基于模糊PID混合控制等離子體手術(shù)電源的設(shè)計與研究

0   引言

低溫等離子手術(shù)電源已經(jīng)應(yīng)用于各種臨床手術(shù)中，西杰公司在這一領(lǐng)域已經(jīng)達到MHz 的階段，而我國尚處于起步階段，設(shè)備大多依賴進口，價格昂貴，不利于等離子手術(shù)系統(tǒng)在我國的普及。論文^[1]提出等離子激勵電源絕大多數(shù)為高頻高壓電源，而為了減少手術(shù)過程中造成污染，等離子體電源為雙極性電源，激發(fā)的帶電粒子在電極之間快速運動。文獻^[2]論文提出了一種基于Buck 電路的調(diào)壓設(shè)計，在系統(tǒng)的穩(wěn)定控制方面還有要改進的地方，本文借鑒了論文^[3]中提出的基于伸縮性模糊PID 控制方法，對PID控制參數(shù)中的Kp 參數(shù)做模糊化處理，并通過論文^[4]提出的ZN 整定算法表格對傳統(tǒng)的PID 參數(shù)進行整定計算，為了保證系統(tǒng)輸出信號不受其他信號的干擾，參照論文^[5]提出的EMI 濾波器對輸入電源進行隔離。在實現(xiàn)系統(tǒng)平穩(wěn)輸出的同時，實現(xiàn)系統(tǒng)的快速調(diào)節(jié)。論文從電源系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)對調(diào)壓電路進行詳細介紹，為了提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，在調(diào)壓電路中引入模糊控制算法對參數(shù)進行整定，并在逆變環(huán)節(jié)設(shè)計不同頻段的電壓輸出，使得系統(tǒng)功能更加豐富，以滿足對人體不同組織和不同環(huán)境下的手術(shù)需求。最后通過Simulink 軟件進行仿真驗證。

1   系統(tǒng)整體設(shè)計

為了實現(xiàn)電源系統(tǒng)設(shè)備小型化、系統(tǒng)高穩(wěn)定性以及功能的多樣化目標，低溫等離子體電源系統(tǒng)主體電路設(shè)計原理圖設(shè)計如圖1 所示。

系統(tǒng)為220 V 工頻輸入，為了避免系統(tǒng)被大電網(wǎng)中的高頻電壓影響，在系統(tǒng)的前級通過EMI 濾波電路，并且通過環(huán)形變壓器轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)需要的交流電。系統(tǒng)的主體設(shè)計主要分為3 個環(huán)節(jié)：AC-DC 整流環(huán)節(jié)、DC-DC 調(diào)壓環(huán)節(jié)、DC-AC 逆變環(huán)節(jié)。在AC-DC 環(huán)節(jié)采用的是全橋整流電路，通過濾波環(huán)節(jié)產(chǎn)生平滑的直流電，然后通過可控升壓電路將輸入的電能升壓調(diào)到所需要的幅值。此外，通過后級的全橋逆變電路將直流電逆變?yōu)橄到y(tǒng)需要的高壓交流電。在臨床醫(yī)學中，等離子手術(shù)的主要作用為切割、消融、止血。不同類型的功能對應(yīng)不同頻率和電壓輸出，系統(tǒng)設(shè)計通過控制全橋逆變電路中MOS 的開關(guān)頻率來控制輸出電壓的頻率，實現(xiàn)系統(tǒng)的多功能輸出。

2   直流調(diào)壓電路參數(shù)設(shè)計

設(shè)計的直流調(diào)壓環(huán)節(jié)采用的是Boost 電路。在Boost電路中選定輸入電壓為40 V 來計算各參數(shù)，此時穩(wěn)態(tài)占空比D 為0.6，輸出電壓為U₀ = 100 V ，開關(guān)頻率為100 kHz。則周期T =10?5 s為保持輸出電流連續(xù)，設(shè)電容電流增量為ΔI，應(yīng)有I < I_max ，其中I_max =1 A：輸出電流應(yīng)小于1 A，取I = 0.8 A作為計算，R =125 Ω。

電感L：

為了系統(tǒng)能夠穩(wěn)定地輸出，在電路設(shè)計中取電感L = 70 μH。電容 C 在做計算時，考慮到電壓紋波小于0.1%，即ΔU = 0 0.1 V ，因此，通過公式計算電容 C。為了提高輸出波形質(zhì)量，取C = 4.72 μF。

3   Boost電路中模糊PID混合控制設(shè)計

模糊化控制原理如圖2 所示。

為了保證系統(tǒng)快速反應(yīng)，并且能夠使輸出調(diào)節(jié)更加快速，通過比較得出誤差，并將誤差e 和誤差變化率進行模糊化，通過模糊算法得出實時變化的Kp 控制信號，并通過ZN 整定算法，計算Ki ， Kd 參數(shù)。與論文[6] 閉環(huán)控制相比，系統(tǒng)簡單，響應(yīng)速度更快，從而實現(xiàn)了Boost 調(diào)壓電路的快速穩(wěn)定控制。

3.1 模糊算法整定Kp參數(shù)

對PID 中的Kp 參數(shù)進行模糊化控制。模糊化控制是將輸入值與設(shè)定值ec 作為輸入進行模糊化處理，通過解模糊化生成精確的系統(tǒng)控制值。本文從模糊控制規(guī)則、對模糊化處理的相應(yīng)隸屬度函數(shù)，以及解模糊化3 個方面介紹整定過程。模糊控制規(guī)則需要建立模糊控制規(guī)則表，將模糊系統(tǒng)的輸入模糊規(guī)則設(shè)計為NB（負大）、NM（負中）、NS（負?。?、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）七個模糊規(guī)則，并建立模糊規(guī)則表1。

隸屬度函數(shù)的建立需要考慮系統(tǒng)輸入信號e、ec 的論域，本文采用三角形隸屬度函數(shù)建立兩者的論域均為[?3,3] 。假設(shè)表1 中每一個模糊規(guī)則的有效域橫坐標為[a,c]。

建立三角形隸屬度函數(shù)的數(shù)學模型如下：

其中b 為隸屬度函數(shù)有效域的中間值，如表2 所示，μ_i(b)=1。在有效域之外， μ_i(x) = 0。通過上述的模糊規(guī)則劃分區(qū)域。建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)。規(guī)則函數(shù)圖像如圖3 和圖4 所示。

通過模糊規(guī)則對實時變化的誤差進行模糊推理并輸出K_p 參數(shù)，推理過程稱為解模糊化。本文采用重心法解模糊化，離散型二維重心法公式如下：

其中e_i(x)、ec_i(y)表示輸入量e、ec 按照不同模糊規(guī)則集的隸屬度函數(shù)。其中xi 表示對應(yīng)隸屬度的橫坐標，i 表示所屬模糊規(guī)則，取值范圍為[1,7] 。通過模糊算法的解模糊化過程輸出的精確Kp 參數(shù)與通過ZN 整定算法的K_p ，與臨界震蕩周期Tcrit 之間的關(guān)系計算Ki ，Kd 的值，實現(xiàn)對Boost 電路占空比D 的模糊閉環(huán)控制。

3.2 ZN整定算法整定Ki，Kd參數(shù)

ZN 整定算法通過Kp 與臨界震蕩周期Tcrit 的關(guān)系計算Ki ， Kd 參數(shù)。本文通過狀態(tài)空間法建立Boost 電路的數(shù)學模型，得到占空比到輸出信號的傳遞函數(shù)Gvd(s)，則Gvd(s) 的傳遞函數(shù)為：

Boost 電路由主電路、PWM 調(diào)制網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，建立系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)，開環(huán)狀態(tài)下系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)。建立系統(tǒng)的Boost 電路的傳遞函數(shù)如下：

帶入系統(tǒng)額定工作參數(shù)：

則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù)，當系統(tǒng)產(chǎn)生不穩(wěn)定震蕩時，即 9.4×10⁹ ? 2.6×10¹⁰ K = 0 時。 K_Pcrit ≈ 0.038 時產(chǎn)生臨界震蕩。其中臨界震蕩周T_crit =1.52×10?3 s。通過臨界震蕩周期與模糊算法整定的K_p參數(shù)關(guān)系表計算K_i、K_d的值。

按照臨界震蕩周期與PID 參數(shù)表關(guān)系計算可得：

通過ZN 正定算法計算出Ki 、Kd 兩個參數(shù)的值，并輸出穩(wěn)定的電壓信號。

4   仿真驗證

本文通過仿真軟件Simulink 建立仿真模型。構(gòu)建仿真模型，并對上述模糊控制系統(tǒng)進行仿真。

4.1 混合模糊PID算法仿真

系統(tǒng)通過控制Boost 電路控制系統(tǒng)輸出電壓的幅值^[6]，本文采用模糊PID 控制算法控制Boost 的輸出電壓值。PID 對系統(tǒng)有滯后和超前校正的作用。在低頻頻段有積分的作用，能夠有效地改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。而在中高頻頻段有微分的作用，能夠有效地改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。模糊控制能夠?qū)ο到y(tǒng)的輸出效果進行評估，按照上文建立PID 的比例、積分、微分環(huán)節(jié)。建立雙輸入、單輸出的模糊控制器如圖5 所示。

按照模糊規(guī)則建立模糊控制器，對輸入e、ec 與輸出K_p 建立模糊關(guān)系。通過模糊規(guī)則表確定輸出與輸入之間的關(guān)系，并建立模糊規(guī)則如圖6 所示。

建立Simulink 仿真模型，如圖7 所示。

圖7 模糊控制器模型

系統(tǒng)輸出的方波如圖8 所示，其中靠下的橙色曲線為模糊PID 輸出曲線，中間的藍色曲線為傳統(tǒng)的PID 輸出曲線。

圖8 傳統(tǒng)PID與模糊器輸出曲線對比

可以看出，模糊控制器的調(diào)節(jié)時間比傳統(tǒng)PID 要快，并且輸出穩(wěn)定。

4.2 系統(tǒng)輸出信號仿真

控制后級全橋逆變電路中MOS 管開通與關(guān)斷，用以獲得電源需要的高頻方波信號，為了達到系統(tǒng)功能多樣化的需求，控制方式和論文[8] 相似，可以通過改變PWM 波的頻率來實現(xiàn)不同頻率的輸出。以輸出80 V 、100 V 、120 V 分別對應(yīng)的100 kHz 、310 kHz 為例，輸出高頻高壓方波信號，如圖9 所示。

5   結(jié)束語

系統(tǒng)整體采用全橋整流、Boost 調(diào)壓和全橋逆變電路將220 V 工頻電源轉(zhuǎn)化為等離子手術(shù)電源所需要的高頻、高壓的方波波形電源。與傳統(tǒng)等離子體電源相比，設(shè)計更加注重系統(tǒng)的集成化，并且通過芯片和外圍電路改進了在DC-DC轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)。未來還需要對更高頻率、更高穩(wěn)定性的電源系統(tǒng)進行研究與開發(fā)。

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（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2021年9月期）