中心頻率,什么是中心頻率

中心頻率是濾波器通頻帶中間的頻率,以中心頻率為準(zhǔn),高于中心頻率一直到頻率電壓衰減到0.707倍時為上邊頻,相反為下邊頻,上邊頻和下邊頻之間為通頻帶。
從原理上講，再復(fù)雜的聲音也可以用傅里葉分析的方法把它最后分解成若干正弦波的疊加。但是如果反過來用正弦波疊加的方法制作聲音就相當(dāng)麻煩，主要是很難做出預(yù)期的聲音。這樣的合成技術(shù)叫做加法合成，最早的應(yīng)用大概就是管風(fēng)琴或電風(fēng)琴的音栓。要是用濾波器對現(xiàn)有波形進(jìn)行加工，逐步將其中的各種頻率成分減去使之適合自己的需要，事情就會容易一些。這就是減法合成。雕塑家羅丹講起他的創(chuàng)作時曾有過名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。減法合成的道理差不多也是這樣。
最早期的合成器，用簡單的振蕩器發(fā)生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，還有更明亮些的鋸齒波、脈沖波等。然后用變形、調(diào)制等手法來修飾它們，濾波器是非常重要的工具。
當(dāng)前的合成器技術(shù)已經(jīng)與早期大不相同，但無論模擬還是數(shù)字合成器或者軟件合成器，都離不開濾波這一信號處理手段。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，濾波器也不再是電容、電阻、電感搭成的電路，大多已變成數(shù)字電路甚至就是軟件。
合成器中使用的濾波器通常有四種形式：低通、高通、帶通、陷波。顧名思義低通就是讓低頻通過，濾掉高頻；高通是讓高頻通過，濾掉低頻；帶通是讓某一個范圍的頻率通過，濾除其余頻率；陷波是濾除某一個范圍的頻率，讓其余頻率通過。
[插圖]
有幾個常用的名詞也順便在這里介紹一下：被濾波器阻擋的頻率范圍稱為禁帶（Stopband）；能順利通過濾波器的頻率范圍稱為通帶（Passband）；禁帶的開始處稱作半功率點(diǎn)（Half-power point）。濾波器允許或阻止一定的頻率通過并不象刀切一樣突然變化，而是有一個過渡，是一條斜線。斜線的傾斜程度用斜率（Slop）來表示。當(dāng)輸出信號下降3分貝時，就是半功率點(diǎn)，也叫負(fù)3分貝點(diǎn)，大家可能更加熟悉它的另一個稱呼“截止頻率”（Cutoff Frequency）。合成器中濾波器的截止頻率經(jīng)常是可以隨便移動的。帶通和陷波濾波器各自有兩個半功率點(diǎn)，這兩點(diǎn)的中心稱為中心頻率（Center Frequency）。合成器中最常見的是低通濾波器，如果一臺合成器只有一個濾波器的話，毫無疑問就是低通濾波器。
濾波器的斜率要用頻率和輸出分貝共同表達(dá)。這里經(jīng)常用“八度”作頻率的單位。合成器技術(shù)和音響技術(shù)中“八度”和音樂中“八度”的含義完全一致。比如每八度-3分貝是不太陡的斜線；而每八度-6分貝或-12分貝甚至-24分貝就更陡些。斜率通常由每個濾波器的結(jié)構(gòu)所決定，不能隨意改動。軟件濾波器不受此限制。
斜率會影響到聲音的聽覺印象。例如我們送一個100Hz的鋸齒波進(jìn)截止頻率300Hz的低通濾波器（正巧等于三次諧波的頻率），那么三次諧波在濾波器的輸出端將從原來的電平下降3分貝。如果濾波器的斜率是6分貝/八度，六次諧波的電平就還要降6分貝，十二次諧波在此基礎(chǔ)再降6分貝，依此類推。這是一條不太陡的斜線，不少高次諧波還能聽見，如果換成24分貝/八度斜率的濾波器，斜線要陡直得多，許多高次諧波就聽不到了。
濾波器中還有一項(xiàng)控制，用大寫的Q來表示，也被稱作共振或再生。Q的定義是中心頻率和帶寬的比率：
Q=fo/BW
由公式看出，如果中心頻率恒定，改變Q就改變了帶寬。增加Q，帶寬就變窄。用這樣的辦法能把帶寬聚集在頻譜中的限定范圍內(nèi)，甚至一個諧波上。當(dāng)然這也要看Q的控制是怎樣執(zhí)行的，調(diào)整Q可能影響到斜率。Q的控制和帶寬控制不是同一件事。
如果Q恒定，改變中心頻率就能改變帶寬。制作音色時可以利用這一技術(shù)跟蹤全音域中每個音高的某次諧波。
Q還能夠做一件令人驚奇的事：它能把濾波器變成振蕩器！只要Q高到一定程度，濾波器就會在中心頻率附近發(fā)生振蕩（Ringing），輸出的波形是衰減的正弦波，頻率就等于濾波器的中心頻率。因此控制器有時也被稱作“共振濾波器”（Resonant filter）。需要特別說明的是此時濾波器的功能一點(diǎn)不差，是白“饒”了一個振蕩器。前些年很時髦過一陣的“哇音”，就是利用了很簡單的共振濾波器。
類似的現(xiàn)象在聲學(xué)樂器中也能找到，例如馬林巴，共鳴腔受到激勵的時候能夠在幾個頻率點(diǎn)上發(fā)生共振。
如果濾波器的Q變成無窮大，就真的可以當(dāng)振蕩器用了，輸出的波形是穩(wěn)定的正弦波。六、七十年代有些模擬合成器的著名音色正是把Q調(diào)到近于振蕩做成的。
濾波器的應(yīng)用十分廣泛，我們修飾聲音的重要工具均衡器（Equalizer），就是把若干濾波器組合在一起。均衡器基本上可以分成兩個類型，一種是參數(shù)型均衡器，另一種是圖形均衡器。參數(shù)型均衡器是一些帶通濾波器的組合，各自帶有中心頻率、Q、提升或衰減量的控制。圖形均衡器是一些并聯(lián)的帶通濾波器，它們接收相同的輸入信號，但每個濾波器有其固定的中心頻率和帶寬，管理這一頻段的提升或衰減。通常圖形均衡器的控制細(xì)致程度不如參數(shù)均衡器，但它擁有濾波器的數(shù)量要比參數(shù)均衡器多，均衡曲線一目了然。在混合各聲部音樂的處理中，均衡器的調(diào)配極有學(xué)問。相信許多人有這樣的經(jīng)驗(yàn)：一種聲音單獨(dú)聽很好，但放在合奏里就變得難聽。類似的問題可以用均衡器來解決。
大家對全通濾波器的稱呼可能不太熟悉，但是提起吉它法茲器很多人都知道。全通濾波器具有平坦的頻率響應(yīng)，這樣的濾波器難道也有用處嗎？它的主要用途是改變信號頻譜的相位。法茲器的原理就是讓聲音通過若干全通濾波器，然后把輸出信號和原信號混合。由于相位不同，造成有的疊加，有的抵消，結(jié)果在頻譜中產(chǎn)生出許多峰和谷，改變了原來的聲音。這還不夠，再用低頻振蕩器控制全通濾波器，周期性地改變相位差的量，以造成一種“翻攪”效果，成了我們熟悉的“法茲”聲。
時變?yōu)V波器（Time variant filter簡稱TAF）在合成器里用得很多。因?yàn)槁曇艨偸请S著時間而改變，不但音量有變化，音色也在不斷變化。以鋼琴為例，發(fā)音之初有榔頭擊打琴弦的噪聲和被激發(fā)出來的高次諧波，然后就轉(zhuǎn)變?yōu)榍傧业乃p振動，波形逐漸接近正弦波。所以給鋼琴音色用的低通濾波器要做相應(yīng)的設(shè)置，開始要允許大量高頻成分通過，隨后很快降低截止頻率。時變?yōu)V波器經(jīng)常具有多種可變參數(shù)，如Q、提升或衰減量、甚至還有斜率?？刂菩畔⒌膩碓匆彩嵌喾矫娴?，可以是低頻振蕩器、函數(shù)發(fā)生器、包絡(luò)發(fā)生器或者來自MIDI控制器。
E-mu公司前些年推出的Z-Plane濾波器把時變?yōu)V波器推向全新的高水平，當(dāng)前E-mu的幾個產(chǎn)品中都可以找到它的身影。Z-Plane濾波器中有六個級聯(lián)的參數(shù)均衡器組，每一個都可以對中心頻率、帶寬和增益進(jìn)行動態(tài)控制。E-mu還開發(fā)了一套帶有復(fù)雜頻率響應(yīng)曲線的數(shù)據(jù)庫，稱為Frame（結(jié)構(gòu)），存放在合成器的ROM中。這些Frame中有的模擬聲學(xué)樂器或人聲，有些是純電子的。Z-Plane濾波器更神奇之處在于它能夠讓兩個以上的Frame互相插入和蛻變，也就是讓兩條完全不同的頻率響應(yīng)曲線平滑地聯(lián)接。舉例來說，它能把一個“哦”的聲音不知不覺地變成“咦”，真是把濾波器用絕了。