí)間基本一致，代碼執(zhí)行效率略高。

通過分析SCADE生成代碼發(fā)現(xiàn)，代碼中每個(gè)變量在作用域內(nèi)僅賦值一次，代碼內(nèi)無遞歸調(diào)用，無死循環(huán)，無動(dòng)態(tài)指針，無動(dòng)態(tài)內(nèi)存分配。因此，在同樣的測試標(biāo)準(zhǔn)下，SCADE生成的代碼失效率比手寫代碼要小很多，相應(yīng)安全性也更高。

5 結(jié)論

本文研究了基于模型的軟件開發(fā)環(huán)境SCADE的技術(shù)特點(diǎn)和開發(fā)流程，在SCADE下完成了PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、仿真、測試。通過案例研究表明，采用SCADE進(jìn)行嵌入式軟件開發(fā)，將軟件開發(fā)流程的重點(diǎn)由編碼階段提前到設(shè)計(jì)階段，這樣更易于在設(shè)計(jì)早期發(fā)現(xiàn)不足。模型設(shè)計(jì)完成后，通過代碼生成器自動(dòng)生成代碼，可在很大程度上減少開發(fā)時(shí)間和可發(fā)成本，提高開發(fā)效率。而且，SCADE生成的代碼滿足一系列的安全特性，可讀性良好，和手寫代碼效率相當(dāng)。因此，SCADE在高可靠性的嵌入式軟件設(shè)計(jì)領(lǐng)域，應(yīng)用前景廣泛。