直方圖在抖動(dòng)分析中的應(yīng)用

直方圖（Histogram）也叫柱狀圖，它是用一系列寬度相等、高度不等的長(zhǎng)方形表示數(shù)據(jù)的圖，如圖1(a)所示，長(zhǎng)方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，長(zhǎng)方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)量。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上這是很常用的用來(lái)表示樣本各組概率分布的一種直觀的圖表。如果樣本容量取得足夠大，分組的間隔取得足夠小，柱狀的直方圖就會(huì)變成曲線圖（圖1 b）。這條較為平滑的曲線就是樣本總體的密度曲線。它揭示了樣本的分布規(guī)律。

直方圖描繪了數(shù)據(jù)或者參數(shù)值在一個(gè)確定范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率（如圖2），直觀的顯示了參數(shù)的波動(dòng)狀態(tài)。在用示波器對(duì)波形參數(shù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，我們可以利用直方圖，根據(jù)測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析確定產(chǎn)品的一些關(guān)鍵指標(biāo)，通過(guò)大量數(shù)據(jù)樣本的數(shù)值范圍和分布情況可以驗(yàn)證產(chǎn)品的性能和質(zhì)量并識(shí)別和診斷一些間歇性的問(wèn)題。尤其是對(duì)于隨機(jī)事件（如噪聲或抖動(dòng)）的了解，它是一個(gè)很好的工具。由于在抖動(dòng)分析中所有信號(hào)均包含有隨機(jī)成分的抖動(dòng)，因此必須采用統(tǒng)計(jì)的手段來(lái)分析和檢定抖動(dòng)，而直方圖就是最常用的統(tǒng)計(jì)分析工具，所以說(shuō)直方圖是抖動(dòng)分析的基礎(chǔ)。

圖2 如何得到直方圖

描述直方圖的主要參數(shù)有平均值（mean）、標(biāo)準(zhǔn)偏差（standard deviation）、樣本峰-峰值和樣本總量。力科示波器包含了所有這些統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

平均值是測(cè)得所有值的算術(shù)平均，表示測(cè)量值的最佳估算結(jié)果，即圖3中的“mean”。

標(biāo)準(zhǔn)偏差是測(cè)量值偏離平均值的平均量，常用σ表示。它決定了直方圖的“胖瘦”，標(biāo)準(zhǔn)偏差越大，離散程度越大，圖形就越胖。在力科示波器中用“mean ± sdev”表示直方圖的標(biāo)準(zhǔn)偏差，如果平均值為0，則標(biāo)準(zhǔn)偏差等于參數(shù)的均方根值（rms）。