設計抗混疊濾波器的三大指導原則

抗混疊濾波器的設計包括一個過采樣架構(gòu)和一個補充數(shù)字抽取濾波器。這個過采樣架構(gòu)將那奎斯特頻率放置在遠離信號帶寬的位置上，而數(shù)字抽取濾波器衰減大多數(shù)有害的帶外信號。當把二者組合在一起時，它們可以實現(xiàn)更加自由的抗混疊濾波器響應，只需幾個分立式組件即可實現(xiàn)這一功能。

圖1：用一個適當?shù)目够殳B濾波器來阻止這些混疊

我們知道，在高精度ADC應用中使用抗混疊濾波器是有益的，不過，設計合適的抗混疊濾波器也同樣重要—如果你不小心的話，就像把有害誤差從系統(tǒng)中消除一樣，很容易將有害誤差引入到你的系統(tǒng)中。在為你的應用設計抗混疊濾波器時，請考慮以下3個通用指導原則：

1.選擇你的濾波器截止頻率

最簡單的抗混疊濾波器是一個單極、低通濾波器，如圖2所示，它使用一個串聯(lián)電阻器 (R) 和共模電容器 (CCM)。設計這個濾波器的第一步就是選擇所需的截止頻率，fC。在fC上，濾波器的響應滾降至-3dB，并且在頻率域范圍內(nèi)繼續(xù)以-20dB/十倍頻的速度減少。

選擇一個比ADC調(diào)制器采樣頻率，fMOD，至少低十倍頻的截止頻率，其目的在于，在這些頻率上以10倍或更高倍數(shù)打壓帶外噪聲。對于增加的衰減，通過增加R和CCM 的值來進一步減少截止頻率。我在上一篇文章中提到過，你的數(shù)字抽取濾波器的用途就是提供幫助，所以就沒有必要在所需信號帶寬之后立即設定你的抗混疊濾波器截止頻率。

方程式1計算出單極、低通濾波器的截止頻率為-3dB：

圖2.ADC輸入上的單極、低通濾波器

有時候，一個單極、低通濾波器也許還不夠。諸如振動感測等應用也許是用更少的過采樣來分析更寬帶寬上的信號。這就使數(shù)字抽取濾波器的通帶更加靠近fMOD，并且使得抗混疊濾波器的滾降空間更小。在這些情況下，你可以添加一個包含額外RC對的第二極或第三極，以實現(xiàn)一個更加靈敏的濾波器響應。

圖3中顯示的是，設計用于ADC的單極和雙極濾波器的響應;這個ADC在fMOD = 1MHz上對輸入進行采樣。雙極濾波器扁平通帶向外擴展至大約20kHz，并且仍然能夠在1MHz上實現(xiàn)-60dB的衰減。

圖3.單極和雙極低通濾波器的頻率響應

2.考慮差分與共模濾波器之間的關(guān)系

很多ADC轉(zhuǎn)換兩個獨立輸入之間(例如INP與INN)的電壓，所以，設計人員經(jīng)常在每個輸入上放一個共模濾波器，以保持系統(tǒng)共模抑制 (CMR)。然而，組件容差將使任意兩個濾波器不匹配，并且會降低頻率范圍內(nèi)的CMR性能，這是因為對共同信號的濾波操作不同。這就通過人們已知的共模至差分轉(zhuǎn)換產(chǎn)生一個差分信號誤差。

方程式2使用電阻器容差，RTOL，和電容器容差，CTOL，計算出共?？够殳B濾波器在指定頻率下的CMR：

對于需要高CMR的應用，如圖4中所示，可以考慮添加一個差分濾波器，以便為2個共模濾波器提供補充。通過將差分電容器CDIFF 增加到比CCM大10倍，將差分截止頻率設定為比共模截止頻率低10倍頻。這樣可以減輕由共模組件不匹配所引入的誤差，并且生成一個更加靈敏的總體濾波器響應。方程式3計算出差分低通濾波器的截止頻率。需要注意的是，分母中有一個額外的因子2。

圖4.添加了一個差分濾波器的共模濾波器

3.選擇合適的組件值

將電阻器添加到信號路徑中將在測量中引入有害噪聲和誤差，所以，不論何時都有必要將它們控制在合理的范圍內(nèi)。

電阻器噪聲—也被稱為Johnson或熱噪聲—可被建模為電壓源與你的理想“無噪聲”電阻器相串聯(lián)?？偟恼f來，你不希望電阻器熱噪聲占據(jù)整條信號鏈，那么，將其保持在ADC的噪底以下就非常重要。方程式4計算出電阻器熱噪聲的噪聲密度，vn：

在這里，k = 玻爾茲曼常量 (1.38E-23 J/K)，而T是溫度值，單位為開爾文。

串聯(lián)電阻也會在輸入偏置電流出現(xiàn)時引入小的偏移電壓。雖然你也許能夠在之后校準這個值，不過還是要盡可能地限制電阻器尺寸，特別是在偏置電流有可能變得很大時更應如此。

與濾波器電阻器不同，你能夠使用的電容器的值越高，效果就越好。如需了解其中的原因，就必須知道ADC是如何對輸入進行采樣的。

不包含集成緩沖器的增量-累加ADC的輸入直接與ADC調(diào)制器的開關(guān)電容器采樣結(jié)構(gòu)相連。這個采樣結(jié)構(gòu)包含一個開關(guān)網(wǎng)絡，以及電容值大約為10pF或20pF的采樣電容器。圖5顯示的是一個經(jīng)簡化示例。

圖5.一個ADC中的經(jīng)簡化開關(guān)電容器采樣結(jié)構(gòu)

采樣期間，這個開關(guān)電容器電路在外部電路上放置了一個瞬態(tài)負載。這個濾波電容器幫助減少來自調(diào)制器的采樣電荷注入，并且提供為采樣電容器，CSAMPLE，充電所需的某些瞬時電流。濾波電容器越大，可用的電荷就越多。由于其高Q因子、低溫度系數(shù)、以及穩(wěn)定的電氣特性，請使用NP0/C0G類型的陶瓷電容器。較大的電容器值也會改進總諧波失真 (THD) 等AC技術(shù)規(guī)格，不過，需牢記的是，這就增加了濾波器的RC時間常量，并且需要一個更長的穩(wěn)定時間。

我希望這3條指導原則已經(jīng)使你為下一次的抗混疊濾波器設計做好準備。