基于FPGA的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案

步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制電機(jī)，輸入脈沖總數(shù)控制步進(jìn)電機(jī)的總旋轉(zhuǎn)角度，電機(jī)的速度由每秒輸入脈沖數(shù)目所決定，因此易實(shí)現(xiàn)機(jī)械位置的精準(zhǔn)控制。而且由于步進(jìn)電機(jī)價(jià)格低廉、可控性強(qiáng)等特點(diǎn)，使其在數(shù)控機(jī)床傳送控制等自動(dòng)控制領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。但隨著技術(shù)的發(fā)展以及企業(yè)生產(chǎn)的要求，步進(jìn)電機(jī)傳統(tǒng)的以單片機(jī)等微處理器為核心單元的控制系統(tǒng)暴露出了如下缺點(diǎn)：控制策略單一不利于實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互，而且控制電路復(fù)雜、控制精度低、生產(chǎn)成本高，系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠，步進(jìn)分辨率低、缺乏靈活性，低頻時(shí)的振蕩和噪聲大，而且受步進(jìn)電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)和空間的限制，步進(jìn)電機(jī)的步距角不可能無限的小，難以滿足高精度開環(huán)控制的需求。由于FPGA編程方式簡單，開發(fā)周期短，可靠性高，使其在工業(yè)控制領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。本文在總結(jié)FPGA的分頻技術(shù)以及步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制原理的基礎(chǔ)上，通過PWM控制技術(shù)來提高步進(jìn)電機(jī)的分辨率，仿真和實(shí)驗(yàn)表明，本文采取的措施有效地實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)控制的高效、精確控制。

1 步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制原理

步進(jìn)電機(jī)的工作原理如圖1所示，對(duì)四相步進(jìn)電機(jī)而言，按照一定的順序?qū)Ω飨嗬@組通電即可控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)。例如，當(dāng)開關(guān)B與電源導(dǎo)通而其他開關(guān)斷開時(shí)，在磁力線的作用下B相磁極和轉(zhuǎn)子0,3號(hào)對(duì)齊;當(dāng)開關(guān)C與電源導(dǎo)通而其他開關(guān)斷開時(shí)，在磁力線的作用下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，1,4號(hào)齒和C相繞組的磁極對(duì)齊。同理，依次向A,B,C,D四相繞組供電，電機(jī)就會(huì)沿著A,B,C,D方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

為了理解步進(jìn)電機(jī)的不足，還需了解步進(jìn)電機(jī)的步距角。步距角的定義為：

式中：km 為步進(jìn)電機(jī)的工作節(jié)拍系數(shù);zn 為齒數(shù)。

受步進(jìn)電機(jī)的拍數(shù)和轉(zhuǎn)子齒數(shù)的限制，步進(jìn)電機(jī)的步距角不可能非常小，即每一單步控制的轉(zhuǎn)動(dòng)量相對(duì)比較大，在許多精密控制領(lǐng)域，步進(jìn)電機(jī)的功能達(dá)不到使用要求。因此為了提高步進(jìn)電機(jī)的分辨率，需采用細(xì)分控制技術(shù)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化控制。細(xì)分控制類似于插值，其基本原理就是將電機(jī)繞組中的電流細(xì)分，在兩個(gè)控制電流之間增加許多中間狀態(tài)的電流，使得步進(jìn)電機(jī)可以工作在許多中間的狀態(tài)，從而使得步進(jìn)電機(jī)的每一步得到細(xì)分，其步距角更小，系統(tǒng)的分辨得到提高，性能得到優(yōu)化。而細(xì)分控制通常有兩種細(xì)分方式，一是使電流按線性規(guī)律變化來細(xì)分，二是按等步距角細(xì)分。為了比較兩種細(xì)分方式的優(yōu)劣，還需要了解步進(jìn)電機(jī)工作時(shí)的靜態(tài)距角特征。

式中：M 為電磁轉(zhuǎn)矩;Mk 為一定繞組電流時(shí)的最大靜轉(zhuǎn)矩;對(duì)于反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)，當(dāng)不考慮磁路飽和時(shí)，可以認(rèn)為Mk 與電流i 的平方成正比，負(fù)號(hào)表示電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁場(chǎng)之間為楞次關(guān)系，即電磁轉(zhuǎn)矩總是阻礙轉(zhuǎn)子離開磁場(chǎng)最小磁阻的位置。

現(xiàn)以三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)來分析兩種細(xì)分方式。

三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)三相繞組分別通電時(shí)，其矩角特性為彼此相差120°電角度的正弦曲線，如圖2所示。

當(dāng)A、B兩相通電時(shí)，設(shè)電流分別為iA、iB,相應(yīng)的靜轉(zhuǎn)矩為MA、MB,忽略磁路之間的影響，其合成矩角特性為二者相疊加，如式(3)所示：

由公式(3)和(4)可知，當(dāng)步進(jìn)電機(jī)的電流按照線性規(guī)律變化時(shí)，其距特性如圖3(a)所示。由于距角特征幅值因通電電流的不同而各不相等，因此各細(xì)分步的步距角就不能保持一致。理想的細(xì)分電流波形應(yīng)使各通電狀態(tài)下的步距角特性的幅值、形狀均相等，如圖3(b)所示。

因此電流按線性規(guī)律變化的細(xì)分方式使得細(xì)分后的每一小步的控制精度不相等。而如果按等步距角細(xì)分，則細(xì)分后的步距角為：

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