定點(diǎn)DSP C55X實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)相關(guān)運(yùn)算

　　引 言

　　DSP結(jié)構(gòu)可以分為定點(diǎn)和浮點(diǎn)型兩種。其中，定點(diǎn)型DSP可以實(shí)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)和特定的指數(shù)運(yùn)算，它具有運(yùn)算速度快、占用資源少、成本低等特點(diǎn);靈活地使用定點(diǎn)型DSP進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算能夠提高運(yùn)算的效率。目前對定點(diǎn)DSP結(jié)構(gòu)支持下的浮點(diǎn)需求也在不斷增長，主要原因是：實(shí)現(xiàn)算法的代碼往往是采用C/C++編寫，如果其中有標(biāo)準(zhǔn)型的浮點(diǎn)數(shù)據(jù)處理，又必須采用定點(diǎn)DSP器件，那么就需要將浮點(diǎn)算法轉(zhuǎn)換成定點(diǎn)格式進(jìn)行運(yùn)算。同時(shí)，定點(diǎn)DSP結(jié)構(gòu)下的浮點(diǎn)運(yùn)算有很強(qiáng)的可行性，因?yàn)镃語言和匯編語言分別具有可移植性強(qiáng)和運(yùn)算效率高的特點(diǎn)，因此在定點(diǎn)DSP中結(jié)合C語言和匯編語言的混合編程技術(shù)將大大提高編程的靈活度，以及運(yùn)算速度。

　　大多數(shù)DSP的開發(fā)工具只是在C語言的基礎(chǔ)上支持標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)運(yùn)算，而定點(diǎn)DSP硬件一般都是面向定點(diǎn)的運(yùn)算，不支持標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)運(yùn)算，缺乏硬件的支持極大地限制了浮點(diǎn)的應(yīng)用，因而標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)運(yùn)算在實(shí)際定點(diǎn)DSP應(yīng)用中并不多見。C5509是一款16位定點(diǎn)DSP。在本文中，對C5509輸入FTSK信號，用C語言和匯編語言混合編程的方式對輸入浮點(diǎn)型的FTSK信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，并輸出浮點(diǎn)運(yùn)算結(jié)果。這種方法的特點(diǎn)是：在C語言中方便地進(jìn)行數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)化，在匯編語言中進(jìn)行乘法和加法運(yùn)算，既達(dá)到很高的運(yùn)算精度，又極大地提高了運(yùn)算效率。

　　1 定點(diǎn)DSP C語言開發(fā)環(huán)境中的浮點(diǎn)數(shù)據(jù)格式

　　在定點(diǎn)DSP中，整型數(shù)是用16位二進(jìn)制格式來存儲的，但是DSP的C語言和匯編語言中定義的單精度浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)都是標(biāo)準(zhǔn)C語言浮點(diǎn)表示格式。這種格式在C55X中，符合IEEE754標(biāo)準(zhǔn)。它定義了單精度32位和雙精度64位的格式。32位IEEE754單精度標(biāo)準(zhǔn)中，第一位是符號位，其后8位用來存放指數(shù)，最后23位用來存放小數(shù)尾數(shù)，如下：

　　在IEEE754單精度浮點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)中，明確包含了符號位，第32位用作符號位。尾數(shù)進(jìn)行了歸一化，以產(chǎn)生一個(gè)1.f格式的數(shù)，f是小數(shù)部分，占用分配的23位。因?yàn)橐?guī)格化的數(shù)最左一位總是1，所以不需要存儲該位，在該格式中它是隱式的。這樣一個(gè)n位的尾數(shù)實(shí)際上存放了一個(gè)n+l位數(shù)。為使尾數(shù)規(guī)格化，指數(shù)被適當(dāng)增減，來跟蹤規(guī)格化所需的左右移位數(shù)以及小數(shù)點(diǎn)。

　　最常用的是用8位指數(shù)表示0～255，即0

　　其中：s是符號位，0為正數(shù)，1為負(fù)數(shù);e是指數(shù)位，無符號8位;f是尾數(shù)的小數(shù)部分，23位。

　　例如：IEEE754格式下浮點(diǎn)正數(shù)00110001001111l000000001000000000的十進(jìn)制表示為：

　　2 相關(guān)運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)

　　2.1 數(shù)據(jù)提取方式

　　在本軟件設(shè)計(jì)中，F(xiàn)TSK輸入數(shù)據(jù)的頻率包含800Hz，1200Hz、1600Hz、2020Hz，通過相關(guān)運(yùn)算提取800Hz信號。具體參數(shù)是：FTSK輸入數(shù)據(jù)的采樣率為8000Hz。相關(guān)運(yùn)算輸入數(shù)據(jù)：每次運(yùn)算對輸入數(shù)據(jù)先提取l600個(gè)點(diǎn)，并分離出這些數(shù)據(jù)的最后40個(gè)點(diǎn);然后對下一個(gè)輸入數(shù)據(jù)提取1600個(gè)點(diǎn)，并把剛才取的40個(gè)點(diǎn)加在這1600個(gè)點(diǎn)后面組成l640長度的數(shù)組，作為相關(guān)運(yùn)算的輸入。這樣做的原因是，最大限度地消除每次提取的l600個(gè)點(diǎn)相鄰部分的影響，提高相關(guān)輸出的精準(zhǔn)度。相關(guān)運(yùn)算的輸入數(shù)據(jù)都為浮點(diǎn)型，而通過MATLAB仿真計(jì)算出來的系數(shù)也都為小于l的浮點(diǎn)數(shù)。通過在C語言中調(diào)用匯編語言，在定點(diǎn)C5509中實(shí)現(xiàn)此浮點(diǎn)運(yùn)算，并輸出用800Hz相關(guān)運(yùn)算提取出的波形。

　　2.2 C5509中實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)運(yùn)算方法

　　此相關(guān)運(yùn)算的輸人是浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù)是小于1的單精度浮點(diǎn)型數(shù)。對于定點(diǎn)DSP，由于不能直接進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)的乘法運(yùn)算，因此必須對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行類型轉(zhuǎn)換。首先，相關(guān)運(yùn)算的輸入數(shù)據(jù)是FTSK浮點(diǎn)數(shù)據(jù)。在C語言中，單精度浮點(diǎn)數(shù)據(jù)是以IEEE754標(biāo)準(zhǔn)存儲的32位數(shù)據(jù)，而C5509中C語言調(diào)用匯編語言，是通過寄存器AR0從C語言傳遞給匯編語言的是數(shù)據(jù)指針，這個(gè)指針是指向16位數(shù)據(jù)的，所以相關(guān)的輸入32位浮點(diǎn)數(shù)要先轉(zhuǎn)化為16位整型數(shù)據(jù)。本文這樣實(shí)現(xiàn)：C程序中先把浮點(diǎn)數(shù)據(jù)乘以10后(提高運(yùn)算精度)，強(qiáng)制類型轉(zhuǎn)化為整型數(shù)據(jù)，然后把此16位數(shù)據(jù)的指針賦給調(diào)用匯編的入口參數(shù)，即通過寄存器AR0傳遞到匯編程序中。然后，在匯編程序中，相關(guān)的系數(shù)是小于l的小數(shù);在DSP中，匯編語言直接定義的格式是將其轉(zhuǎn)換為16位二進(jìn)制2的補(bǔ)碼表示形式(例如0.8用8×32 768/lO來表示)。從匯編程序入口進(jìn)入的、經(jīng)過強(qiáng)制類型轉(zhuǎn)換的整型數(shù)據(jù)也是以16位二進(jìn)制形式存儲的，通過與16位的小數(shù)相乘得到的是32位數(shù)，存儲在累加器A中。其中，前16位是運(yùn)算結(jié)果的整數(shù)部分，后16位是小數(shù)部分。由于從匯編語言程序返回C程序的參數(shù)是16位的，故取運(yùn)算結(jié)果的高16位(此前已經(jīng)把輸入數(shù)據(jù)乘以lO，最大限度地提高了運(yùn)算精度，這里直接取高16位)。把這16位數(shù)據(jù)返回C程序，得到整型數(shù)據(jù)，再強(qiáng)制類型轉(zhuǎn)化為單精度浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)，再除以10，即得到了最后相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果。經(jīng)實(shí)際運(yùn)算檢驗(yàn)，通過這種方法在C5509里進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算，最終結(jié)果實(shí)現(xiàn)了很高的精度，而且通過調(diào)用匯編語言，極大地提高了運(yùn)算的效率。

　　2.3 仿真

　　實(shí)際在用戶板上用TI公司提供的CCS Emulator調(diào)試程序，實(shí)現(xiàn)了硬件仿真;而對此DSP算法來說，也可用TI公司提供的軟件仿真器(Simulator)實(shí)現(xiàn)軟件仿真。

　　TI公司提供的軟件CCS中有一項(xiàng)強(qiáng)大的探測點(diǎn)功能。它是一個(gè)開發(fā)算法的工具，將計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)文件傳送到目標(biāo)板或計(jì)算機(jī)的緩沖區(qū)中提供DSP軟件應(yīng)用，而且可以通過CCS提供的圖形窗口觀察輸入/輸出數(shù)據(jù)波形。

　　本次算法設(shè)計(jì)中利用CCS的斷點(diǎn)和探測點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的輸入，利用圖形窗口觀察輸入/輸出的波形。

　　2.4 實(shí)際運(yùn)算的結(jié)果分析

　　從輸入波形可以看到，有4種不同的頻率，可以算出最低頻率是800 Hz，經(jīng)過800 Hz相關(guān)運(yùn)算得出的輸入波形與輸出波形對比如圖1所示。

　　在圖l中，可以看到輸入波形中頻率最低的波形。2個(gè)波峰時(shí)間差(即周期)是0.0054-0.00416=0.00124s，取倒數(shù)是806.45，所以此波形是800Hz部分;再看輸出波形，4個(gè)尖峰正好分別對應(yīng)輸入4個(gè)800 Hz頻率分量。如果在后面再加上低通濾波器。就可以濾出更平滑的曲線，如圖2所示。

　　2.5 測試程序運(yùn)行時(shí)間

　　CCS中提供了～種評價(jià)器(profiler)。它通過收集在指定代碼區(qū)間程序執(zhí)行的統(tǒng)計(jì)性能，確定程序中各段所花費(fèi)的處理器時(shí)間，從而識別并消除性能發(fā)揮的瓶頸，縮短程序的執(zhí)行時(shí)間，使程序更有效;利用評價(jià)器分析可以確定執(zhí)行某個(gè)特殊的函數(shù)花費(fèi)了多少個(gè)時(shí)鐘周期，以及對它調(diào)用的頻繁度等。

　　本設(shè)計(jì)中相關(guān)浮點(diǎn)運(yùn)算通過C語言編程和C、匯編語言混合編程兩種方式的對比，用CCS提供的評價(jià)器可以測出，調(diào)用匯編語言的方式比純C語言編程方式，速度提高了51.2%。

　　結(jié)語

　　在定點(diǎn)DSP中進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算，要經(jīng)過復(fù)雜的數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)化，因此用定點(diǎn)DSP取代浮點(diǎn)DSP，在降低設(shè)備成本的情況下，必定會提高研發(fā)的成本。

　　如果直接把IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的32位單精度浮點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為16位整型數(shù)，要經(jīng)過相當(dāng)復(fù)雜的過程，在滿足一定精度的前提下，可以使用本文的轉(zhuǎn)化方式。使用C語言和匯編語言混合編程的方法，達(dá)到了大大提高運(yùn)算效率的目的，不失為很靈活的編程方法。