D類功放LC 濾波器數(shù)值計(jì)算及選型指導(dǎo)

作者：Imelda Zhang

隨著電動(dòng)汽車的發(fā)展，車載音響系統(tǒng)的信道的數(shù)量和輸出功率均在逐步上升。D類功放以小尺寸，高輸出功率和高效率的優(yōu)點(diǎn)，成為車載音頻類產(chǎn)品的中堅(jiān)力量。D類功放將輸入的聲音信號(hào)同三角波進(jìn)行比較，生成PWM波形，并通過(guò)LC濾波器將聲音還原，實(shí)現(xiàn)聲音放大。為實(shí)現(xiàn)更好的音頻表現(xiàn)及滿足車載EMI需求，合理的LC濾波器設(shè)計(jì)和選型變得尤為重要。文主要針對(duì)D類功放LC濾波器電感電容值進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，并對(duì)電感及電容選型的注意事項(xiàng)進(jìn)行介紹和分析。

圖1. D類功放結(jié)構(gòu)說(shuō)明圖

1.  2.1MHz LC濾波器數(shù)值計(jì)算

         圖2.BD調(diào)制模式下的LC濾波器                                  

圖3.BD調(diào)制模式下LC濾波器等效模型

圖4. 單端LC濾波器

以TAS6424E-Q1和TAS6584 -Q1為例，該產(chǎn)品工作在BD調(diào)制模式，BTL輸出時(shí)，LC濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。如圖3、圖4所示LC濾波器可轉(zhuǎn)換為2個(gè)完全一致的單端模型。          

在實(shí)際應(yīng)用中，在客戶確定諧振頻率和喇叭電阻值后即可確定LC濾波器的數(shù)值?？梢约僭O(shè)諧振頻率與負(fù)載或任何器件的寄生電阻無(wú)關(guān)，即濾波器-負(fù)載組合電路的諧振頻率就是，即不包含電阻項(xiàng)。由于品質(zhì)因數(shù)確定了響應(yīng)曲線在諧振頻率時(shí)的峰值大小，在臨界阻尼時(shí)，我們?nèi)∑焚|(zhì)因數(shù)Q值為0.707。

其中，為諧振頻率，為BTL模式下喇叭負(fù)載阻抗的一半，Q為電路的品質(zhì)因數(shù)，L和C為L(zhǎng)C濾波器的電感電容值。

聯(lián)立解得，L和C的值如下

LC濾波器選型的注意事項(xiàng)：

1）人耳可聽(tīng)范圍內(nèi)20Hz-20KHz頻響平坦

2）諧振點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)不宜過(guò)大，如巴特沃斯濾波器

3）對(duì)開(kāi)關(guān)頻率及其各次諧波的壓制達(dá)-40dB以上

為保證20KHz內(nèi)頻響曲線平整，在2.1Mhz開(kāi)關(guān)頻率下，80KHz，90KHz等是常用的諧振頻率值。LC濾波器的諧振頻率若設(shè)置過(guò)小，如2.1Mhz開(kāi)關(guān)頻率下設(shè)置在30KHz，在十幾KHz會(huì)出現(xiàn)明顯的頻響下降。在開(kāi)關(guān)頻率為480KHz時(shí)，40KHz時(shí)常用的諧振頻率。

若此時(shí)開(kāi)關(guān)頻率為2.1Mhz，帶入RL=2Ohm，轉(zhuǎn)折頻率=95kHz ，可得：

對(duì)于電感而言，3.3uH價(jià)格相對(duì)便宜，則選擇3.3uH電感。由于電容存在直流偏執(zhí)電壓下，電容降額的情況，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電容值選擇1uF電容。若客戶對(duì)EMI要求高，可適當(dāng)增大L值來(lái)降低Q值。在第二節(jié)單端LC濾波器S參數(shù)下頻率響應(yīng)計(jì)算中會(huì)驗(yàn)證3.3uH電感1uF電容滿足LC濾波器選型的3點(diǎn)注意事項(xiàng)。

若此時(shí)開(kāi)關(guān)頻率為480KHz，帶入=2Ohm，轉(zhuǎn)折頻率=40kHz 可得：

則可以選擇10uH電感及2.2uF電容。

 對(duì)于TAS6584-Q1而言，PVDD可以達(dá)35V以上。工作電壓越高，對(duì)EMI的表現(xiàn)也越嚴(yán)苛。若客戶在測(cè)試時(shí)對(duì)于EMI有要非常嚴(yán)格的要求，除了增大電感值降低ripple外，還可以在二階LC濾波器后級(jí)再加二階LC濾波，形成四階濾波器，進(jìn)一步壓制在開(kāi)關(guān)頻率下的頻率響應(yīng)，如表1所示。若客戶使用TAS6584-Q1的ClassH功能，且測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)要求Pout=1W，PVDD電壓度較低，則此時(shí)可以按照二階濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表1 TAS6584 LC 濾波器配置

此外，TAS6584-Q1 GUI中含有 Gain Compensation Biquads 均衡器可對(duì)品質(zhì)因數(shù)Q和增益Gain值進(jìn)行調(diào)整。

2. 單端LC濾波器S參數(shù)下頻率響應(yīng)計(jì)算

圖5. BD調(diào)制模式下單端LC濾波器等效S模型

        本文在上一節(jié)描述了LC濾波器的的數(shù)值計(jì)算方法。本節(jié)將通過(guò)S參數(shù)模型分析計(jì)算，驗(yàn)證2.1Mhz開(kāi)關(guān)頻率下3.3uH和1uF組合LC濾波器滿足以下3個(gè)條件，以證明在其在滿足EMI前提下，對(duì)Audio performance沒(méi)有影響。

1）人耳可聽(tīng)范圍內(nèi)20Hz-20KHz頻響平坦

2）諧振點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)不宜過(guò)大，如巴特沃斯濾波器

3）對(duì)開(kāi)關(guān)頻率及其各次諧波的壓制達(dá)-40dB以上

 如圖5所示以RL電壓為目標(biāo)進(jìn)行傳遞函數(shù)列寫(xiě)：

以TAS6424E-Q1為例，R=4ohm， L=3.3uH ， C=1uF帶入H(S)化簡(jiǎn)為：

將帶入可得：

在截止頻率點(diǎn)，解得：

由可得：

在諧振頻率點(diǎn)，解得：

由傳遞函數(shù)做出2.1Mhz開(kāi)關(guān)頻率，L=3.3uH ， C=1uF的增益-頻率響應(yīng)曲線如圖6所示。在圖示曲線下，20KHz以內(nèi)的頻響保持平整，且在2.1MHz開(kāi)關(guān)頻率下的增益小于-40dB，滿足條件1)和3)的要求。

品質(zhì)因數(shù)Q值的計(jì)算如下，帶入RL=2ohm， L=3.3uH得品質(zhì)因數(shù)，滿足條件2）的要求：

品質(zhì)因數(shù)如果過(guò)大，在諧振頻率點(diǎn)處增益過(guò)高容易引起過(guò)流。若高頻能量過(guò)大，可以選擇在喇叭兩端添加RC snubber抑制Q值。若客戶對(duì)EMI要求高，可適當(dāng)增大L值來(lái)降低Q值。

圖6. 3.3uH 1uF情況下LC增益-頻率響應(yīng)曲線

3. 電感選型注意事項(xiàng)

1）DC電流

圖7. 3.3uH電感電流關(guān)系曲線                        

圖8. 不同電感THD+N - 輸出功率曲線圖600KHz, 4Ohm

          圖7為3.3uH電感電流的關(guān)系曲線，隨著直流電流的增加，電感值呈降低趨勢(shì)。電感的線性度會(huì)直接影響THD+N的表現(xiàn)。在負(fù)載電流最大時(shí)，保證電感在標(biāo)稱值的75%以上，電感的飽和電流大于流經(jīng)電感的最大電流。

         需要注意的是，流經(jīng)電感的最大電流不等于喇叭所需的最大功率電流。流經(jīng)電感的電流主要包含以下3部分：

a）流經(jīng)喇叭的功率電流：

：喇叭所需的最大功率；R：喇叭電阻值

b）紋波電流：

供電電壓； ：電感值； 

c）LC濾波器充電電流：該部分取決于PVDD電壓及電壓值，Tina仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9. LC充電Tina 仿真圖

       此外，還有以下兩種特殊情況需要考慮在內(nèi)，在該類情況下，也要保證電感的飽和電流大于以下情況的最大值。

d）無(wú)音頻輸入時(shí)的啟動(dòng)電流：

在D類功放無(wú)音頻輸入啟動(dòng)時(shí)，管子的duty cycle從0增加到。

其中，（BD調(diào)制），0.14（1SPW調(diào)制），0.14（Hybrid調(diào)制）。

e）音頻播放時(shí)，突然的高頻突變信號(hào)注入產(chǎn)生的削波電流:

高頻輸入突然上升使得削波發(fā)生，伴隨PWM 的 duty cycle陡然上升，此時(shí)電流也會(huì)隨之臉大，計(jì)算公式如下：

2）溫升

  由于直流電阻DCR的存在，電感上會(huì)存在銅損。隨著負(fù)載電流的增加，電感溫度會(huì)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。另外，由于集膚效應(yīng)導(dǎo)體內(nèi)部電流分布不均勻，集中在導(dǎo)線表面，進(jìn)而造成導(dǎo)線的等效交流電阻隨頻率而提高，交流損耗同樣隨著電感電流而逐漸增大。DCR越小越好，小于50m Ohm為佳。在最大負(fù)載電流通過(guò)時(shí)，電感溫升應(yīng)在數(shù)據(jù)手冊(cè)要求范圍內(nèi)，通常不超過(guò)40℃。

圖10. 電感溫升和負(fù)載電流關(guān)系曲線

3）電感磁芯材料

         電感材料可以分為高導(dǎo)磁率，中導(dǎo)磁率和低導(dǎo)磁率的產(chǎn)品。金屬合金屬于低導(dǎo)磁率材料，鐵氧體電感屬于中高導(dǎo)磁率材料。如圖11所示，在未達(dá)到飽和電流前，金屬合金類低導(dǎo)磁率材料的感值便隨著電流上升而下降，受溫度影響較小。鐵氧體類高導(dǎo)磁率材料在未達(dá)到飽和前擁有更穩(wěn)定的感值，但飽和電流很低。此外，鐵氧體受溫度影響更大，飽和電流值隨溫度的升高而降低。金屬合金類磁芯類低導(dǎo)磁率材料削弱了電感芯內(nèi)的磁場(chǎng)，引入的諧波更小，進(jìn)而THD的表現(xiàn)會(huì)更好，推薦用在D類功放的LC濾波器中。

圖11. 電感溫升和負(fù)載電流關(guān)系曲線

        為了降低串?dāng)_，可以使用屏蔽磁芯類電感，該類屏蔽電感有更好的EMI表現(xiàn)。另外在布局時(shí)盡可能增加電感之間的距離，如兩個(gè)過(guò)孔以上寬度， 或如圖12所示，根據(jù)電感廠商建議調(diào)整電感擺放方向。

圖12. 電感方向調(diào)整示意圖

4. 電容選型注意事項(xiàng)

1）電容耐壓值及直流電壓偏置

         負(fù)載兩端的電壓包含兩部分，直流偏置電壓和音頻交流電壓。直流偏置電壓通常為PVDD電壓的一半，交流電壓隨輸入音頻改變。由上可知，電容電壓的計(jì)算公式為：

圖13. 負(fù)載電壓構(gòu)成示意圖

         客戶可根據(jù)以上公式計(jì)算值選定合適電容耐壓值，通常為1.5倍及以上。另外，由于直流偏置電壓存在，電容的實(shí)際容值會(huì)隨著電壓的增加而降低。如圖14所示，有效電容值下降會(huì)導(dǎo)致LC截止頻率變化，進(jìn)而有可能導(dǎo)致EMI測(cè)試失敗。在DC直流偏置下，客戶需保證電容值的變化在合理范圍內(nèi)。

圖14. 截止頻率隨電容變化關(guān)系圖

圖15.陶瓷電容容值變化百分比同直流偏置電壓關(guān)系曲線

2）溫升

         電容損耗同電感類似主要來(lái)源主要為3部分，一部分為等效串聯(lián)電阻損耗，交流電流在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期流經(jīng)相應(yīng)頻率下的等效串聯(lián)電阻造成一定損耗。ESR越小損耗越低。此外，PVDD的兩端的旁路電容的ESR越小，PSRR表現(xiàn)越好。

另一部分為泄露電流損耗，該部分取決于電容絕緣材料電阻，不做考慮。

         最后一部分為電介質(zhì)損耗，由于電容兩端施加了交流電壓，電容電場(chǎng)發(fā)生周期性變化，電介質(zhì)中的帶電質(zhì)點(diǎn)要沿交變電場(chǎng)的方向作往復(fù)的有限位移并重新排列。這時(shí)質(zhì)點(diǎn)需要克服極化分子間的內(nèi)摩擦力而造成能量損耗。

圖16. 功率角電感電阻關(guān)系示意圖

          在計(jì)算出電容損耗值后，可根據(jù)數(shù)據(jù)手冊(cè)中的熱系數(shù)計(jì)算理論溫升值。電容所達(dá)的最大溫度需要小于數(shù)據(jù)手冊(cè)要求。

3）電容類型

         金屬薄膜電容相較于陶瓷電容具備以下優(yōu)良性能：無(wú)極性，絕緣電阻好，頻率響應(yīng)寬且介電損耗很小，電容值電壓降額小。但由于結(jié)構(gòu)原因電壓轉(zhuǎn)換速率過(guò)高時(shí)，金屬薄膜容易被破壞。在選型時(shí)需要計(jì)算最大的電壓的上升時(shí)間，并保證該值在數(shù)據(jù)手冊(cè)要求范圍內(nèi)。

若需要獲得最佳的音頻性能，建議使用金屬化薄膜電容器而不是陶瓷電容器。金屬薄膜電容器價(jià)格更高，客戶可根據(jù)需要自行選擇電容類型。就電容封裝而言，0402或0603的電阻均可滿足要求。

         綜上，本文主要針對(duì)D類功放LC濾波器電感電容值進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，并對(duì)電感及電容選型的注意事項(xiàng)進(jìn)行介紹和分析。德州儀器TAS6424E-Q1及TAS6584-Q1均可通過(guò)以上公式進(jìn)行分析計(jì)算。 TAS6424E-Q1芯片集成了AC、DC故障診斷，可實(shí)現(xiàn)負(fù)載短路到電源、負(fù)載短路到地、負(fù)載開(kāi)路、負(fù)載短路等故障診斷，并實(shí)現(xiàn)高精度的負(fù)載阻抗和相位測(cè)量。TAS6584-Q1芯片除以上功能外，還具備實(shí)時(shí)故障診斷，對(duì)系統(tǒng)的安全可靠性做出更好的評(píng)估檢驗(yàn)，并實(shí)現(xiàn)單路150W以上輸出。