基于FPGA的猝發(fā)式直擴(kuò)載波同步技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)

　　在高動(dòng)態(tài)環(huán)境中，由于載波多普勒頻移和收發(fā)端時(shí)鐘漂移等因素的存在，直擴(kuò)接收機(jī)必須通過(guò)載波同步才能在接收端消除頻差并重構(gòu)載波相位，以實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)。在傳統(tǒng)的載波同步技術(shù)中，鎖頻環(huán)具有較大的捕獲帶寬但頻率跟蹤精度相對(duì)較低;鎖相環(huán)雖然具有較高的跟蹤精度卻受到捕獲帶寬的限制。在同步時(shí)間要求不高的通信系統(tǒng)中，可以采用鎖頻環(huán)與鎖相環(huán)級(jí)聯(lián)的載波同步方法，使接收機(jī)既能承受環(huán)路帶寬與動(dòng)態(tài)性能之間的折中，又同時(shí)滿足跟蹤精度和一定動(dòng)態(tài)性能。但本文所涉及的短時(shí)猝發(fā)式擴(kuò)頻通信系統(tǒng)要求更大的捕獲帶寬(±30kHz)，且導(dǎo)頻符號(hào)僅為200個(gè)左右，同步時(shí)間要求極短。因此，雙環(huán)切換載波同步方法在上述導(dǎo)頻序列有限的直擴(kuò)系統(tǒng)中很難快速實(shí)現(xiàn)大頻偏捕獲。為了兼顧動(dòng)態(tài)性能、捕獲時(shí)間和跟蹤精度的要求，并結(jié)合猝發(fā)信號(hào)體制的特殊性，提出了一種在極低信噪比條件下，適用于長(zhǎng)擴(kuò)頻碼、大頻偏情況的快速載波同步方案。

　　1 載波同步方案分析

　　載波同步包括載波捕獲和載波跟蹤。載波捕獲采用掃頻和FFT頻率估計(jì)相結(jié)合的開環(huán)結(jié)構(gòu)。掃頻使頻差減小到偽碼捕獲要求的頻率范圍內(nèi)，以實(shí)現(xiàn)頻率粗捕;FFT頻率估計(jì)使頻差進(jìn)一步縮小，并進(jìn)入Costas鎖相環(huán)的快捕帶內(nèi)，以實(shí)現(xiàn)頻率精捕;最后啟動(dòng)Costas環(huán)捕獲并跟蹤載波相位。載波同步流程圖如圖1所示。

　　圖1 載波同步流程圖

　　1.1 頻率粗捕

　　頻率粗捕原理圖如圖2所示，匹配濾波器輸出偽碼相關(guān)峰值為：

　　式中，Ts為符號(hào)間隔，R(c(n))為偽碼相關(guān)函數(shù)，△f為多普勒頻偏，d(n)為有效數(shù)據(jù)。

　　圖2 頻率粗捕原理圖

　　由式(1)可知，相關(guān)峰檢測(cè)量對(duì)載波頻偏和偽碼自相關(guān)值具有敏感性。在高動(dòng)態(tài)環(huán)境中，頻率粗捕同時(shí)伴隨著偽碼捕獲，實(shí)現(xiàn)頻率粗捕需要在一個(gè)時(shí)域和頻域構(gòu)成的二維平面同時(shí)進(jìn)行搜索。對(duì)多普勒頻移的搜索可以將頻率捕獲范圍分成多個(gè)區(qū)間串行或并行搜索完成;對(duì)碼相位的搜索可以利用偽碼的相關(guān)性通過(guò)相關(guān)運(yùn)算完成碼元搜索。

　　本方案中頻率粗捕采用掃頻和數(shù)字匹配濾波器相結(jié)合的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。前者考慮到猝發(fā)系統(tǒng)導(dǎo)頻符號(hào)有限，且同步時(shí)間要求極短，故采用如表1所示的快速掃頻方式。在±30kHz的頻率捕獲范圍內(nèi)，掃頻分兩輪進(jìn)行，分別以發(fā)射頻率Ω和首輪鎖定頻點(diǎn)Ω為基準(zhǔn)，以1.5Rs和0.5Rs為頻率間隔，對(duì)表中參考頻點(diǎn)進(jìn)行串行搜索，取相關(guān)峰值最大時(shí)的頻點(diǎn)作為捕獲頻點(diǎn)，從而將頻差縮小到[-Rs/4，+Rs/4]以內(nèi)，且以更少的導(dǎo)頻符代價(jià)完成頻率粗捕。后者以靜止的本地偽碼作為匹配濾波器系數(shù)，接收信號(hào)依次滑過(guò)本地偽碼，每個(gè)時(shí)刻都產(chǎn)生一個(gè)相關(guān)值，當(dāng)兩個(gè)序列相位對(duì)齊時(shí)，相關(guān)值達(dá)到最大。若某時(shí)刻相關(guān)峰值大于捕獲門限，則表明此時(shí)頻率粗捕和偽碼捕獲成功，并記錄碼相位，開始解擴(kuò)數(shù)據(jù)。匹配濾波器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

　　表1 掃頻頻點(diǎn)設(shè)置

　　圖3 數(shù)字匹配濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

　　1.2 頻率精捕

　　由于頻率粗捕和偽碼捕獲完成后，解擴(kuò)信號(hào)中仍存在最大值為Rs/2的殘余頻差，而Costas環(huán)的快捕獲帶寬在1kHz以內(nèi)?？紤]到FFT運(yùn)算可在一個(gè)符號(hào)時(shí)間內(nèi)完成，所以可以利用FFT對(duì)載波頻偏進(jìn)行快速估計(jì)并將其縮小至Costas環(huán)的快捕帶內(nèi)。

　　本文采用N點(diǎn)固定幾何結(jié)構(gòu)的FFT運(yùn)算方法，每級(jí)運(yùn)算尋址結(jié)構(gòu)相同，易于編程實(shí)現(xiàn)并行結(jié)構(gòu)，從而加快FFT運(yùn)算速度。FFT頻率估計(jì)輸入復(fù)信號(hào)如下：

　　其FFT變換為：

　　式中，N為FFT的采樣點(diǎn)數(shù)。當(dāng)Z(k*)為模值最大時(shí)，頻偏的估計(jì)表達(dá)式為：

　　其中，Rs是符號(hào)速率。由于復(fù)信號(hào)的FFT變換是單邊譜，當(dāng)Af為正值時(shí)，kmax出現(xiàn)在(N/2～N-1);當(dāng)△f為負(fù)值時(shí)，kmax出現(xiàn)在(0～N/2-1)。當(dāng)△f被估計(jì)后，系統(tǒng)通過(guò)一次頻率牽引，調(diào)整NCO頻率控制字改變載波頻率，使頻差進(jìn)一步縮小到[-Rs/2N，+Rs/2N]內(nèi)。

　　1.3 載波跟蹤

　　本方案采用Costas環(huán)實(shí)現(xiàn)載波的精確跟蹤，原理結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。Costas環(huán)廣泛應(yīng)用于抑制載波調(diào)制信號(hào)的解調(diào)中，在捕獲范圍內(nèi)有良好的跟蹤性能，可以提供較低的誤碼率。

　　圖4 Costas環(huán)原理結(jié)構(gòu)圖

　　Costas環(huán)鑒相函數(shù)為：

　　由于誤差函數(shù)與頻差和相差有關(guān)，當(dāng)頻差較小時(shí)，由頻差引起的鑒相函數(shù)幅度衰減不大，此時(shí)Costas環(huán)可以正常工作。環(huán)路濾波器采用二階結(jié)構(gòu)如圖5所示。傳遞函數(shù)為：

　　圖5 環(huán)路濾波器結(jié)構(gòu)圖

　　環(huán)路濾波器的系數(shù)可以用來(lái)調(diào)整捕獲帶寬大小，可由以下公式來(lái)確定：

　　式中Ko為NCO增益，kd為鑒相器增益，ωn為環(huán)路自然角頻率，ξ為阻尼系數(shù)。

　　2 載波同步方案實(shí)現(xiàn)

　　本項(xiàng)目采用DQPSK調(diào)制方式，系統(tǒng)時(shí)鐘源為SF×m×Rs，SF為擴(kuò)頻因子，m為過(guò)采樣率，Rs為符號(hào)率，碼片速率為L(zhǎng)xR1，L為Gold碼長(zhǎng)度，捕獲范圍為±30kHz，數(shù)據(jù)采用3幀間發(fā)方式，單幀長(zhǎng)度為310個(gè)符號(hào)，由導(dǎo)頻符和有效數(shù)據(jù)組成。

　　首先基于Matlab進(jìn)行方案仿真，設(shè)定載波頻率為20.46MHz，多普勒頻偏為32.183kHz，輸入信噪比為-19dB。試驗(yàn)中I路單幀數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為310個(gè)符號(hào)，經(jīng)掃頻消耗32個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)，I路剩余278個(gè)符號(hào)的解擴(kuò)輸出和對(duì)應(yīng)原始發(fā)送數(shù)據(jù)如圖6所示。由圖6可見，解擴(kuò)數(shù)據(jù)前32個(gè)導(dǎo)頻符用于FFT頻率估計(jì)，由于頻差很大，解擴(kuò)數(shù)據(jù)出錯(cuò);在第32個(gè)導(dǎo)頻符以后，即頻差減小到1kHz以內(nèi)，啟動(dòng)Costas環(huán)跟蹤載波相位。對(duì)比圖6(a)、(b)發(fā)現(xiàn)，有效數(shù)據(jù)在第146個(gè)符號(hào)后出現(xiàn)，數(shù)據(jù)正常解擴(kuò)。有效解擴(kuò)輸出數(shù)據(jù)的星座圖如圖7所示，星座點(diǎn)在四象限中分布較為集中，表明信號(hào)可以正常判決恢復(fù)，采用本文提出的同步方案進(jìn)行載波恢復(fù)效果明顯。

　　圖6 發(fā)送與解擴(kuò)數(shù)據(jù)比較

　　圖7 解擴(kuò)數(shù)據(jù)星座圖

　　在利用Matlab完成方案的可行性驗(yàn)證之后，本文基于FPGA平臺(tái)進(jìn)行方案的編程下載，并通過(guò)EDA軟件SignalTap工具實(shí)時(shí)捕獲和顯示信號(hào)，完成方案的硬件實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)中，接收信號(hào)頻率為20.462825MHz，本地NCO輸出頻率為20.435MHz，載波頻差為27.825kHz，符號(hào)速率Rs為10kHz。

　　頻率粗捕的首輪掃頻如圖8所示。當(dāng)偽碼相關(guān)值較之前增大時(shí)，其值由quasipeak寄存。當(dāng)沒(méi)有信號(hào)進(jìn)入時(shí)，quasipeak輸出值較小，未能達(dá)到次輪掃頻的閾值要求。因此頻率控制字freq_mod_i修改本地NCO的頻率，以15kHz的頻率步進(jìn)，不斷來(lái)回掃描首輪5個(gè)頻點(diǎn)。由圖9可見，當(dāng)有信號(hào)進(jìn)入接收機(jī)時(shí)，quasipeak增大且達(dá)到次輪掃頻閾值，則進(jìn)入次輪細(xì)掃。次輪掃頻完成后，freq_scan_complete置位，freq_mod_i保持5125不變，此時(shí)鎖定捕獲頻點(diǎn)20.46MHz，相關(guān)峰值quasipeak較之前明顯增大。當(dāng)實(shí)時(shí)相關(guān)值達(dá)到偽碼捕獲閾值，即自相關(guān)最大值的0.75時(shí)，表明偽碼捕獲完成，同時(shí)捕獲標(biāo)志cap_peak_ok置位，并記錄此時(shí)偽碼相位，開始解擴(kuò)數(shù)據(jù)。

　　圖8 首輪掃頻

　　圖9 次輪掃頻與偽碼捕獲

　　FFT頻率估計(jì)如圖10所示。頻率精捕采用32點(diǎn)FFT估計(jì)殘余頻偏，其最大值輸出位置為24，由式(4)可知待校正頻偏為2.5kHz(頻率字為512)。經(jīng)頻率補(bǔ)償后，phijnc_i為4194816，實(shí)際頻率為20.4625MHz。由于偽碼相關(guān)值較之前增大時(shí)，其值被quasipeak鎖存。由圖可見相關(guān)峰值較之前明顯增大，表明通過(guò)FFT估計(jì)頻率，使頻差進(jìn)一步減小到1kHz以內(nèi)，頻率精捕完成。

　　圖10 FFT估計(jì)頻率

　　Costas環(huán)相位跟蹤的實(shí)際數(shù)據(jù)捕獲圖如11所示。在偽碼捕獲標(biāo)志cap_peak_ok置位后，數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)，同時(shí)啟動(dòng)Costas環(huán)跟蹤相位。)，為環(huán)路濾波器輸出，vco為NCO相位控制字輸入。由圖11可見，載波頻偏經(jīng)過(guò)頻率粗捕和精捕之后，進(jìn)入Costas環(huán)的快捕帶內(nèi)，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期Costas環(huán)就跟蹤上信號(hào)相位。dataLout為I路三幀間發(fā)數(shù)據(jù)的解擴(kuò)輸出，每幀導(dǎo)頻符和有效數(shù)據(jù)在圖中清晰可見，表明Costas環(huán)對(duì)信號(hào)相位進(jìn)行了有效的跟蹤。

　　圖11 Costas環(huán)相位跟蹤

　　單幀數(shù)據(jù)解調(diào)解擴(kuò)輸出如圖12所示。接收數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)載波同步后，需再進(jìn)行差分譯碼和維特比譯碼才能得到有效幀數(shù)據(jù)。圖12中，frame_data_out為單幀解擴(kuò)數(shù)據(jù)，包括幀同步頭、有效數(shù)據(jù)和CRC校驗(yàn)碼，其與發(fā)送數(shù)據(jù)一致，表明有效數(shù)據(jù)經(jīng)載波捕獲和載波跟蹤后，傳輸正確無(wú)誤，系統(tǒng)工作正常。

　　圖12 單幀數(shù)據(jù)解擴(kuò)輸出

　　本文結(jié)合猝發(fā)式直擴(kuò)系統(tǒng)項(xiàng)目要求，利用步進(jìn)掃頻、FFT頻率估計(jì)和數(shù)字Costas環(huán)實(shí)現(xiàn)了大頻偏下載波頻偏的精確同步，且捕獲時(shí)間較短。通過(guò)Matlab方案仿真，Verilog編程下載和利用EDA軟件SignalTap工具實(shí)時(shí)捕獲和校驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文提出的載波同步算法方案的可行性，并具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。