數(shù)字圖像倍焦系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)綜合實例之：系統(tǒng)工作原理分析

12.2 系統(tǒng)工作原理分析

如前所述，本系統(tǒng)主要完成對輸入視頻圖像的兩倍放大。圖像的放大主要是通過插值算法來實現(xiàn)的，下面詳細分析如何應(yīng)用雙線性插值算法來實現(xiàn)倍焦功能。

1．符號約定

首先對系統(tǒng)工作原理分析中用到的符號做一個約定：

表示像素點坐標(biāo)，在本系統(tǒng)中。

表示原始圖像，其寬度為，高度為。

表示倍焦后圖像，其寬度為，高度為。

通過雙線性插值完成數(shù)字倍焦功能，即將原始圖像插值為原來2倍大小，仍然以原來的分辨率輸出，即´x。

2．雙線性插值原理描述

對新圖像中每一點為，在本系統(tǒng)中，查找其在原圖像中的相鄰位置。

點的灰度值的計算公式為（12-1）。

（12.1）

公式（12-1）中需要計算的數(shù)值為，如公式（12-2）～（12-5）所示。

（12.2）

（12.3）

（12.4）

（12.5）

3．硬件實現(xiàn)的簡化

為減少硬件計算的復(fù)雜性，對的算法做如下處理。

（1）硬件乘法器是必須的，用以完成和的計算，但由于：

所以可以考慮只用8bit´8bit硬件乘法器（而不是16bit´8bit硬件乘法器），即如公式（12-6）所示。

公式（12-6）

（2）求權(quán)重的公式已經(jīng)寫成關(guān)于、的函數(shù)的形式，該函數(shù)可以通過離線計算并存儲一張表格（“權(quán)重表”）的方法實現(xiàn)。該表的大小為256´8bit。注意求查詢的是同樣的表格。

4．算法優(yōu)化

（1）乘法器設(shè)計的簡化。

在的計算過程中，需要一個常數(shù)乘法器(´181)，通過查表完成。而也需要查表，查表也需要一個周期來完成。如果用同一個表，那么需要串行查出，速度太慢。如果要同時查出來，需要多個表，片內(nèi)存儲器太大。

因此，在計算過程中需要使用移位和加法進行配合，來提高運算速度。

基于這個考慮，將放到2倍的條件放寬到2.25倍，即用1.5´1.5來替代1.414´1.414。這樣，公式（12-2）～（12-5）就簡化為公式（12-7）～（12-10）的形式。

公式（12-7）

公式（12-8）

公式（12-9）

公式（12-10）

這樣，不必查表產(chǎn)生，而是1/3和2/3交替。關(guān)于除3的操作，可以通過一個256´8bit的查找表來完成。

需要說明的是，經(jīng)過上面的調(diào)整，放大的倍數(shù)為2.25倍，而不是2倍。

（2）行列的處理順序的優(yōu)化。

原算法中水平和垂直方向同時插值，需要4個像素類計算。但是，實際硬件實現(xiàn)過程中如果讀取4個數(shù)據(jù)來計算一個像素點，那么輸出很難保證連續(xù)，而且速度太慢。因此，實現(xiàn)過程中，對整場圖像先做行插值，再做列插值。即將二維線性插值轉(zhuǎn)為兩個一維線性插值，如公式（12-11）所示。

公式（12-11）

其中依次取1/3和2/3。這樣每次插值操作只與兩個像素值有關(guān)，一個是前一個像素（寄存器中），另一個是當(dāng)前讀出的像素。

當(dāng)接收原始幀時，在裁剪后寫入SRAM過程中完成行插值；從SRAM讀出過程完成列插值，并輸出。

考慮到視頻信號是按行掃描的，而且是隔行掃描，因此處理過程以場為單位。

（3）硬件實現(xiàn)簡化前后的結(jié)果對比。

從圖12.1和12.2的對比圖中可以看出，放大2.25倍的圖像視野上要比放大2倍的圖像小一些，但是圖像質(zhì)量并沒有明顯降低。

圖12.1 放大2倍后的圖像 圖12.2 放大2.25倍后的圖像