基于DC/DC軟開關(guān)技術(shù)的充電機在鐵路輔助電源系統(tǒng)中的應用
摘要:提出了一種基于規(guī)則采樣線性外推的準自然采樣SPWM新方法。詳細論述了該方法的基本原理,導出了SPWM開關(guān)點方程。對該方法進行了仿真研究,并與傳統(tǒng)的自然采樣法和規(guī)則采樣法進行了比較。結(jié)果表明,該方法的輸出基波幅值較另兩種方法更大,THD較自然采樣法還要小。當載波比增大到一定的范圍時,三種方法的基波幅值、THD趨于一致。
本文引用地址:http://m.butianyuan.cn/article/80420.htm關(guān)鍵詞:正弦波脈寬調(diào)制;規(guī)則采樣法/自然采樣法;線性外推法;諧波分析;THD
0 引言
SPWM(Sinusoidal PWM)控制技術(shù)是逆變器研究和應用領(lǐng)域的核心技術(shù)之一,在早期的SPWM實現(xiàn)方法中,最典型的是由一個模擬比較器對一個三角載波和一個正弦調(diào)制信號進行比較,實現(xiàn)正弦調(diào)制信號對三角載波的調(diào)制。這種將三角載波和正弦調(diào)制波進行實時比較實現(xiàn)調(diào)制的方法叫作自然采樣法。顯然,自然采樣法適合于用模擬比較電路來實現(xiàn)。模擬電路實現(xiàn)簡單、響應速度快,但是存在著參數(shù)漂移大、集成度低和設計不靈活等同有而又難以克服的缺點。
上世紀80年代以來,隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展,基于微控制器的運用方案得到了迅速的發(fā)展,運用單片機、DSP等器件實現(xiàn)SPWM成為主流,最常用的是各種形式的規(guī)則采樣法,但是在某些特殊的場合:如在高頻大功率、低失真逆變電源中,常用的規(guī)則采樣法無法滿足要求。
因此,如何改進SPWM算法以提高逆變電源的各項指標成為值得長期深入研究的課題之一。隨著微電子技術(shù)的飛速發(fā)展,特別是FPGA的集成度的大大提高(芯片內(nèi)部提供大量的硬件乘法器),使得復雜算法在系統(tǒng)中得到簡單快速的解決。文獻提出了一種改進的面積等效算法,進行了諧波仿真分析。文獻論述了用DSP與FPGA相結(jié)合來實現(xiàn)基于規(guī)則采樣法的多路SPWM波形發(fā)生器。文獻提出了數(shù)字化自然采樣法,并用FPGA實現(xiàn)SPWM波形。
本文提出了規(guī)則采樣線性外推的準自然采樣SPWM方法(以下簡稱線性外推法),該方法利用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)對正弦調(diào)制波有規(guī)律地在每個三角載波周期內(nèi)波峰和波谷采樣,將得到的相鄰的兩個采樣點連線并延長外推,此直線必然與三角載波相交,得出求解SPWM開關(guān)點的通式。該方法近似替代了自然采樣法,使用FPGA的硬件乘法器可快速地實現(xiàn)開關(guān)點通式的計算,進一步求出脈沖的寬度、間隔時間及單個載波周期內(nèi)的SPWM波形的基本算法。本文主要闡述了線性外推法的基本算法及該方法與自然采樣法、規(guī)則采樣法的比較。結(jié)果表明:線性外推法改進了規(guī)則采樣法,達到了逼近自然采樣法的調(diào)制效果,諧波分析效果明顯
l 線性外推法
l.1 基本思想
三角載波與正弦調(diào)制波如圖l所示。a、b為規(guī)則采樣法的開關(guān)點,SPWM1為其對應的SPWM波形;c、d為自然采樣法的開關(guān)點,SPWM2為其對應的SPWM波形。
線性外推法的基本原理是:在每一個三角載波的波峰和波谷處分別采樣,然后將相鄰兩個采樣點連線并延長,則延長線必定與三角載波相交于一點,由此點作為開關(guān)點決定SPWM波形。圖l假設任意的第K個采樣點為波峰采樣,記為Sk,則住其前后的兩個采樣點都為波谷采樣,分別記為Sk-1和Sk+1。Sk-1與Sk+1的線性外推的交點為e,Sk與Sk+1的線性外推的交點為f,SPWM3為其對應的SPWM波形。
從以上三種方法實現(xiàn)的SPWM波形可以看出,采用線性外推方法求得的開關(guān)點比規(guī)則采樣法更接近自然采樣法的開關(guān)點。
1.2 開關(guān)點求解
本文介紹在雙極型調(diào)制時,線性外推法開關(guān)點的求解方法。
圖2是任意單個開關(guān)周期開關(guān)點示意圖,圖2中T為載波周期,Sk-1、Sk、Sk+1為相鄰三個采樣點,a、b為開關(guān)點。線性外推法決定的SPWM開關(guān)點有如下規(guī)律:當前波峰處采樣點與其前一個波谷處采樣點線性外推,得到的開關(guān)點決定開關(guān)器件的導通時刻,此時SPWM的脈沖輸出高電平;當前波谷處采樣點與其前一個波峰處采樣點線性外推,得到的開關(guān)點決定開關(guān)器件的關(guān)斷時刻,此時SPWM的脈沖輸出低電平。
由圖2可知,開關(guān)點應為
下文推導t1、t2(均大于零)的求解公式。
設三角載波的正、負峰值為B和一B值,載波周期為T,則雙極式三角載波斜率可表示為
本文研究的是雙極型調(diào)制時的線性外推法,在建立坐標系時,正弦調(diào)制波和三角載波同時向上平移B。圖3是求解開關(guān)時刻的數(shù)學模型示意圖。分別建立如下坐標系,此時求解開關(guān)點時.三角載波方程可以在所屬的坐標系中進行簡化。
由t1和t2的值和開關(guān)點的通式就可以得到整個SPWM波形
2 仿真研究
2.l 波形仿真
在雙極型條件下,使用自編的Matlab函數(shù)y1=xinsuanfa(Ur,B,sf1,mm,cf)進行仿真研究。其中,Ur為正弦調(diào)制波的單峰值,B為三角載波的峰值,sf1為調(diào)制波的頻率,mm是一個和計算THD相關(guān)的整數(shù)系數(shù),它表示計算THD時,最高次諧波計算到第mm次載波及其邊帶,cf為三角載波的頻率。圖4是調(diào)制度為0.8,載波比為5的仿真結(jié)果。圖4中的上半部分是正弦調(diào)制波與三角載波,可以看出SPWM調(diào)制的載波比與調(diào)制度。下半部分為三種調(diào)制方法實現(xiàn)的三個SPWM波形,依次是①對應規(guī)則采樣法、②對應自然采樣法、③對應線性外推法。
線性外推法的特點是由當前最后兩個采樣點的線性外推近似。因此,在正弦調(diào)制波的正半部分,兩采樣點決定的直線的斜率,在增區(qū)間必定大于正弦調(diào)制波本身,在減區(qū)間必定小于正弦調(diào)制波本身,此時決定的SPWM波的導通時刻必定在自然采樣導通時刻的左邊,而SPWM波的關(guān)斷時刻必定在自然采樣關(guān)斷時刻的右邊;在正弦調(diào)制波的負半部分,兩采樣點決定直線的斜率,在減區(qū)間必定大于正弦調(diào)制波本身,在增區(qū)間必定小于正弦調(diào)制波本身,此時決定的SPWM波的導通時刻必定在自然采樣導通時刻的右邊,而SPWM波的關(guān)斷時刻必定在自然采樣關(guān)斷時刻的左邊。
使用新方法得到的SPWM序列逼近了自然采樣法的SPWM序列,且在正弦調(diào)制波的正方向,自然采樣法SPWM的導通段包含在新算法SPWM的導通段中,負方向恰恰相反。這恰好與上面的分析一致。
2.2 諧波分析
線性外推法與自然采樣法相比,不同點在于線性外推法是用兩采樣點的外推直線近似替代正弦曲線,再與三角載波進行比較。因此,用新方法求得的交點的幅值總是大于自然采樣交點的幅值。在調(diào)制度為0.8的條件下,載波比分別為7、25和71時的諧波分析如圖5所示。在一定范圍內(nèi)隨著載波比的增大,基波幅值有效值從大變小,越來越接近理想的調(diào)制波幅值。
圖6是在調(diào)制度分別為0.8、0.5和0.3下的基波幅值隨載波比的變化曲線,圖6中③對應本文新方法、②對應自然采樣法、①對應規(guī)則采樣法。從圖6中可以看出三束曲線分別都向給定的調(diào)制度逼近。由丁本方法是線性外推,因此,基波的輸出幅值最高;每束的第一根曲線都是呈下降趨勢,隨著載波比的增大,線性外推法得到的開關(guān)點越接近自然采樣法的開關(guān)點,基波幅值呈下降趨勢,得到的仿真曲線與前而的分析一致。隨著載波比大到一定的范圍,正弦波在三角載波周期內(nèi)可以近似用直線替代,因此,三種方法趨于一致。
圖7是調(diào)制度分別為0.8、0.5和0.3對應的THD隨載波比變化曲線。三根曲線分別為③對應本文新放法、②對應自然采樣法、①對應規(guī)則采樣法,根據(jù)THD的基本計算公式,得到仿真結(jié)果。三種方法的THD仿真結(jié)果表明,新方法的THD指標最優(yōu),隨著載波比的增大,三種方法的THD趨于一致。
3 結(jié)語
(1)提出了一種線性外推的新方法,該算法相對簡單,易于實現(xiàn)。
(2)仿真結(jié)果表明,該方法在載波比大范圍變化時,輸出基波幅值和輸出THD兩項指標均優(yōu)于自然采樣法和規(guī)則采樣法的這兩項指標。隨著載波比N的增大(一定范圍內(nèi)),各項指標都趨于一致。
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