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TMS320F206DSP的冗余度TT-VGT機器人

作者: 時間:2009-01-02 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

  2 TT-VGT的位姿逆解

  TT-VGT(Tetrahedron-Tetrahedron-Variable Geometry Truss)是由多個四面體組成的變幾何桁架,平面ABC為機器人的基礎(chǔ)平臺,基本單元中各桿之間由球校連接,通過可伸縮構(gòu)件li(i=1,2,…n)的長度,來改變機構(gòu)的構(gòu)形,如圖2所示。

  設(shè)冗余度TT-VGT機器人操作手由N個伸縮關(guān)節(jié)組成,圖3所示為兩個單元的TT-VGT構(gòu)成。設(shè)變量qi(i=1,2,…N)為平面ACB和平面BCD的夾角,其相應的速度和加速度分別為qi,qi(i=1,2,…N)。

  它們與li,li,li(i=1,2,…N)的關(guān)系如下[1]:

基于TMS320F206DSP的冗余度TT-VGT機器人的運動學求解

  式中,d表示TT-VGT中不可伸縮構(gòu)件的長度

  li,l''i,l''''I分別表示機器人可縮構(gòu)件的長度、速度和加速度

  相鄰兩個四面體單元的坐標系的建立如圖3所示。坐標系XiYiZi相對于坐標系Xi-1Yi-1的變換矩陣可表示為:

基于TMS320F206DSP的冗余度TT-VGT機器人的運動學求解

  對于機構(gòu)自由度為N、任務自由度為L的冗余度TT-VGT機器人,其余四面體單元的結(jié)構(gòu)與坐標系的建立與圖3所示的相似。由文獻[1]可知,其末端位姿X是中間變量qi(i=1,2,…,N)的函數(shù),有:

  X=f(q)   (3)

  對式(3)求導,可得如下的運動學方程式:

  X=Jq   (4)

  式中,X=(x1,x2,…,xL) T∈R L

  q=(q1,q2,…,qN)T∈R N

  LN

  J為機器人的雅可比矩陣,

基于TMS320F206DSP的冗余度TT-VGT機器人的運動學求解

  由式(4)可得:

基于TMS320F206DSP的冗余度TT-VGT機器人的運動學求解

  q=J + X (6)

  式中,J+為雅可比矩陣的偽逆,

  J+=J T(JJT)-1 (7)

  將式(6)離散化,可得機器人運動軌跡上第k點各關(guān)節(jié)中間變量的dqk及位置qk:

  dqk=J+dXk (8)

  q k=q (k-1)+dq k (9)

  將q k代入式(1),可求得TT-VGT機器人各伸縮構(gòu)件的長度li。



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