直方圖在抖動(dòng)分析中的應(yīng)用

直方圖曲線描繪了某個(gè)概率分布的概率密度函數(shù)（PDF），在數(shù)學(xué)模型中求這個(gè)概率密度函數(shù)定積分，即求圖1(b)中紅色曲線與X軸圍成的面積，其結(jié)果為1。在實(shí)際應(yīng)用中，很多變量都有近似于高斯分布的概率分布，則其約68%的數(shù)值分布在距平均值±1σ之內(nèi)的范圍，約 95% 數(shù)值分布在距離平均值有±2σ之內(nèi)的范圍，以及約 99.7% 數(shù)值分布在距離平均值有±3σ之內(nèi)的范圍（圖4）。

最大值、最小值和峰-峰值：最大值和最小值一般指測(cè)量過程中實(shí)際觀察到的值，峰-峰值（Range）則是最大值與最小值之差。需要指出的是，對(duì)確定性信號(hào)而言，即使是在相對(duì)較短的測(cè)量區(qū)間內(nèi)測(cè)得的，這些值仍很可能等于其實(shí)際的真正值。但對(duì)具有高斯分布的隨機(jī)信號(hào)而言，理論上最大值和最小值是沒有界限的，因此觀察到的峰-峰值一般會(huì)隨著測(cè)量時(shí)間（測(cè)量樣本）的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。

樣本總量是直方圖中包括的測(cè)量總數(shù)，圖3中直方圖的標(biāo)簽F1指明了這個(gè)值，即列表底部的數(shù)值。在這一測(cè)量實(shí)例中，樣本總量是頻率參數(shù)測(cè)得的112,345個(gè)值。

力科WaveRunner以上示波器均標(biāo)配了直方圖功能，既可以快速查看所有參數(shù)的小直方圖，也可通過運(yùn)算（math）得到大直方圖（圖5）。設(shè)置樣本（buffer）總量和水平分辨率（bin）可以改善直方圖的波形并提高測(cè)量精度（圖6），其中buffer的最大值可以設(shè)為20億！而bin的最大值則可以設(shè)為2000！

在抖動(dòng)分析中，參數(shù)不同的直方圖形狀往往揭示了抖動(dòng)的性質(zhì)和來源。如圖7所示，波形的頻率直方圖顯示為高斯分布（黃色直方圖），揭示信號(hào)頻率僅有受噪聲影響的隨機(jī)抖動(dòng)，而紅色的脈沖寬度直方圖為非高斯分布，揭示信號(hào)脈寬變化有固有抖動(dòng)。